九年级数学上册第四章等可能条件下的概率第42讲概率的求法课后练习45

第42讲概率的求法(一)--列举法
题一：(1)有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，有_______种可能；
(2)在一个不透明的盒子中放入形状、大小、质地完全相同的9个球，标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，充分混合后，从中取出一个球，有________种可能．
题二：(1)一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，有_______种可能；
(2)任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有_______种可能．
题三：(1)从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率_________；
(2)在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为_________．
题四：(1)五张分别写有1，2，0，2，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是_________；
(2)抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为_________．
题五：如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色；
(3)指针不指向绿色．
题六：某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元(含100元)以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
(1)某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．
(2)某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？
题七：如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分，记为A区域)有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？请说明理由．
题八：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格正方形雷区口，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏一颗地雷．小林在游戏开始时随机地踩中2个方格后出现了如图的情况，把标号1的方格相邻的方格记为I区域，与标号2的方格相邻的方格标记为II区域．其余部分为III区域．已知I区域有1颗地雷，II区域有2颗地雷．那么，要使踩到地雷的概率最小，下一步应踩在I、II、III中的哪个区域？请说明理由．
第42讲概率的求法(一)--列举法题一：6；9．
详解：(1)卡片背面有6种图案，从中任取一张卡片，有6种可能；
(2)在一个不透明的盒子中共有9个球，从中取出一个球，有9种可能．
题二：12；2．
详解：(1)袋中一共有4+1+7=12个球，从中取出一个球，有12种可能；(2)∵骰子的点数是1，2，3，4，5，6，其中大于4的有5和6，
∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况．
题三：5
9
；
9
14
．
详解：(1)∵从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，
∴任取一个，是奇数的概率是5
9
；
(2)∵盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，
∴红色球有9个，从中随机摸出一个球，它为红色球的概率是
9
14
．
题四：2
5
；
1
3
．
详解：(1)∵五张分别写有1，2，0，2，5的卡片中，其中1，2是负数，有2个，
∴该卡片上的数字是负数的概率是2
5
；
(2)∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数3和6是3的倍数，有2个，
∴掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为2
6
=
1
3
．
题五：1
4
；
3
4
；
5
8
．
详解：按颜色把转盘分成8个相同的扇形，其中红色2个，黄色3个，绿色3个，所有可能结果的总数为8，
(1)P(指针指向红色)=2
8
=
1
4
；
(2)P(指针指向黄色或绿色)=33
8
+
=
3
4
；
(3)P(指针不指向绿色)=23
8
+
=
5
8
．
题六：(1)不能；(2)1
4
，
1
6
，
1
12
．
详解：(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；
(2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会．
若获得9折优惠，则概率P(9折)=90
360
=
1
4
；
若获得8折优惠，则概率P(8折)=60
360
=
1
6
；
若获得7折优惠，则概率P(7折)=30
360
=
1
12
．
题七：C区域．
详解：根据题意，得A区域有3颗地雷，踩到地雷的概率P(A)=3
8
；
B区域有1颗地雷，踩到地雷的概率P(B)=1
3
；
C区域有1031=6颗地雷，踩到地雷的概率P(C)=6
68
=
3
34
；
∵P(A)= 3
8
=
9
24
＞P(B)=
1
3
=
8
24
，P(B)=
1
3
=
34
102
＞P(C)=
3
34
=
9
102
，
∴P(A)＞P(B)＞P(C)，∴小红应点击C区域．题八：III区域．
详解：根据题意，得I区域中有1颗地雷，I区域踩到地雷的概率是1
5
；
II区域有2颗地雷，II区域踩到地雷的概率是21 84 =；
III区域有1012=7颗地雷，III区域踩到地雷的概率是
77 996966
=
⨯--
；
∵7
66
<
1
5
<
1
4
，∴III区域踩到地雷的概率最小，∴下一步应踩在III区域．。