人教版高中物理选修3-1第6节导体的电阻

高中物理学习材料
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第6节 导体的电阻
1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。

2．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对 电流的阻碍作用。

3．电阻定律的表达式R ＝ρl S 是电阻的决定式，公式R ＝U I 是
电
阻的定义式。

影响导体电阻的因素
1.与导体电阻有关因素的测量方法 (1)电阻丝横截面积的测量：
把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，进而得到电阻丝的横截面积。

(2)电阻丝长度的测量：
把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

(3)电阻的测量：
连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U 和通过电阻丝的电流I ，由R ＝U
I 计算得到
电阻。

2．探究导体电阻与其影响因素的关系
(1)实验探究： 项目 内容
实验目的
探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
实验电路
实验方法
控制变量法：在长度、横截面积、材料三个因素，b 、c 、d 与a 分别有一个因素不同
实验原理 串联的a 、b 、c 、d 电流相同，电压与导体的电阻成正比，测量出它们的电压就可知道电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素
(2)逻辑推理探究：
①导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻R ∝l 。

②导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻R ∝1
S。

③导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。

1．一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5 Ω，导线原来的电阻是多大？若把这根导线的一半均匀拉长为原来的三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？
解析：一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为0.5 Ω，设每段导线的电阻为R ，则R
4
＝0.5 Ω，R ＝2 Ω，所以导线原来的电阻为4R ＝8 Ω。

若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则电阻变为4 Ω×9＝36 Ω，另一半的电阻为4 Ω，所以拉长后的总电阻为40 Ω，是原来的5倍。

答案：8 Ω 5倍
电 阻 定 律
[自学教材]
1．内容
同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

2．公式
R ＝ρl S 。

3．符号意义
l 表示导体沿电流方向的长度，S 表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能。

4．材料特性应用
(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。

(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。

(3)有些合金的电阻率较大，且电阻率几乎不受温度的影响，常用来制作标准电阻。

[重点诠释]
1．对电阻定律的理解
(1)公式R ＝ρl
S 是导体电阻的决定式，图2－6－1中所示为一块长方体
铁块，若通过电流I 1，则R 1＝ρa bc ；若通过电流I 2，则R 2＝ρc
ab。

导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。

(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

图 2－6－1 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。

2．R ＝ρl S 与R ＝U
I 的比较
公式
比较内容
R ＝ρl
S
R
＝U I
区别
意义
电阻定律的表达式，也是电阻的决定式
电阻的定义式，R 与U 、I 无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法
——ρ＝R S l
提供了测定电阻的一种方法——伏安法
适用
范围 适用于粗细均匀的金属导体或
浓度均匀的电解液、等离子体
纯电阻元件
联系 R ＝ρl S 对R ＝U
I 补充说明了导体的电阻不取决于U 和I ，而是取决于导
体本身的材料、长度和横截面积
[特别提醒]
(1)导体的电阻由ρ、l 、S 共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变。

(2)公式R ＝ρl
S 适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或截面积相同且浓度均匀的电解
液。

2．下列说法中正确的是( )
A ．据R ＝U /I 可知，当通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B ．据R ＝U
I 可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电
阻不变
C ．据ρ＝R S
l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体
的长度l 成反比
D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 均无关
解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的。

其决定式为R ＝ρl /S ，而R ＝U /I 为电阻的定义式，所以选项A 是不对的，选项B 是正确的；而ρ＝RS /l 仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中各物理量无关。

所以选项C 是不对的，选项D 是正确的。

答案：BD
实验：测定金属的电阻率
1.实验目的
(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

(2)会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。

2．实验原理
把金属丝接入如图2－6－2所示的电路中，用电压表测金属丝两端的
电压，用电流表测金属丝中的电流，根据R x ＝U
I 计算金属丝的电阻R x ，然
后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，利用缠绕法用毫米刻度尺测出
n 圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ； 图 2－6－2
根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U
4lI 。

3．实验步骤
(1)取一段新的金属丝紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径。

或者用螺旋测微器直接测量。

(2)按如图2－6－2所示的电路图连接实验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。

(4)把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S 。

改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值。

(5)拆除实验电路，整理好实验器材。

4．数据处理 (1)电阻R 的值：
方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值； 方法二，图像法：利用U －I 图线的斜率求电阻。

