北师大版数学八年级下册《第五章-分式与分式方程-1-认识分式-第1课时-分式的概念》PPT课件
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x2
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析 分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B
可以表示成 A
B
的形式.如果B中含有字
母，那么称 A 为分式，其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母.对于任意一
个分式，分母都不能为零.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不 等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题， 常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意，得
x 2 9 = 0 ①
x 3 0
②
由①得x=±3，
由②得x≠3.
所以当x=-3时，分式
x2 9 x3
的值为零.
随堂练习
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的
是（ A ）
2x
A. x 2 1
3x
C. x 3 1
x
B. 2 x 1
x5
D. x 2
2.若分式 x 2 4 的值为零，则x的值为（ C ）
第五章 分式与分式方程 1 认识分式
第1课时 分式的概念
北师版 八年级下册
新课导入
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在
一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林
的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的
任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？ 2 4 0 0
b aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx
上面问题中出现了代数式 2 4 0 0 ， 2 4 0 0 ，
35a 45b ， b
x
x + 30
，它们有什么共同特征？
ab a x
观察下列两组式子，它们都是整式吗？ 它们有什么特点？ （1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2 （2） 2 ，y，a ，c
m-n x 9a-1 ab
当a=-1时，2aa+-11=2×-1-+11-1=0.
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，
除此之外，分式都有意义.
由所分 以母 ，2当a-a1=≠ 0，1 得，分a =式12
2
a+1 2a -1
有意义.
分式有意义、无意义的条件
在
A B
中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意
义；当B=0，即分母等于0时，分式无意义.
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B
可以表示成 A
B
的形式.如果B中含有字
母，那么称 A 为分式，其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母.对于任意一
个分式，分母都不能为零.
例1（1）当a=1，2，-1时，分别求
分式 a + 1 的值
2a -1
（2）当a取何值时，分式
a+1 2a -1
有意义？
解：（1）当a=1时，2aa+-11=2×1+11-1=2； 当a=2时， 2aa+-11=2×2+21-1=1；
x
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2400
x + 30
做一做
新课探索
（1）2010 年上海世博会吸引了成千上万的参观 者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观 人数 35 万，后 b 天日均参观人数 45 万，这（a+b） 天日均参观人数为多少万？
35a 45b ab
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的 原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图 书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开 始时，文林书店这种图书的库存量是多少?
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析 分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B
可以表示成 A
B
的形式.如果B中含有字
母，那么称 A 为分式，其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母.对于任意一
个分式，分母都不能为零.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不 等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题， 常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意，得
x 2 9 = 0 ①
x 3 0
②
由①得x=±3，
由②得x≠3.
所以当x=-3时，分式
x2 9 x3
的值为零.
随堂练习
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的
是（ A ）
2x
A. x 2 1
3x
C. x 3 1
x
B. 2 x 1
x5
D. x 2
2.若分式 x 2 4 的值为零，则x的值为（ C ）
第五章 分式与分式方程 1 认识分式
第1课时 分式的概念
北师版 八年级下册
新课导入
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在
一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林
的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的
任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？ 2 4 0 0
b aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx
上面问题中出现了代数式 2 4 0 0 ， 2 4 0 0 ，
35a 45b ， b
x
x + 30
，它们有什么共同特征？
ab a x
观察下列两组式子，它们都是整式吗？ 它们有什么特点？ （1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2 （2） 2 ，y，a ，c
m-n x 9a-1 ab
当a=-1时，2aa+-11=2×-1-+11-1=0.
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，
除此之外，分式都有意义.
由所分 以母 ，2当a-a1=≠ 0，1 得，分a =式12
2
a+1 2a -1
有意义.
分式有意义、无意义的条件
在
A B
中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意
义；当B=0，即分母等于0时，分式无意义.
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B
可以表示成 A
B
的形式.如果B中含有字
母，那么称 A 为分式，其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母.对于任意一
个分式，分母都不能为零.
例1（1）当a=1，2，-1时，分别求
分式 a + 1 的值
2a -1
（2）当a取何值时，分式
a+1 2a -1
有意义？
解：（1）当a=1时，2aa+-11=2×1+11-1=2； 当a=2时， 2aa+-11=2×2+21-1=1；
x
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2400
x + 30
做一做
新课探索
（1）2010 年上海世博会吸引了成千上万的参观 者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观 人数 35 万，后 b 天日均参观人数 45 万，这（a+b） 天日均参观人数为多少万？
35a 45b ab
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的 原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图 书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开 始时，文林书店这种图书的库存量是多少?