冀教版八年级数学上册12.5《分式方程的应用》课件
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第十二章 分式和分式方程
12.5 分式方程的应用
第1课时 工程问题和行程问题
学习目标
1.经历用分式方程解决实际问题的过程，通过解决 实际问题，体会恰当地把握不同形式的等量关系。 2.通过解决实际问题，增强学生的应用意识，发展 学生分析问题、解决问题的能力。
回顾复习
思考：1.回忆路程问题有几个量？它们之间的关系是什么？ 3个量 路程、时间、速度 路程＝时间×速度； 速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.
探究新知
解：设每件服装原价为x元，根据题意，得 ： 10 08050%＋x1900－ 10 x000＝20.
解得x＝200.经检验， x＝200是原分式方程的解. 答：每件服装的原价为200元.
探究新知
学生活动二 【新课探究】 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲题中有哪些等量关系？
①今年父亲的年龄＝今年儿子的年龄×3 ②5年后父亲的年龄∶5年后儿子的年龄＝22∶9
探究新知
解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁， 根据题意，得
3xx＋＋55＝
22 9
解得 x＝13,3x＝39.
检验：x＝13是原分式方程的根.
答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁.
巩固练习
答：第一批和第二批的进价分别为48元、68元..
回顾反思
1.用分式方程解决利润问题； 2.利润＝售价-进价，利润率＝进利价润 ×100%.
当堂训练
1.开学初，某文化用品商店降价促销，全场8折，用60元购 买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到 的数量多3支.原来每支签字笔多少元？
当堂训练
x−1 x＋1
=
24 25
，
解得x＝49.经检验，x＝49是原分式方程的根.
答：这两个偶数之间的奇数是49.
巩固练习
2.解：设第一批的进价为x元，则第二批的进价为（x+20)元， 根据题意，得
32
x000×1.5
=
68 000 x＋20
.
解得x＝48，经检验，x＝48是原分式方程的根，
所以x+20＝68.
1.相邻的两个偶数的比是24∶25，求这两个偶数之间的奇数. 2.某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用 32 000元和68 000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数 量是第一批购进数量的1.5倍，但每套进价多了20元.求：该动 漫公司这两批的进价各是多少？
巩固练习
1.解：设这个奇数为x，根据题意，得
回顾复习
2.回忆工程问题有几个量？它们之间的关系是什么？ 3个量 工作总量、工作时间、工作效率 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间. 一般地，当工作总量没有确定值时，把工作总量看做单位1.
导入新课
小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿录入计算机， 所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字. 两人每分钟各录入多少字？ 学生自主探究：（教师设置问题） 问题一：题目中有几个量？ 问题二：这几个量之间的关系是什么？ 问题三：题目有哪几个等量关系？
探究新知
列分式方程解应用题的步骤： （5）解：解这个分式方程； （6）验：分析分式方程的根是否是原方程的解并符合实际 问题的意义。 （7）答：答题。
巩固练习
在“阳光体育一小时”活动中，小明和小亮参加跳 绳比赛.在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮 跳了210下.已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小 明和小亮每分钟各跳多少下？
第十二章 分式和分式方程
12.5 分式方程的应用
第2课时 销售和其他问题
学习目标
1.分析销售问题数量关系并正确列出分式方程. 2.感受列分式方程解决问题的一般步骤. 3.通过解决实际问题来提高分析、解决问题的能力， 发展学生的应用意识的核心素养.
回顾复习
思考：回忆利润问题中有哪些量？它们之间的关系是什么？ 利润问题中常见量： 进价、售价、标价、利润、利润率、销售量、销售额； 关系： 利润＝售价-进价； 售价＝标价×折扣； 利润率＝（售价-进价）÷进价； 销售量＝销售额÷售价.
解：设原来每支签字笔x元，根据题意，得
解得x＝5.
06.80x－ 6x0＝3
经检验，x＝5是原方程的根.
答：原来每支签字笔5元.
巩固练习
某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进 了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前 1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希 望学校？ 你怎样解决这个问题？
探究新知
学生活动二 【大家谈谈】
列分式方程解应用题的步骤： （1）审：分析题意，明确已知量未知量 （2）找：找出题目中各数量之间的等量关系； （3）设：选择适当的量设未知数，一般求什么就设什么； （4）列：根据等量关系列出方程，即根据实际问题建立 分式方程模型；
巩固练习
解：设小明每分钟跳x下，则小亮每分钟跳（x+20）下， 根据题意，得
18x0＝ x＋21200. 解得 x＝120， 经检验，x＝120是原分式方程的根， 则x+20＝140. 答：小亮每分钟跳140下，小明每分钟跳120下.
回顾反思
1.用分式方程解决工程、行程问题. 2.用分式方程解应用题的一般步骤.
探究新知
学生活动一 【一起探究】
小红录入9 000字的时间＝小丽录入7 500字的时间
小小红红录录入入的的字速数度＝
小丽录入的字数 小丽录入的速度
9
0x00＝
7 500 220−x
探究新知
解得x＝120， 经检验，x＝120是原方程的根， 220-x＝220-120＝100. 答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120和100.
导入新课
某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月 销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出 20件，且销售额还增加1900元.每件服装的原价为多 少元？
探究新知
学生活动一 【一起探究】
（1）先找出题目中的数量：售价、件数、销售总额； （2）若设原售价为x元，则等量关系是八五折销售的件数原价的件数＝20； （3）列出方程，解决问题.
