(完整版)流体力学习题解析

《流体力学》习题（二）
2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F 113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求
油液内的压力分布规律。

2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 试求玻璃管中水银柱上升高度h v 。

2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：
(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。

题2－2图 题2－3图 2－4 已知水银压差计中的读数⊿h ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。

题2－4图 题2－5图 2－5 设已知测点A 到水银测压计左边水银面的高差为h 1＝40cm ，左右水银面高差为h 2＝25cm ，试求A 点的相对压力。

2－6 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数△h ＝100mm ，求水面下深度H ＝2.5m 处的压力表读数。

题2－6图 题2－7图 2－7 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm 和▽4＝80cm ，水银压差计右端高程为▽2＝20cm ，问左端水银面高程▽3为多少？
2－8 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。

题2－8图题2－9图
2－9 有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。

试求A、B、C、D四点的相对压力。

2－10 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。

测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。

题2－10图题2－11图
2－11 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连接两容器的水银压差计中h的读值。

2－12 水泵的吸入管与压出管的管径相同，今在其间连接一水银压差计，测得△h＝120mm，问经水泵后水增压多少？若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加了多少？
题2－12图题2－13图
2－13 有两个U形压差计连接在两水箱之间，读数h、a、b及重度γ已知，求γ1及γ2的表达式。

2－14 用真空计测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kN/m2，敞口油箱中的油面比水箱水面低H＝1.5m，汞比压计中的读数h2＝0.2m，h1＝5.61m，求油的容重。

题2－14图题2－15图
2－15 试比较同一水平面上的1、2、3、4、5各点压力的大小，并说明其理由。

2－16 多管水银测压计用来测水箱中的表面压力。

图中高程的单位为m，当地大气压力为105Pa，试求水面的绝对压力p0。

题2－16图题2－17图
2－17 倾斜式微压计中工作液体为酒精(ρ＝800kg/m3)，已测得读数l＝50cm，倾角α＝30°，求液面气体压力p1。

2－18 U形水银压差计中，已知h1＝0.3m，h2＝0.2m，h3＝0.25m。

A点的相对压力为p A＝24.5kPa，酒精的比重为0.8，试求B点空气的相对压力。

题2－18图题2－19图
2－19 一直立的煤气管，在底部的测压管中读数为h1＝100mmH2O，在H＝20m高处测得h2＝115mmH2O。

管外空气的重度γa＝12.64N/m3，求管中静止煤气的重度。

2－20 图示封闭容器中有空气、油和水三种流体，压力表A读数为－1.47N/cm2。

(1)试绘出容器侧壁上的静压力分布图；(2)求水银测压计中水银柱高度差。

题2－20图题2－21图
2－21 三个U形水银测压计，其初始水银面如图A所示。

当它们装在同一水箱底部时，使其顶边依次低下的距离为a＝1m，水银的比重为13.6，试问三个测压计中的读数h1、h2、h3各为多少？
2－22 已知U形管水平段长l＝30cm，当它沿水平方向作等加速运动时，h＝10cm，试求它的加速度a。

题2－22图题2－23图
2－23 图示容器中l、h1、h2为已知，当容器以等加速度a向左运动时，试求中间隔板不受力时a的表达式。

若l＝1m，h1＝1m，h2＝2m，a值应为多少？
2－24 一矩形水箱长为l＝2.0m，箱中静水面比箱顶低h＝0.4m，问水箱运动的直线加速度多大时，水将溢出水箱?
题2－24图题2－25图
2－25 一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度运动，加速度a＝2m/s2，求液面与壁面的夹角θ。

2－26 图示为一圆筒形容器，半径R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。

今以角速度ω绕z轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。

题2－26图题2－27图
2－27 圆柱形容器的半径R＝15cm，高H＝50cm，盛水深h＝30cm。

若容器以等角速度ω绕z轴旋转，试求ω最大为多少时才不致使水从容器中溢出？
2－28 一封闭容器，直径D＝0.6m，高H＝0.5m，内装水深至h＝0.4m，上部装比重S＝0.8的油。

封闭容器的上盖中心有一小孔，当容器绕z轴旋转时，使油水分界面下降至底部中心，试求：(1)这时的旋转角速度；
(2)a、b、c、d各点的压力(用mH2O表示)；(3)液体作用在容器底和顶盖上的力。

题2－28图题2－29图
2－29 已知矩形闸门高h＝3m，宽b＝2m，上游水深h1＝6m，下游水深h2＝4.5m，求：(1)作用在闸门上
的总静水压力；(2)压力中心的位置。

2－30 在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h ＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。

若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。

题2－30图题2－31图
2－31 有一三角形闸门，可绕AB轴旋转，油液的重度为γ，求液体对闸门的总压力及总压力对AB轴的力矩。

2－32 倾斜的矩形平板闸门，长为AB，宽b＝2m，设水深h＝8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩。

题2－32图题2－33图
2－33 矩形平板闸门，宽b＝0.8m，高h＝1m，若要求箱中水深h1超过2m时闸门即可自动开启，铰链的位置y应设在何处？
2－34 金属的矩形平板闸门，宽1m，由两根工字钢横梁支撑。

闸门高h＝3m，容器中水面与闸门顶齐平，如要求两横梁所受的力相等，两工字钢的位置y1和y2应为多少？
题2－34图题2－35图
2－35 一弧形闸门，宽2m，圆心角α＝30°，半径r＝3m，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上的静水总压力的大小与方向(即合力与水平面的夹角)。

2－36 一圆柱形闸门，长l＝10m，直径D＝4m，上游水深h1＝4m，下游水深h2＝2m，求作用在该闸门上的静水总压力的大小与方向。

题2－36图题2－37图
2－37 图示为一封闭容器，宽b＝2m，AB为一1/4圆弧闸门。

容器内BC线以上为油，以下为水。

U形测压计中液柱高差R＝1m，闸门A处设一铰，求B点处力F为多少时才能把闸门关住。

2－38 用一圆柱形圆木挡住左边的油，油层浮在水面上，设圆木正处于平衡状态，试求：(1)单位长圆木对岸的推力；(2)单位长圆木的重量；(3)圆木的比重。

题2－38图题2－39图
2－39 半径为R的封闭圆柱形容器内装满重度为γ的液体，测压管如图所示，试求：(1)作用在单位长AB 面上的水平分力及作用线；(2)作用在单位长AB面上的铅垂分力及作用线。

2－40 一直径d＝2m的圆柱体，长度l＝1m，放置于α＝60°的斜面上，一侧有水，水深h＝1m，求此圆柱体所受的静水总压力。

题2－40图题2－41图
2－41 油库侧壁有一半球形盖，直径为d＝0.6m，半球中心在液面下的淹没深度H＝2.0m，测压管中液面高出油库中液面的高度h＝0.6m，石油重度为6867N/m3，试求液体作用在半球盖上的水平分力及铅垂分力。