八年级数学上册习题：第11章 三角形 单元测试2(人教版,2020秋)

三角形

(满分：100分时间：90分钟)

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()

A．2,3,4 B．5,7,7

C．5,6,12 D．6,8,10

2．某城市正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是()

A B

C D

3．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是6,9,14，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()

A B

C D

4．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角的度数为()

A．30°B．40°

C．50°D．60°

5．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为()

A．11 B．16

C．17 D．16或17

6．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边

形分割成6个三角形，则n 的值是( )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

7．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于( )

A ．30°

B ．40°

C ．60°

D ．70°

8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 在四边形BCDE 的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC 为∠2，则∠A 、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是( )

A ．∠1＝∠2＋∠A

B ．∠1＝2∠A ＋∠2

C ．∠1＝2∠2＋2∠A

D ．2∠1＝∠2＋∠A

9．如图，小林从点P 处向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P 处，则α＝( )

A ．30°

B ．40°

C ．80°

D ．108°

10．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＋∠D ＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P ＝( )

A ．90°－12α

B ．90°＋1

2α

C ．12

α

D ．360°－α

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在△ABC 中，∠A ＝3∠B ，∠ C －∠B ＝30°，则∠A ＝____，∠B ＝__，∠C ＝____.

12．在生活中，我们经常看到在电线杆的两侧有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是____．

13．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝__ .

14．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B＝35°，∠D＝45°，则∠AEC＝____.

15．若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是____.

16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____.

17．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α＝____.

18．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为___.

三、解答题(共56分)

19．(6分) 若a、b、c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a＋b＝2c，b＝2a，求三边长．

20．(6分)如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠ABC和∠BAC的度数．

21．(6分)如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．

第21题

22．(8分)已知一个多边形的各个内角都相等，并且每一个外角等于相邻内角的2

3，求这

个多边形的边数．

23．(8分)如图所示是某工厂的一块模板，已知该模板的边AB ∥DE ，EF ∥BC .按要求BA 、EF 的延长线相交成80°的角，因交点不在模板上，不便直接测量，师傅告诉徒弟只需测量一个角，即可知道BA 、EF 的延长线的夹角是否符合要求．你知道需测量哪个角吗？请说明理由．

24．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为12 cm 和15 cm 两个部分，求三角形各边的长．

25．(12分)如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”有多少个；

(3)图2中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数．

图1 图2