2019-2020学年天津市武清区高二(下)期中物理试卷(含答案解析)

2019-2020学年天津市武清区高二(下)期中物理试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1.(单选)如图所示的LC振荡电路，在某时刻的磁场方向如图所示，则
下列判断正确的是()
A. 若磁场正在增强，则电容器处于充电状态，电流由a→b
B. 若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电
C. 若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电容器上极板带正电
D. 若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电流由b→a
2.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动，O为平衡位置，P是ON间一点，以平衡位置O
为原点，沿ON方向建立Ox轴(向右为正方向)。

若振子位于M点时开始计时，则其振动图象为()
A. B.
C. D.
3.单摆的摆球作简谐运动．它经过最高点时正好遇到空中飘落下来的一些小雨滴．小雨滴的速度
可以忽略但质量不能忽略．小雨滴均匀地附着在摆球表面上．则摆球在以后的振动中有关物理量的变化情况是()
A. 最大速度不变，振幅不变，周期不变
B. 最大速度会略变小，振幅会略变小，周期也略变小
C. 最大速度会略变大，振幅会略变大，周期不变
D. 最大速度会略变小，振幅会略变小，周期不变
4.如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理．它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，
从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到
前面有自行车．尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是()
A. 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B. 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C. 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D. 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
5.如图所示，A为振源，形成的波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图，由图可判
断出()
A. A开始振动的方向是向下
B. A开始振动的方向是向右
C. 若A停止振动，绳上的B、C两点也立即停止振动
D. 若A停止振动，绳上的C比B先停止振动
6.关于波和波的现象解释，下列说法中正确的有()
A. 电磁波的传播速度恒为3×108m/s
B. 雷达工作时利用了声波的反射
C. 增透膜使得两列反射光波相消，但透射光强并没有增加
D. 声源与观察者相对靠近时，观察者按收到的频率大于声源发出的频率
7.如图5所示，两列波在水面上传播并产生干涉现象，其中实线和
虚线分别表示振幅均为A的两列波的波峰和波谷，t=0时刻M是
波峰与波峰相遇的点，下列说法中正确的是()
A. 质点O、M的振动始终加强
B. 质点M振动一个周期，其路程为4A
C. 质点M的位移一直是8A
D. 若质点M振动的频率为2.5Hz，则t=0.1s时质点N、P振动加强
8.如图所示，波源位于坐标原点O，t=0时刻形成了如图所示的简谐波，
已知波源振动频率为5Hz，距离波源正方向为24m处有一个质点Q，根
据下列说法正确的是()
A. 该波的传播速度是0.8m/s
B. 经过t=2s时间质点Q开始起振
C. t=3s，质点Q通过的路程是8m
D. 质点Q的振动方程为y=0.2sin10π(t−2)m
二、实验题（本大题共2小题，共24.0分）
9.(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验，他们依照教材实验直接测量的物理量应为：
______ 、______ 、______ 、______ ．
(2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T)，在进行数据处理时：
①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T2−l图象，若他测得的图象
的斜率为k，则测得的重力加速度g=______ .若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图象法求得的重力加速度______ (填“偏小”“偏大”或“准确”)；
②乙同学根据公式：T=2π√l
g 得g=4π2l
T2
，并计算重力加速度，若乙同学测摆长时，也忘记了
测摆球的半径，则他测得的重力加速度______ (填“偏小”“偏大”或“准确”)．(3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果见表：
l/m0.500.80.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
以周期(T)的平方为横坐标，摆长(l)为纵坐标坐标，请你替他在上面的虚线框中作出l−T2图象，利用此图象求出的重力加速度为______ ．
10.利用双缝干涉实验测定光的波长，双缝间距d=0.5mm，双缝到光屏间距离L=0.5m，用某种
单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A 位置的游标卡尺读数为______ mm，B位置的游标卡尺读数为______ mm，单色光的波长为______ m.
三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）
11.如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、
L时自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为3
4将物块由静止开始释放(物快做简谐运动)，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g．
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)物块做简谐运动的振幅是多少；
(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡
位置的位移，证明物块做简谐运动；(已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足F=−kx)
12.一玻璃正方体中心有一点状光源。