(2)将测得的R x 、l 、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2R x
4l 中，计算出金属导线的
电阻率。

5．注意事项
(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。

(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。

(3)开关S 闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。

(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

3.如图2－6－3所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d ，管两端有导电金属箍M 、N 。

现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I 。

试求金属膜的电阻及写出镀膜材料电阻率的计算式。

图 2－6－3
解析：由伏安法得R ＝U
I ，由于膜的厚度很小，试想将膜层展开，如图
所示，则膜层的长度为L 、横截面积S 为管的周长2πr 与膜的厚度d 的乘积，由电阻定律R ＝ρL S
得U I ＝ρL 2πD 2d ＝ρL πDd
所以ρ＝U πDd
IL 。

答案：U I ρ＝U πDd IL
电阻定律的应用
[例1] 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
[思路点拨] 导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化。

[解析] 金属裸导线原来的电阻为R ＝ρl
S ，
拉长后l ′＝2l ，又因为体积V ＝lS 不变， 所以S ′＝S 2，所以R ′＝ρl ′S ′＝4ρl
S ＝4R ，
对折后l ″＝l
2
，S ″＝2S ，
所以R ″＝ρl ″
S ″＝ρl 22S ＝R 4，所以R ′∶R ″＝16∶1。

[答案] 16∶1 借题发挥
应用电阻定律解题，一般电阻率ρ不变，理解l 、S 的意义是关键。

若导体的长度拉伸为原来的n 倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的1n ；若导体长度压缩为原来的1
n (相
当对折为等长的n 根)，横截面积变为原来的n 倍，长度变为原来的1
n 。

然后由电阻定律知道
电阻变为原来的n 2倍或1
n
2倍。

电阻定律与欧姆定律的综合应用
[例2] 如图2－6－4所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长l ab ＝2l bc 。

当将A
与B 接入电压为U (V)的电路中时，电流为I ；若将C 与D 接入电压为U (V)的电路中，电流为( )
图 2－6－4
A ．4I
B ．2I C.1
2
I
D.14
I [思路点拨] 利用电阻定律求出两种连接情况下的电阻关系，再利用欧姆定律判断电流关系。

[解析] 设沿AB 方向的横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝1
2。

AB
接入电路时电阻为R 1，CD 接入电路时电阻为R 2，则有R 1R 2＝ρ
l ab S 1ρl bc S 2＝41，电流之比I 1I 2＝R 2R 1＝1
4
，I 2
＝4I 1＝4I 。

[答案] A
有一电缆长L ＝50 km 。

某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻R 0，如图2－6－5所示。

现用下述方法测出漏电位置：在电缆的A 端两输电线间接电压U 1＝200 V ，在另一端B 处用一理想电压表测得两端电压为U BB ′＝40 V 。

在电缆的B 端两输电线间接电压U 2＝380 V ，
在A 端用理想电压表测得两端电压也为40 V ，即U AA ′＝40 V ，求漏电处距 图 2－6－5
A 端多远？
解析：将电阻定律与欧姆定律结合在一起可以解决许多实际问题，且解决问题时还常借助电压表，理想电压表电阻无限大，不影响电路连接。

对同一根输电线，电阻率和横截面积处处相同，由电阻定律R ＝ρl
S 可知，R 与l 成正比。

设电缆线单位长度的电阻为r 0，漏电处C 距A 为x ，则AC 段电阻R AC ＝xr 0，BC 段电阻为R BC ＝(L －x )r 0。

(1)AA ′端接电压U 1时，在BB ′端所接的电压表实际上测量的是R 0上的电压，由欧姆定律则有
U BB ′R 0＝U 1－U BB ′
2R AC
① (2)在BB ′接电压U 2时，在AA ′端所接的电压表实际上测量的也是R 0上的电压，由欧姆定律有U AA ′R 0＝U 2－U AA ′2R BC
②
又知U BB ′＝40 V ，U AA ′＝40 V ，解①②得x ＝16 km 。

