重庆市巴蜀中学月考(一)2024届高三数学答案

数学参考答案·第
1页（共8页） 巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（一）
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案 C A D A B C B D
【解析】
1．{|13}A x x =-≤≤， {|2}B x x =≥，所以[23]A B = ，，故选C ．
数学参考答案·第
2页（共8页）
图1
ln ()x f x ，
则1
()()ln ()0g x f x x f x x
''=+< ，0，所以当01x <<时，()0g x >，当1x >时，g 时，ln 0x >，所以当)1(0x ∈，
时，()0f x <. 0时，()0f x <；又()f x 为奇函数，所以当x 0>可化为09850x x <⎧⎨->⎩，或09850x x >⎧⎨-<⎩，
，解得0，故选D ．
（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
题号 9 10 11 12 答案 BC AC ACD ABC
【解析】
A 选项错误；11
()()()24P A P B P AB P ====，
图2
（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13 14 15
128 30
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数学参考答案·第
4页（共8页） 【解析】
17．（本小题满分10分）
（1）证明：1211(1)140b a a =+=++=≠，……………………………………………（1分）
1222121221(1)12222(1)2n n n n n n n b a a a a a b ++++=+=++=+=+=+=，…………………（3分） ∴
1
2n n
b b +=，∴{}n b 为以4为首项，2为公比的等比数列．……………………………（5分） （2）解：由（1）知：11122142221n n n n n n b a a -++=+===- ，，∴……………………（6分） 又112212112122n n n n n a a a ++--=+=-=-，，∴……………………………………………（7分） 所以2135212462()()n n n S a a a a a a a a -=+++++++++
34(12)4(12)2238.1212n n n n n n +⎡⎤⎡⎤--=-+-=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦
……………………………………（10分）
数学参考答案·第
5页（共8页） 18．（本小题满分12分）
……………………………………………………………………………………（12分）
19．
（本小题满分12分） （1）证明：222111AC A C AA A C AC +=⊥，
，∵∴
又1111111ACC A ABC ACC A ABC AC A C ACC A ⊥=⊂ 平面平面，平面平面，平面，
1.A C ABC ⊥平面∴
又AB ABC ⊂平面，1.A C AB ⊥∴ ………………………………………………………（4分）
（2）解：由111111121
222332B ACC A B ACA A ABC ABC V V V S A C AC BC A C ---====⨯⨯⨯ △
133
BC == BC =∴………………………………………………………………………………（5分）
以C 为坐标原点，1CA CB CA
，，分别为x y z ，，的正向建立空间直角坐标系，则各点坐标
如下：
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1(000)00)(00)(00C A B A ，，，，，，，， ………………………………（7分）
取平面1CA B 的法向量为(100)m = ，，，设平面11A BB 的法向量为000()n x y z =
，，，
取111(0(0BB AA A B ===
，，
则01100x n BB n A B ⎧=⎪=⎨=⎪⎩
，
………………………………………………（10分） 设二面角11C A B B --的大小为θ
，则|cos ||cos |m n θ=〈〉=
=
，
所以二面角11C A B B --
的正弦值为sin θ== …………………………（12分）
20．（本小题满分12分）
解：（1）患病者被误诊即被判定为阴性的概率为： 197.595
0.002(10095)0.5%.10095
P -=
⨯⨯-=- ………………………………………………（3分）
（2）当[95100)c ∈，时， 95
()5%0.002(10095)(15%)10095
c f c -=⨯
⨯⨯-+-⨯-
4
1000.010(10095)0.002(105100)(949500)1010095c c --⎡⎤⨯⨯-+⨯-=-+⨯⎢⎥-⎣⎦，…………（6分）
当[100105]c ∈，时，
100105()5%0.002(10095)0.012(105100)(15%)105100105100c c f c --⎡⎤=⨯⨯-+⨯⨯-+-⨯⎢⎥--⎣⎦
40.002(105100)(131400)10c -⨯⨯-=-+⨯，……………………………………………（9分）
∴4
4
(949500)10[95100)()(131400)10[100105]c c f c c c --⎧-+⨯∈⎪=⎨-+⨯∈⎪⎩
，，
，，，，………………………………………（10分） ()f c ∵在[95105]c ∈，单调递减，所以105c =时()f c ，最小．……………………（12分）
21．（本小题满分12分）
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