今在正方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的
光线只经过一次折射不能透出正方体。

已知该玻璃的折射率为√2，求镀膜的面积与正方体表面积之比的最小值
13.如图甲所示，在某介质的xOy平面内有两个相干波源S1和S2，波源S1的坐标为(0,0.15m)，其振
动图象如图乙所示；波源S2的坐标为(0,−A0.15m)，其振动图象如图丙所示。

在x=0.4m处有一平行于y轴的直线，与x轴交于N点，直线上M点的坐标为(0.4m,0.15m)。

两波源发出的波的波长均为0.2m，求：
①两波源发出的波传播到M点的时间各为多少。

②试通过计算说明M处是振动的加强点还是减弱点。

【答案与解析】
1.答案：C
解析：解：A、若磁场正在增强，说明电路中电流增大，则电容器正在放电，故A错误．
B、磁场增强，电路中电流增大，则电场能正在转化为磁场能；由右手螺旋定则可知，电流应沿a→b，故电容器下极板带正电；故B错误；
C、若磁场正在减弱，则电路中电流正在减小，磁场能减小，转化为电场能，故电场能正在增大；电容器正在充电；由右手螺旋定则可得电流由a→b，故电容器上极板带正电；故C正确；D错误；故选：C．
若磁场变化，则穿过线圈的磁通量变化，那么线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍原磁场的磁通量的变化，从而根据安培定则确定感应电流的方向，最后确定电容器各极板的电性．
电磁振荡为电场能与磁场能的相互转化过程，在研究中应注意分析二者间的关系．
2.答案：B
解析：解：向右为x正方向，振子运动到M点时，振子具有负方向最大位移处，所以振子运动到M 点时开始计时振动图象应如图B，故B正确，ABD错误。

故选：B。

振子运动到M点时开始计时，此时振子位于负位移最大处，即确定出了t=0时刻质点的位置，即可确定位移−时间的图象。

本题关键是知道振动图象定义，并根据已知条件明确t=0时刻质点的位移和此后位移如何变化。

3.答案：A
解析：解：单摆经过最高点时正好遇到空中飘落下来的一些小雨滴，与竖直下落的雨滴相遇，选取最高点为0势能点，则摆球的能量不变，摆球的质量变大，摆球通过平衡位置的最大速度v=√2gℎ，与质量无关，最大速度不变；根据机械能守恒定律知，上摆的最大高度不变，即振幅不变；由于单摆的周期与质量无关，所以周期不变．故BCD错误，A正确．
故选：A．
根据单摆的周期公式判断振动周期的变化，根据机械能守恒定律判断振幅和速度的变化．
根据考查单摆的周期公式和机械能守恒定律，解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道周期与哪
些因素有关．
4.答案：C
解析：解：汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生；
故选：C。

当光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角时发生全反射．
本题考查了全反射在生活中的应用，知道全反射的条件，分析清楚图示情景即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．
5.答案：D
解析：解：AB、波向右传播，根据带动法可知，B点的振动方向向上，由于B起振时与A的起振方向相同，则说明A开始振动的方向是向上，故AB错误；
C、若A停止振动，波继续向前传播，绳上的B、C两点仍然继续振动，故C错误；
D、波先传到C点后传到B点，各质点从起振到停止振动所用时间相同，故若A停止振动，绳上的C比B先停止振动，故D正确。

故选：D。

根据质点起振方向与波源起振方向相同，确定B点的振动方向来判断出A点刚开始的振动方向；再根据波的性质确定各质点的振动情况。

本题考查波的性质，要注意掌握波的基本特性：质点起振动方向与波源起振方向相同，各个质点起振方向都相同。

6.答案：D
解析：解：A、电磁波在真空中的传播速度恒为3×108m/s，在其它介质中传播速度并不相等。

故A 错误；
B、雷达工作时利用了电磁波的反射。

故B错误；
C、反射光相消就是透射光增强，因为两个光的光程差是一样的，但一个肯定有另一个肯定没有半波损失，把薄膜厚度设计成反射光相消，透射光就增强。

故C错误；
D、根据多普勒效应，声源与观察者相对靠近时，观察者按收到的频率大于声源发出的频率。

故D 正确。

电磁波只有在真空中的传播速度恒为3×108m/s；雷达工作时利用了电磁波的反射；把薄膜厚度设计成反射光相消，透射光就增强；根据多普勒效应，波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小。