答案：16 km
实验：测定金属的电阻率
[例3] 在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值R x ，约为20 Ω。

一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻R x 两端的电压变化范围尽可能的大。

他可选用的器材有：
电源E ：电动势为8 V
，内阻为1.0 Ω； 电流表A ：量程0.6 A ，内阻约为0.50 Ω； 电压表V ：最程10 V ，内阻约为10 kΩ；
滑动变阻器R ：最大电阻值为5.0 Ω； 开关一个，导线若干。

(1)根据上述条件，测量时电流表应采用________(选填“外接法”或“内接法”)。

(2)在方框内画出实验电路图。

(3)若在上述实验中，电流表的示数为I ，电压表的示数为U ，且电流表内阻R A 电压表内阻R V 均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式。

R x ＝________。

[审题指导] 解答本题时注意把握以下两点：
(1)要使被测电阻R x 两端的电压变化范围尽量大，就要采用滑动变阻器的分压式接法。

(2)电流表、电压表的内阻为已知量时相当于一个特殊电阻。

[解析] (1)待测电阻约为20 Ω，是电流表内阻的40 倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法。

(2)因为要使R x 两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示。

(3)电压表分得的电流为I V ＝
U
R V
，所以R x 中的电流为 I x ＝I －I V ＝I －U R V ，则R x ＝U I x ＝U I －U R V ＝UR V
IR V －U
[答案] (1)外接法 (2)见解析图 (3)UR
V
IR V －U
借题发挥
当电压表、电流表的内阻已知时，
它们就相当于一个电阻，其两端的电压和流过的电流和它本身的电阻三者满足欧姆定律。

[随堂基础巩固]
1．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( )
A ．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体有电流通过时才有电阻
B ．由R ＝U
I 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象，发生超导现象时，温度不为绝对零度
D ．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
解析：导体的电阻由导体本身的性质决定，与电压、电流无关，A 、B 均错；根据超导现象发生的条件可知C 正确；导体的电阻率与材料、温度有关，与导体的长度无关，可判断D 错。

答案：C
2．对于一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它制作标准电阻
C ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的U
I 比值不变
D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零
解析：金属丝的电阻率越小，其导电性能越好，A 错误；某些合金的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻，B 正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝U
I 将
逐渐增加，C 错误；D 中这种现象叫超导现象，D 正确。

答案：BD
3．“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中错误的是( ) A ．电流表采用外接法，将会使ρ测<ρ真
B ．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
C ．由ρ＝πd 2U
4Il 可知，I 、d 、U 、l 中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D ．由ρ＝πd 2U
4Il
可知对实验结果准确性影响最大的是直径d 的测量
解析：由于外接法，将导致R 测<R 真，由ρ＝RS
l 可知ρ测<ρ真，A 对；虽然电压表的并联
引起电阻丝分得电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，只是由于电压表的分流会使电流I 的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B 错；由ρ＝
πd 2U 4Il 可知每一个物理量测量都会引起ρ的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是d 的测量，C 、D 对。

答案：B
4.如图2－6－6所示，分别把一个长方体铜块的a 和b 端、c 和
d端、e和f端接入电路，计算接入电路中的电阻各是多少。

(设电阻率为ρ铜)
解析：根据电阻定律R＝ρl
S可以算出接入电路中的电阻。

由图可看出，当接入点不同时，导体的长度和横截面积不同。

图2－6－6
当a、b端接入时，电阻R ab＝ρ铜l
mn
当c、d端接入时，电阻R cd＝ρ铜m
ln
当e、f端接入时，电阻R ef＝ρ铜n
lm
答案：R ab＝ρ铜l
mn R cd＝ρ铜m
ln R ef＝ρ铜n
lm
[课时跟踪训练]
(满分50分时间30分钟)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。

每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是()
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关。

所以A错误，C对。

答案：BC
2．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是()
A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同
B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻
C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻
D．条件不足，不能确定
解析：白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻也大于不工作时的电阻，B对。

答案：B
3.温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图1所示
图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则
(
) 图 1
A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C 、D 正确。

