宜春市八年级下学期数学期中考试试卷

宜春市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017九上·巫溪期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·马山期末) 下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）
A . 4，5，6
B . 3，4，5
C . 5，6，7
D . 1，，3
3. （2分） (2017八下·朝阳期中) 平行四边形中，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·兰州期末) 下列说法正确的有（）
一组对边相等的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；四条边都相等的四边形是菱形．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 如图．在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在∠BAC
内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
6. （2分）如图，△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向点D移动到点E，使DE= AE时，△ABC的面积将变为原来的（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·钦州模拟) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为（）
A .
B . 3
C . 5
D . 6
8. （2分）如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC中点，连接AF ， BE ， CE ， DF分别交于点M ，N ，四边形EMFN是（）.
A . 正方形
B . 菱形
C . 矩形
D . 无法确定
二、解答题 (共10题；共77分)
9. （5分）一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．
10. （5分） (2018八上·苍南月考) 如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BDC。

11. （5分）如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1） DE和BF相等吗?请说明理由；
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．
12. （5分）(2011·台州) 如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
求证：△AEF≌△CHG．
13. （10分） (2018九上·武昌期中) 如图，和关于点成中心对称.
（1）作出它们的对称中心，并简要说明作法；
（2）若，，，求的周长；
（3）连接，，试判断四边形的形状，并说明理由．
14. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=2 时，求sin∠AED的值．
15. （2分） (2018八下·合肥期中) 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，在点A处有一栋居民楼，AO＝320m ，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时．
（1）居民楼是否会受到噪音的影响？请说明理由；
（2）如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？
16. （10分）(2017·宝山模拟) 如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．
（1）求证：△CAF∽△CBE；
（2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．
17. （10分）(2018·吉林模拟) 在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．
（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；
（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为________．
18. （15分） (2020八下·鼎城期中) 如图，在平行四边形 ABCD中，AB = 6cm ，BC = 12cm ，∠B = 30°，点P 在 BC 上由点B向点C 出发，速度为每秒2cm；点Q 在边AD上，同时由点 D 向点 A 运动，速度为每秒1cm ，当点 P 运动到点C时，P 、Q 同时停止运动，连接 PQ，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时四边形 ABPQ 为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形 ABPQ 的面积是四边形 ABCD 的面积的四分之三？
（3）连接 AP ，是否存在某一时刻t，使DABP 为等腰三角形？并求出此刻t的值．
三、填空题 (共8题；共10分)
19. （1分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是________
20. （1分） (2019八下·腾冲期中) 如图，字母A所代表的正方形面积为________.
21. （2分）(2017·洪山模拟) 如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC=________度．
22. （2分）如图，▱AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若▱AOBC的面积为12，则k=________．
23. （1分）在Rt△ABC中，∠B=90°，AC边上的中线BD=5，AB=8，则cos∠ACB=________．
24. （1分） (2018九上·浦东期中) 在中，，，，
________．
25. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=________．
26. （1分） (2011九上·黄冈竞赛) 如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM= ，则MN的长为________。

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、解答题 (共10题；共77分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
14-2、15-1、15-2、
16-1、16-2、17-1、
17-2、17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
三、填空题 (共8题；共10分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。