本题考查了电磁波的发射、传播和接收、多普勒效应、光的干涉等知识点。

这种题型属于基础题，只要善于积累，难度不大。

7.答案：A
解析：解：A、M点是波峰和波峰叠加，而质点O是波谷与波谷叠加，振动始终加强，故A正确；
B、M点是波峰和波峰叠加，由于各自振幅相同，依据叠加原理，那么质点M振动的振幅为2A，那么振动一个周期，其路程为8A，故B错误；
C、质点M振动一个周期，其位移时大时小，故C错误；
D、若质点M振动的频率为2.5Hz，则t=0.1s时质点N、P，仍是波峰与波谷相遇，振动减弱的，故D错误；
故选：A。

在波的干涉中，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差△r．
(1)当两波源振动步调一致时：
若△r=nλ(n=0,1，2，…)，则振动加强；
若△r=(2n+1)(n=0,1，2，…)，则振动减弱．
(2)当两波源振动步调相反时：
若△r=(2n+1)(n=0,1，2，…)，则振动加强；
若△r=nλ(n=0,1，2，…)，则振动减弱．
质点的振动频率均相等，且一个周期内，路程是振幅的4倍．
本题考查振动加强与减弱的条件，理解振幅的含义，及叠加原理，注意振动加强与减弱的判定依据．8.答案：C
解析：解：A、由题意可知，f=5Hz，则T=0.2s，λ=4m，所以波速v=λ
T =4
0.2
m/s=20m/s，
故A错误；
B、设经过时间t1，质点Q开始起振，则t1=△x
v =24−4
20
s=1s，由题意质点Q开始起振方向向上，
C、根据题意经过t=3s时，质点Q振动的时间为t2=t−t1=2s，n=t2
T
=10，s=n×4A=8m，故C正确；
D、ω=2π
T
=10πrad/s，表达式的通式为y=Asin(ωt+φ)(m)，则质点Q的振动方程为y=
0.2sin10π(t−1)m，故D错误。