答案：CD
4．现有半球形导体材料，接成如图2所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R 甲∶R 乙为( )
图 2
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．1∶4
解析：将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则乙图中可以看成两半部分
的串联，设每一半部分的电阻为R ，则甲图中电阻R 甲＝R 2
，乙图中电阻R 乙＝2R ，故R 甲∶R 乙＝1∶4。

答案：D
5．在电源电压不变的情况下，为使电阻率不变的电阻丝在单位时间内产生的总热量减少一半，下列措施可行的是( )
A ．剪去一半的电阻丝
B ．并联一根相同的电阻丝
C ．将电阻丝长度拉伸一倍
D ．串联一根相同的电阻丝
解析：由焦耳定律公式Q ＝U 2R
t ，要使单位时间内的热量减少一半，则电阻丝阻值R 增大一倍。

又由电阻定律公式R ＝ρl S
可知，若剪去一半电阻丝，阻值将减小到原来的一半，A 项错；并联一根相同的电阻丝，电阻变为原来的一半，热量增加为原来的两倍，B 项错；若
将电阻丝拉长一倍，面积将减小到原来一半，阻值将增大到原来的四倍，C 项错；串联一根相同的电阻丝后，总电阻增加到原来的两倍，总热量减少一半，D 项正确。

答案：D
6．一盏白炽灯的额定功率与额定电压分别为36 W 与36 V 。

若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率( )
A ．等于 36 W
B ．小于 36 W ，大于 9 W
C ．等于 9 W
D ．小于9 W
解析：白炽灯在正常工作时的电阻为R ，由P ＝U 2R
得R ＝36 Ω，当接入18 V 电压时，假设灯泡的电阻也为36 Ω，则它消耗的功率为P ＝U 2R ＝18236
W ＝9 W ，但是当灯泡两端接入18 V 电压时，它的发热功率小，灯丝的温度较正常工作时温度低，其电阻率减小，所以其电阻要小于36 Ω，其实际功率大于9 W ，故B 项正确。

答案：B
7．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。

由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。

那么熔丝熔断的可能性较大的是( )
A ．横截面积大的地方
B ．横截面积小的地方
C ．同时熔断
D ．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断。

选项B 正确。

答案：B
8．“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )
A ．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C ．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D ．实验中应保持金属丝的温度不变
解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。

故A 、C 操作错误。

答案：AC
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答量应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(8分)如图3所示，相距40 km 的A 、B 两地架两条输电线，电
阻共为800 Ω，如果在A 、B 间的某处发生短路，这时接在A 处的电压
表示数为10 V ，电流表示数为40 mA ，求发生短路处距A 有多远？
解析：A 、B 间的距离l ＝40 km ，导线总长度为2l ，总电阻R ＝ 图 3 800 Ω，设A 与短路处C 的距离为x ，导线总长度为2x ，总电阻为R x 。

由欧姆定律有R x ＝U I ＝1040×10－3
Ω＝250 Ω 由电阻定律有R ＝ρ2l S ，R x ＝ρ2x S
， 得x ＝R x R l ＝250800
×40 km ＝12.5 km 。

即短路处距A 端12.5 km 。

答案：12.5 km
10．(10分)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。

测量3次，求出其平均值l 。

其中一次测量结果如图4甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为__________cm 。

用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d 。

其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为__________mm 。

图 4
图 5
(2)采用如图5所示的电路测量金属丝的电阻。

电阻的测量值比真实值____________(填“偏大”或“偏小”)。

最后由公式ρ＝__________计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。

(3)请你根据图5所示电路图在图6中进行实物连线。

(电流表选0.6 A 量程，电压表选3 V 量程)
图 6
解析：(1)金属丝的长度为24.12 cm ～24.14 cm
直径读数为0.515 mm ～0.518 mm 。

(2)采用安培表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，
由R ＝U I
可知，电阻的测量值小于真实值。

由R ＝ρl S ，R ＝U I ，S ＝14πd 2，可得ρ＝πd 2U 4Il。

(3)实物连接如下图所示。

答案：(1)24.12 ～24.14 0.515～0.518
(2)偏小 πd 2U 4Il
(3)见解析图。