12.5 分式方程的应用
第1课时 工程问题和行程问题
学习目标
1.经历用分式方程解决实际问题的过程，通过解决 实际问题，体会恰当地把握不同形式的等量关系。 2.通过解决实际问题，增强学生的应用意识，发展 学生分析问题、解决问题的能力。
回顾复习
思考：1.回忆路程问题有几个量？它们之间的关系是什么？ 3个量 路程、时间、速度 路程＝时间×速度； 速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.
探究新知
解：设每件服装原价为x元，根据题意，得 ： 10 08050%＋x1900－ 10 x000＝20.
解得x＝200.经检验， x＝200是原分式方程的解. 答：每件服装的原价为200元.
探究新知
学生活动二 【新课探究】 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲题中有哪些等量关系？
①今年父亲的年龄＝今年儿子的年龄×3 ②5年后父亲的年龄∶5年后儿子的年龄＝22∶9
探究新知
解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁， 根据题意，得
3xx＋＋55＝
22 9
解得 x＝13,3x＝39.
检验：x＝13是原分式方程的根.
答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁.
巩固练习
答：第一批和第二批的进价分别为48元、68元..
回顾反思
1.用分式方程解决利润问题； 2.利润＝售价-进价，利润率＝进利价润 ×100%.
当堂训练
1.开学初，某文化用品商店降价促销，全场8折，用60元购 买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到 的数量多3支.原来每支签字笔多少元？
当堂训练
x−1 x＋1
=
24 25
，
解得x＝49.经检验，x＝49是原分式方程的根.
答：这两个偶数之间的奇数是49.
巩固练习
2.解：设第一批的进价为x元，则第二批的进价为（x+20)元， 根据题意，得
32
x000×1.5
=
68 000 x＋20
.
解得x＝48，经检验，x＝48是原分式方程的根，
所以x+20＝68.
1.相邻的两个偶数的比是24∶25，求这两个偶数之间的奇数. 2.某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用 32 000元和68 000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数 量是第一批购进数量的1.5倍，但每套进价多了20元.求：该动 漫公司这两批的进价各是多少？
巩固练习
1.解：设这个奇数为x，根据题意，得
回顾复习
2.回忆工程问题有几个量？它们之间的关系是什么？ 3个量 工作总量、工作时间、工作效率 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间. 一般地，当工作总量没有确定值时，把工作总量看做单位1.
导入新课
小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿录入计算机， 所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字. 两人每分钟各录入多少字？ 学生自主探究：（教师设置问题） 问题一：题目中有几个量？ 问题二：这几个量之间的关系是什么？ 问题三：题目有哪几个等量关系？
探究新知
列分式方程解应用题的步骤： （5）解：解这个分式方程； （6）验：分析分式方程的根是否是原方程的解并符合实际 问题的意义。 （7）答：答题。
巩固练习
在“阳光体育一小时”活动中，小明和小亮参加跳 绳比赛.在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮 跳了210下.已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小 明和小亮每分钟各跳多少下？
第十二章 分式和分式方程
12.5 分式方程的应用
第2课时 销售和其他问题
学习目标
1.分析销售问题数量关系并正确列出分式方程. 2.感受列分式方程解决问题的一般步骤. 3.通过解决实际问题来提高分析、解决问题的能力， 发展学生的应用意识的核心素养.
回顾复习
思考：回忆利润问题中有哪些量？它们之间的关系是什么？ 利润问题中常见量： 进价、售价、标价、利润、利润率、销售量、销售额； 关系： 利润＝售价-进价； 售价＝标价×折扣； 利润率＝（售价-进价）÷进价； 销售量＝销售额÷售价.
解：设原来每支签字笔x元，根据题意，得
解得x＝5.
06.80x－ 6x0＝3
经检验，x＝5是原方程的根.
答：原来每支签字笔5元.
巩固练习
某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进 了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前 1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希 望学校？ 你怎样解决这个问题？
探究新知
学生活动二 【大家谈谈】
列分式方程解应用题的步骤： （1）审：分析题意，明确已知量未知量 （2）找：找出题目中各数量之间的等量关系； （3）设：选择适当的量设未知数，一般求什么就设什么； （4）列：根据等量关系列出方程，即根据实际问题建立 分式方程模型；
巩固练习
解：设小明每分钟跳x下，则小亮每分钟跳（x+20）下， 根据题意，得
18x0＝ x＋21200. 解得 x＝120， 经检验，x＝120是原分式方程的根， 则x+20＝140. 答：小亮每分钟跳140下，小明每分钟跳120下.
回顾反思
1.用分式方程解决工程、行程问题. 2.用分式方程解应用题的一般步骤.
探究新知
学生活动一 【一起探究】
小红录入9 000字的时间＝小丽录入7 500字的时间
小小红红录录入入的的字速数度＝
小丽录入的字数 小丽录入的速度
9
0x00＝
7 500 220−x
探究新知
解得x＝120， 经检验，x＝120是原方程的根， 220-x＝220-120＝100. 答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120和100.
导入新课
某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月 销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出 20件，且销售额还增加1900元.每件服装的原价为多 少元？
探究新知
学生活动一 【一起探究】
（1）先找出题目中的数量：售价、件数、销售总额； （2）若设原售价为x元，则等量关系是八五折销售的件数原价的件数＝20； （3）列出方程，解决问题.