故选：C。

根据波长、频率和波速的关系确定波速；
一个周期时间内，质点通过的路程为4个振幅；
确定圆频率，书写质点Q的振动方程。

考查了质点的振动情况与波的传播关系以及振动方程的书写，关键是运用“上下坡”判断质点的振动方向。

知道一个周期内质点振动的路程为4A，难度适中。

9.答案：摆线的长度l；摆球的直径d；摆球完成全振动的次数n；摆球完成n次全振动所用时间t；
4π2
k
；准确；偏小；9.86m/s2
解析：解：(1)应用单摆测重力加速度实验，单摆的周期：T=2π√L
g =2π√l+
d
2
g
，单摆摆长：L=l+d
2
，
单摆周期：：T=t
n
所以：g=4π2(l+d
2
)
4(t
n
)2
需要测出：摆线的长度l、摆球的直径d、摆球完成n次全振动所用时间t；
(2)①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T2−l图象，若他测得的图象
的斜率为k，则k=T2
L ，由公式g=4π2l
T2
，可知测得的重力加速度g=4π2
k
.若甲同学测摆长时，忘记测
摆球的半径，将摆线的长误为摆长，由公式g=4π2
k
可知，与摆长无关，所以测量值不变；
②乙同学根据公式：T=2π√l
g 得g=4π2l
T2
，并计算重力加速度，若乙同学测摆长时，也忘记了测摆
球的半径，将摆线的长误为摆长，即摆长L的测量值偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．(3)根据公式：g=4π2l
T2
，以周期(T)的平方为横坐标，摆长(l)为纵坐标坐标，在虚线框中作出l−T2图象如图，
直线的斜率：
k′=△l
△T2
所以得：g=4π2k′
取直线上的点：(4.0,1.00)代入上面的公式，得：k′=1.00−0
4.0−0
=0.25
所以：g=4π2×0.25=π2=3.142≈9.86m/s2
故答案为：(1)摆线的长度l、摆球的直径d、摆球完成全振动的次数n、摆球完成n次全振动所用时
间t；(2)4π2
k
，偏小；(3)9.86m/s2
(1)根据实验原理，应用单摆周期公式分析答题．
(2)根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=4π2l
T2
，再分析g值偏大可能的原因；
(3)使用描点法做出l−T2图象，结合公式g=4π2l
T2
，得出斜率的意义，然后结合图象中的数据求解重力加速度．
本题考查用单摆测量重力加速度中的注意事项与实验数据的处理，实验需要测量的量、求重力加速度，知道实验原理、应用单摆周期公式即可正确解题．
10.答案：11.1；15.6；6.43×10−7
解析：解：图A游标卡尺的读数为：11mm+0.1×1mm=11.1mm
图B游标卡尺的读数为：15mm+0.1×6mm=15.6mm．
△x=15.6−11.1
7mm=4.5
7
mm
根据△x=L
d λ得：λ=△xd
L
=
4.5
7
×10−3×0.5×10−3
0.5
m=6.43×10−7m
故答案为：11.1；15.6；6.43×10−7．
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，根据△x=L
d
λ求出单色光的波长．解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式．
11.答案：解：(1)物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有：mgsinα=k⋅△x
解得：△x=mgsinα
k
故弹簧的长度为L+mgsinα
k
；
(2)物体做简谐运动的振幅为：
A=△x+1
4L=mgsinα
k
+L
4
；
(3)物体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：k(x+△x)=k(x+mgsinα
k
)；
故合力为：F=mgsinα−k(x+mgsinα
k
)=−kx；
故物体做简谐运动；
答：(1)物块处于平衡位置时弹簧的长度为L+mgsinα
k
；
(2)物块做简谐运动的振幅是mgsinα
k +L
4
；
(3)证明如上．
解析：(1)物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，三力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克定律列式求解；
(2)物块做简谐运动的振幅等于物体处于平衡位置时弹簧的伸长量与开始的压缩量的和；
(3)简谐运动中，合力充当回复力，满足条件F=−kx．
本题关键是对滑块受力分析，利用简谐运动的对称性求解弹簧最大伸长量，明确简谐运动的条件是回复力满足：F=−kx．
12.答案：解：如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。

根据折射定律有nsinθ=sinα……………①
现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。

由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA =
π2
……………②
设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A ，由几何关系有sinθA =A
√R A
+(2
)…………③ 式中a 为玻璃立方体的边长，有①②③式得R A =2√n 2−1…………④ 由题给数据得R A =a
2……………⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆。

所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S 之比为S′
S
=
6πR A
26a 2
=π
4。

答：镀膜的面积与正方体表面积之比的最小值是π
4。

解析：通过光线在镀膜部分发生全反射，根据临界情况，通过几何关系求出镀膜面积与立方体表面积之比的最小值。

解决本题的关键是确定临界情况，根据折射定律，通过几何关系进行求解。

13.答案：解：①根据波速公式可得：
v =
λT =0.22
m/s =0.1m/s 对波源s 1，根据速度公式可知，波传播所用的时间：t 1=L 1v
=4s
对波源s 2，根据速度公式可知，波传播所用的时间t 2=L 2v
=5s
②由图可知，波程差△x =Ms 2−Ms 1=0.1m 即：△x =1
2λ
但由于两波源振动相差π相位，所以M 点为振动加强点， 答：①两波源发出的波传播到M 点的时间分别为4s 和5s ； ②M 处是振动的加强点。

解析：①先读出周期，求出两列波的波速，再由运动学公式求两波源发出波的传播到M点的时间；
②分析波程差大小，再根据加强和减弱点的性质确定M点的振动情况。

本题考查对波的叠加原理的理解和应用能力，要注意波的叠加也遵守矢量的运算法则。

在x−t图象中，对于质点任意时间的位移，可根据解析式求解。