MBA管理经济学3第三讲 有限资源最优配置理论

(二)无差异曲线和边际替代率
• 无差异曲线:图中每一点表示一种商品组合，所 有在无差异曲线上的点具有相同的效用
Y
效用相同
Y1
Y2 Y3
X1 X2 X3
X
8 7 6 5 4 3 2 1
Y产品
9 7
5
3 1
X产品
(二)无差异曲线和边际替代率
• 无差异曲线的性质 1.向下倾斜，斜率为负
如果斜率为正，则如下情况存在： U（X1，Y1）=U（X2，Y2） 且X1<X2，Y1<Y2 由一致性公理 X1<X2，则U（X1，Y1）< U（X2，Y1） 同样 Y1<Y2，则U（X2，Y1）< U（X2，Y2） 与假设矛盾，所以斜率不能为正
(二)无差异曲线和边际替代率
Y
Y1 △Y
Y2 Y3
A
B
△X
C
X1 X2 X3
X
(二)无差异曲线和边际替代率
• 边际替代率的计算公式
• 在线连在续 该M意 点RS义 切XY 上 线 ， 的XY某斜 点率ddXY的边MM际UU YX替代率就是无差异曲 • 之所以愿意用一定数量的Y换一点数量的X，是因 为两者效用量相同，所以边际替代率又等于两种 商品边际效用之比
• 消费者无法说出不同物品效用的差距； • 消费者可以知道不同物品效用的差距的序次； 度，同一物品的效用因人因时而异； • 经济学一般认为：效用只能进行自我比较，不能进行互相比较； • 效用不仅是对一个物品而言的，通常我们讨论的是物品组合的效
第三讲 有限资源最优配置理论
—以消费者行为理论为例
消费者行为理论的研究内容
• 消费者收入如何安排才是最优的
收入是有限的，需求是无限的，有限收入如何分配使用才能达到 效用最大化
消费者行为理论的类型
• 依照对效用测度水平的假设之不同，可分为： 1.基数效用论——边际效用分析 2.序数效用论——无差异曲线分析
2.传递性 如果对A的偏好甚于B，对B又甚于C，则对A的偏好也甚 于C。
• 满足这两个公理的偏好为理性偏好
（一）消费者偏好公理
3.一致性 就某种商品组合，消费者对数量较大者的偏好大于对较少者的偏 好 A=（X1，Y1） D=（X2，Y1） X1>X2 则对A的偏好大于D
（一）消费者偏好公理
4.严格凸性 如果有A，B，C。A不等于B。 A大于等于C；B大于等于C； 对于所有在0和1之间的t，有 tA+(1-t)B>C
（四）分析框架的应用
Y
B
Imax
A
X1
X2
X
（四）分析框架的应用
2、工作与闲暇的选择
收入 （每天）
240 元
每小时工资 10 元
E
24 小时
闲暇（每天）
（四）分析框架的应用
• 比较以下两种工资方案更能促进员工努力工作，或者说更能促使 工人延长工作时间 A：8小时以内工资不变，为10元，超过8小时，每小时15元； B：整体提高工资水平，每小时15元
（三）消费者均衡的条件
• 消费者均衡条件的图形表示
（三）消费者均衡的条件
• 消费者均衡条件的数学表示
MRS XY
PX PY
（四）分析框架的应用
1．免费发给消费者一定量实物（如食物）与发给消费者按市场价 格计算的这些实物折算的现金，哪种方法给消费者带来更高的效 用？为什么？试用无差异曲线来说明。
（一）总效用与边际效用函数
2.常用总效用函数的形式 （1）完全互补效用函数
U X ,Y min( aX ,bY)
（2）柯布—道格拉斯效用函数
U X ,Y bX aY 1a
（一）总效用与边际效用函数
3.边际效用函数： 边际效用表示在当前消费量下增加一个消费单位所增加的总效用， 记为MU（marginal utility）。
L L L 0
Y X
（三）消费者均衡条件
• 消费者均衡的分析结果
只有满足如下条件，消费者效用才能达到最大化：
MUX MUY
PX
PY
• Gossen第二法则：当消费者以一定的货币收入 消费多种产品，或者对一种产品采取多种消费
方式时，一定要使最后一元钱（再增加一元钱）
无论用于何处所取得的边际效用全部相等，才 能取得总效用的最大化。
（二）边际效用递减法则
• 边际效用曲线
（二）边际效用递减法则
• 总效用曲线
（三）消费者均衡条件
• 所谓消费者均衡是指：消费者以一定的收入，在一定的市场价格 下，购买一定数量的产品，能够获得最大满足的状态——即总效 用最大化。
• 数学表示 ——目标函数
——约束条件
max TU max U X ,Y
（四）分析框架的应用
收入 （每天）
360 元 320 元
240 元
B
C
80 元 A
12 13 16
24 小时
闲暇（每天）
(二)无差异曲线和边际替代率
2.凸向原点 由严格凸性公理保证
3.两条曲线永不相交（但未必平行） 4.越靠右侧，所代表的效用水平越高
(二)无差异曲线和边际替代率
• 边际替代率 在当前消费水平下，为保持效用水平不变每增加一个单位X而必 须放弃的Y的数量
• 边际替代率总是负值，但一般只研究绝对值，所以负号常可省去
MU TU dTU X dX
（一）总效用与边际效用函数
3.边际效用函数 两件物品情况下，边际效用用偏导表示：
TU MU X X
MU y
TU Y
偏导表示一个因素不变，另一个因素变
动的影响。
（二）边际效用递减法则
• 一定时间内，一个人消费一种产品的边际效用， 随其消费量的增加而减少，即边际效用递减法则， 又称Gossen第一法则。 例：顾恺之倒啖甘蔗是否推翻这一法则
（三）消费者均衡条件
• 如何理解消费者均衡的分析结果
1.
