《匀变速直线运动的位移与时间的关系》匀变速直线运动的研究PPT课件

，它们往往对应一个特殊 物体做匀变速直线运动。
位移－时间图象
考点精讲
2.要清楚地理解图象中的
一、对位移-时间图像的理解 “点”、“线”、“斜率
（3）斜率：表示横、纵 ”、“截距”、“面积” 坐标轴上两物理量的比值，常的有物一理个意重义要。的物理量
与之对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性
分析变化的快慢问题。如x-t 图象的斜率表示速度
知 ．② vx 2 v02 2a
2
x 2
将①代入②可得 ，即 . vx2
2
v02
vt2
v02 2
vx
2
1 2
Leabharlann Baidu(v02
vt2
)
对位移公式 x=v0t+1/2at2 的进一步理解
对位移公式x=v0t+1/2at2的进一步理解
考点精讲 （1）反映了位移随时间的变化规律。 （2）因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规 定正方向。 一般以的方向为正方向。若a与v0同向，则取正值 ；若a与v0反向，则取负值； 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的 方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时 间内位移的方向为负。
大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。
位移－时间图象
考点精讲
2.要清楚地理解图象中的
一、对位移-时间图像的理解 “点”、“线”、“斜率
（4）面积：图线与坐标
”、“截距”、“面积”
轴围成的面积常与某一表 （5的）物截理距意：义表。示横、纵坐标
示过程的物理量相对应。 两物理量在“边界”条件下
如v-t图象与横轴包围的“ 的物理量的大小。由此往往
位移－时间图象
位移－时间图象
考点精讲
1.位移-时间图象的物理意义
一、对位移-时间图像的理解 描述物体相对于出发点的位移
（3）图线只能描述出对于出发 随时间的变化情况。
点的位移随时间的变化关系，不 是物体的实际运动轨迹随时间的 变化关系，两者不能混淆。 （4）初速度为零的匀变速直线
2.位移-时间图象的理解 （1）能通过图像得出对应时刻 物体所在的位置。 （2）图线的倾斜程度反映了运 动的快慢。斜率越大，说明在
课堂练习
7.（多选）如下图所示是某物体运动的v－t图象，下列 说法正确的是（A D） A.该物体的加速度一直不变 B.3 s末物体加速度开始改变 C.0～8 s物体一直做匀减速运动 D.t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
课堂练习
8.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要 指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶. （1）若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车 的速度大小. （1）27 m/s （2）若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小. （2）3 m/s 0
匀变速直线运动的 位移与速度的关系
匀变速直线运动的位移与速度的关系
知识清单
四、匀变速直线运动的位移与速度的关系
根据匀变速运动的基本公式
vt
v0
at
，x
v0t
1 2
at 2
→vt2
．v02
2ax
即为匀变速直线运动的速度—位移关系．
注意：①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来
的，不含时间，该公式适用于不含有时间的情景。
逆向思维法处理刹车类问题 考点精讲
刹车类问题： 指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突 然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时 间.如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可 把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的 匀加速直线运动.
逆向思维法处理刹车类问题
【例3】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车 ，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车 时第一秒内的位移为13 m，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是（C ） A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为3 m/s2 C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/s D.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2
运动的对应的x-t图象为过原点的 相同时间内的位移越大，即运
抛物线的一部分。
动越快，速度越大。
位移－时间图象
考点精讲 二、x-t图象与v-t图象的比
（1）v－t 图像
较
（2）x-t 图象
1.交点：与横轴的交点表示
1.交点：与横轴的交点表示
质点速度为零；两条图线的
质点回到出发点；两条图线
交点表示两个质点速度相等
位移--时间图象 （x－t图象）
位移--时间图象（x－t图象） 知识清单
三、位移--时间图象(x－t图象) 1.x－t图象：以时__间__t__为横坐标，以位__移__x__为纵 坐标，描述位移随时间的变化规律. 2.常见的x－t图象：
（1）静止：一条平__行___于__时__间__轴___的直线. （2）匀速直线运动：一条_倾__斜__的直线. 3.x－t图象的斜率等于物体的 速度 .
【注意】
（1）x v0t
1 at2 2
是矢量式，应用时x、v0、a
都要根据选定的正方向带上“+”、“-”
号（。2）此公式只适用于匀变速直线运动，对
非匀变速直线运动不适用。
对位移公式x=v0t+1/2at2的进一步理解 【例1】一物体做匀变速直线运动，下列说法正 确的是（C ） A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的二次方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段 时间成正比 D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加 ；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
的交点表示两个质点相遇
2.点：表示物体的状态，即表示某时刻质点
的速度
2.点：表示物体的状态，即表示质点在某时
3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在 刻相对于基准点（位移为零）的位置
某段时间内速度的改变量；横轴上方的图 3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在
线表示速度大于零。
某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示
位移－时间图象
考点精讲
2.要清楚地理解图象中的
一、对位移-时间图像的理解 “点”、“线”、“斜率
（1）点：图线上的每一 个点都对应研究对象的一
”、“截距”、“面积” （的2）物线理：意表义示。研究对象的
个状态，特别注意“起点 变化过程和规律，如图象中
”、“终点”、“拐点” 图线若为倾斜直线，则表示
4.斜率：表示加速度
位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零
5.面积：表示质点通过的位移，t轴以上面 。
积为正，t轴以下面积为负
4.斜率：表示速度
位移－时间图象 考点精讲
一、对位移-时间图像的理解 1.首先明确所给的图象是什么图象，即 认清图中横、纵轴所代表的物理量及它 们的函数关系。特别是那些图形相似， 容易混淆的图象，更要注意区分。
匀变速 直线运动的位移
匀变速直线运动的位移 知识清单
二、匀变速直线运动的位移 1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运 动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包 围的_梯__形__面__积__.如图所示，阴影图形的面积等 于物体在t1 时间内的位___移__. 2.公式：x＝_v_0_t_+__12_/_2__a_t.
课堂练习
5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体 ，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度 之比是（B ） A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.12∶22∶32 D.1∶3∶5
课堂练习
6.汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v0 ＝6 m/s，加速度a＝-1 m/s2，它表示（ A ） A.再过1 s，汽车的速度变为5 m/s B.再过1 s，汽车的速度变为7 m/s C.汽车的加速度方向与速度方向相同，汽车做减速运动 D.汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做加速运动
课堂练习
3.（多选）物体做匀变速直线运动，下列说法中正确 的是（ C D ） A.第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量 B.第1 s内位移小于第2 s内的位移 C.第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度的变化量 D.匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
课堂练习
4.一物体做匀变速直线运动，初速度为20 m/s ，加速度大小为5 m/s2，则经3 s后，其末速度 大小（D ） A.一定为35 m/s B.一定5 m/s C.不可能为35 m/s D.可能为5 m/s
课堂练习 2.对匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是（ D ） A.第1 s末，2 s末，3 s末，…的速度分别为1m/s，2 m/s ，3 m/s，…的直线运动为匀加速直线运动 B.匀减速直线运动中，由于加速度与初速度方向相反，则 加速度为负值 C.物体做匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的 D.在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相同
匀变速直线运动的 位移与时间的关系
-.
匀速直线 运动的位移
匀速直线运动的位移
知识清单 一、匀速直线运动的位移
1.位移公式：x＝ vt .
2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运
动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应 的时间轴所包围的矩形的_面__积__.如图1所示，阴 影图形的面积就等于物体在t1时间内的_位__移__.
位移－时间图象
【变式2】甲乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并排行驶 ，则（B D ） A．在t=1s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路 方向的距离为40m
逆向思维法处理 刹车类问题
②公式中四个矢量vt、v0、a、x也要规定统一的正方向.
位移终点的 瞬时速度公式
位移终点的瞬时速度公式
知识清单 位移终点的瞬时速度公式
某段位移内中间位置的瞬时速度 vx 与这段 2
位移的初、末速度v0与vt的关系为
vx
2
1 2
(v02
vt2
)
推证：由速度-位移公式 vt2 v02 , ①2ax
课堂练习 9.如下图所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑 上足够长的光滑斜面.已知小球在斜面上运动时的 加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时 需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度 的大小和方向均不变）
1.5 s 或 4.5 s
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对位移公式x=v0t+1/2at2的进一步理解 考点精讲 （3）因为位移公式是关于的一元二次函数 ，故图象是一条抛物线（一部分）。但它不 表明质点运动的轨迹为曲线。 （4）对于初速度为零（v0=0）的匀变速直 线运动，位移公式为 x 1 vt 1 at2，即位移x与
22
t时间的二次方成正比。
对位移公式x=v0t+1/2at2的进一步理解 考点精讲
面积”大小表示位移大小 能得到一个很有意义的物理
位移－时间图象
【例2】甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像 如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时 起点。则从图像可以看出（ C ） A．t1到t2这段时间内甲的平均 速度大于乙的平均速度 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
逆向思维法处理刹车类问题
【变式3】如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同 的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域 时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之
比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（ B D ）
课堂练习
课堂练习
1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ B ） A.相同时间内位移的变化相同 B.相同时间内速度的变化相同 C.相同时间内速率的变化相同 D.相同路程内速度的变化相同
对位移公式x=v0t+1/2at2的进一步理解
【变式1】匀变速直线运动的位移公式： x=__v_0_t_+__1_/_2__a__ (1)公式中t2x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应 先规定__正__方__向___，明确各物理量的正负，一般规 定初速度方向为正方向。 (2)当v0=0时，x=1/2at2，表示初速度为零的匀 加速直线运动的位移与时间的关系。