的含义
MU i
✓1/Pi表示P花i 一元钱可以获得的第i种物品的数量； ✓MUi表示第i种物品的边际效用； ✓两者相乘表示花一元钱购买第i种物品进行消费 所能获得的边际效用量。
（三）消费者均衡条件
• 如何理解消费者均衡的分析结果 假设最后一元钱所取得的边际效用不等，则达不到效用最大化：
如何理解效用测度水平
与昨天同一时段比较，到现在为止，我今天的净快乐值（快感减 去苦感）： 1.较高/较低/一样/不知道或无意义 2.高出或低出1-10%/11-30%/31-100%/不知道无意义
如何理解效用测度水平
• 消费者确实无法说出物品的效用值； • 消费者确实可以对效用大小进行排序；
否则将陷入“贝利登驴子”的境地
消费者行为理论的类型
• 基数效用论：效用可以用基数来测量。
每个消费者都了解所消费的物品给自己所带来的效用量 是多少。 例如：一个苹果的效用是4，土豆的效用是0.5
• 序数效用论：效用不是数量概念而是次序概念。
消费者并不了解物品给自己所带来的效用量，但可以根 据偏好排出效用的顺序。 例如：苹果和土豆相比，偏好苹果，则苹果所带来的效 用第一，土豆第二。
如何理解效用测度水平
• 如何规定测度水平取决于对消费者判断效用能力的认识 • 序数效用论占主导地位 • 基数效用论高估了消费者判断效用能力，但序数效用论则低估了
判断效用能力。
如何理解效用测度水平
• 序数效用论低估了判断效用能力
例子：根据序数效用论，“你只能说你喜欢你现 在的状况（A）甚于这一状况外加被蚂蚁叮一次 （B），而后者又甚于被投入硫酸池中的感觉 （C），而不能说你偏好A甚于B之程度，不及你 偏好B甚于C之程度”。 例子：每个人都知道一件物品给自己带来的效 用是正还是负。
PX X PYY M
（三）消费者均衡的条件
Y
0,
M PY
Y M PX X 预算线
PY PY
预算空间
M PX
,0
X
（三）消费者均衡的条件
1.预算空间与预算线——约束条件 所有预算空间内的点是在目前收入水平下可行的消费组合集合 纵轴、横轴截距表示所有收入都用来购买一种商品所能购买的数 量； 斜率为价格之比
• 航空业收益管理中的EMSR模型
二、序数效用论
偏好公理——序数效用论的理论基础 无差异曲线与边际替代率——核心概念 消费者均衡的条件 消费者均衡的变动——不变参数变化对均衡的影响 分析框架的应用
（一）消费者偏好公理
A，B为两种商品组合：A=（X1，Y1） B=（X2，Y2）。
1.次序性 消费者能说出对A的偏好大于B，或小于B，或相同，三 者必居其一。
用。一个物品组合的效用具有同一个物品效用相同的性质。
一、基数效用论
• 定义总效用与边际效用函数——核心概念 数学与图形定义
• 消费者均衡——推出消费者如何分配收入能实现 效用最大化的目标
（一）总效用与边际效用函数
1.总效用TU（total utility）表示：消费者在一定时间内享受某种产 品而获得的效用总量。 假定消费两种产品（便于图分析），则总效用可表示为： TU = U（X，Y） U（X，Y）为总效用函数。
如何理解消费者均衡的分析结果收入7元苹果价格1元1斤荔枝价格2元1斤苹果荔枝边际效用每元所得边际效用边际效用每元所得边际效用121218101016航空业收益管理中的emsr模型二序数效用论偏好公理序数效用论的理论基础无差异曲线与边际替代率核心概念消费者均衡的条件消费者均衡的变动不变参数变化对均衡的影响分析框架的应用一消费者偏好公理ab为两种商品组合
(二)无差异曲线和边际替代率
• 边际替代率递减法则
随一种商品消费量的增加，再增加单位消费量所 须放弃的另一种商品的数量减少
• 在形式上，无差异曲线凸向原点决定了边际替代率要递减 • 在理论上，这一法则来自边际效用递减法则
（三）消费者均衡的条件
1.预算空间与预算线——约束条件 总收入为M，X商品的价格PX，Y商品的价格PY。
PX X PYY M
（三）消费者均衡条件
• 约束条件
PX X PYY M
❖ 哪些是已知参数； ❖ 哪些是要求的未知变量； ❖ 为什么是等号。
（三）消费者均衡条件
• 求解方法：拉格朗日乘数法 令
L达到最L大值f的X必,要Y 条件：M PX X PYY
根据效用函数的特点，最值必为最大值
MU X MU Y
PX
PY
（三）消费者均衡条件
• 如何理解消费者均衡的分析结果 收入7元，苹果价格1元1斤，荔枝价格2元1斤
苹果
荔枝
边际效用 每元所得边际效用 边际效用 每元所得边际效用
1
12
12
18
9
2
10
10
16
8
3
8
8
14
7
4
7
7
12
6
有限资源最优分配的一般原则
• 资源总量有限 • 多种用途 • 如何分配使目标最大