XXX版七年级数学上学期期末考试试卷含答案)

XXX版七年级数学上学期期末考试试卷含
答案)
X学年第一学期期末考试试卷——初一数学X.1
本试卷共分为填空题、选择题和解答题三大题，共28小题，满分130分，考试时间为120分钟。

注意事项：
1.考生必须在答题卷上填写自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号和座位号，并认真核对；
2.考生必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷指定的位置上作答，不在答题区域内的答案一律无效，不得使用其他笔答题；
3.考生必须在答题卷上作答，保持纸面清洁，不要折叠、弄破，草稿纸上的答案一律无效。

一、选择题
本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上。

1.-3的相反数是
A。

3 B。

1/1 C。

-3 D。

-1/3
2.某航空母舰的满载排水量为吨，将数用科学记数法表示为
A。

0.609×10 B。

6.09×10 C。

60.9×10 D。

609×10^3
3.下列计算正确的是
A。

3a+2b=5ab B。

5a-2a=3 C。

7a+a=7a D。

2ab-4ab=-2ab
4.已知x=-1是方程2x-5=x+m的解，则m的值是
A。

6 B。

-6 C。

-8 D。

-5
5.下列关于多项式2ab+ab-1的说法中，正确的是
A。

次数是5 B。

二次项系数是3 C。

最高次项是2ab D。

常数项是-1
6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是
2
2
5 4 3 2
2 2 2 2 2 2
1
7.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE//OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为
A。

23° B。

28° C。

34° D。

56°
8.XXX在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是A。

3(x-1)+2x=23 B。

3x+2(x-1)=23
C。

3(x+1)+2x=23 D。

3x+2(x+1)=23
9.如图，XXX用6个相同的小正方体搭成的立体图形研
究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是
无法确定缺失的图形）
二、填空题
本大题共10小题，每小题2分，共20分。

请将答案填写
在答题卷相应的位置上。

1.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:c=（24/5）:4.
2.已知等差数列的公差为2，首项为-3，若第10项为17，则第15项为32.
3.一条铁路上有6个车站，从第1个车站到第6个车站的
车票价格分别为2元、4元、6元、8元、10元、12元，则从
第3个车站到第5个车站的车票价格之和为14元。

4.已知等边三角形的周长为15cm，则它的面积为（25/4）cm²。

5.已知图中平行四边形ABCD的周长为18cm，AB=4cm，则它的面积为28cm²。

6.若一个角的补角是它的1/3，则这个角的度数为60°。

7.若一个角的余角是它的1/4，则这个角的度数为72°。

8.若一个角的补角比它的1/3多20°，则这个角的度数为35°。

9.若一个角的补角比它的1/4少20°，则这个角的度数为100°。

10.若一个角的余角比它的1/5多10°，则这个角的度数为80°。

三、解答题
本大题共8小题，共80分。

请将解题过程、结果填写在答题卷相应的位置上。

1.已知函数f(x)=x²-3x+2，求f(1)和f(-2)的值。

f(1)=1²-3×1+2=-0.f(-2)=(-2)²-3×(-2)+2=12.
2.已知函数f(x)=2x-1，求f(3)和f(a+1)的值。

f(3)=2×3-1=5.f(a+1)=2(a+1)-1=2a+1.
3.已知等差数列的前三项为a1、a2、a3，且a1+a3=10，a2=6，求公差和首项。

由a2=a1+d和a3=a1+2d，可得d=2，a1=1.
4.已知等差数列的前两项为a1、a2，且a1+a2=6，a1-a2=2，求公差和首项。

由a1+a2=2a1+2d=6和a1-a2=-2d=2，可得d=-1，a1=2.
5.已知等比数列的前两项为a1、a2，且a1×a2=6，
a1/a2=3/2，求公比和首项。

由a1/a2=3/2，可得a1=3，a2=2.由a1×a2=6，可得公比为2，首项为3.
6.已知等差数列的前n项和为Sn=n(2n-1)，求它的公差和
首项。

由Sn=n(2n-1)=n²+n-n，可得首项为1，公差为2.
7.已知等比数列的前n项和为Sn=2(1-2ⁿ)/(1-2)，求它的公
比和首项。

由Sn=2(1-2ⁿ)/(1-2)=2ⁿ-1，可得公比为2，首项为1.
8.在平面直角坐标系中，点A(2,3)、B(4,5)、C(6,3)和
D(4,1)依次连接，连接AC、BD，求证：AC垂直BD。

设向量AC为a，向量BD为b，则a=(6-2,3-3)=(4,0)，
b=(4-4,1-5)=(0,-4)。

则a·b=0，即AC垂直BD.
A.已知点A在射线BE上，AC垂直于BF且垂足为C，
CD垂直于BE且垂足为D。

给出以下结论：①∠1是∠ACD
的余角；②图中有3对互余角；③∠1的补角只有∠DCF；④
与∠ADC互补的角共有3个。

正确结论为：A.① B.①②③C.①④ D.②③④。

B.比较大小：1/2 与 -2.答案为。

C.单项式 -7abc 的次数为 3.
D.若 y^8 与 x^3y^2b 是同类项，则 ab = 2.
E.当 a = 33 时，代数式 2a^3 - 3(a - 11) 的值互为相反数。

F.若单项式 -x^12-a，答案为 -x^(1+a)。

G.若∠α = 54°12'，则∠α的补角为 35°48'。

H.一件商品标价 121 元，若九折出售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为 100 元。

I.数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a - 3 - 2a + 1 = -a + 4.
J.根据图中规律，x 的值为 7.
19.(1) 12 - (-8) + (-7) - 15 = -2；(2) -1 - (-2) ÷ (4/5) = 1/5.
20.(1) 1 - 3(x - 2) = x - 5，解得 x = 8；(2) 23/5 + 3 × 1 - (-4) = 29/5.
21.先化简：[3a - (15a - 9ab)] + 2(a - ab) = -12ab + 5a。

代入
a - 2 +
b + 3 = 0，得 -12b - 1 = 0，即 b = -1/12.代入原式，得 -5/2.
22.(1) A - 2B = (x - y + 3) - 2(x - y - 1) = -x + 3y + 5；(2) 代入 3y - x = 2，得 A - 2B = -4.
23.(1) 如图所示；(2) 三角形 ABC 的面积为 6.
24.已知，点C是线段AB的中点，AC=6.点D在直线AB 上，且AD=BD。

求线段CD的长度。

解：画出示意图如下：
因为C是线段AB的中点，所以AC=CB，即
AB=2AC=12.设AD=x，则BD=12-x。

由题意得：AD/BD=1，即x/(12-x)=1，解得x=4，代入CD=AC-AD=6-4=2，所以线段CD的长度为2.
25.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B。

问：∠BAC与∠DEC是否相等？为什么？
解：如图所示：
XXX与∠XXX不相等。

因为∠1+∠2=180°，所以∠1和∠2是补角，即
∠1+∠BAC=∠2+∠DEC，而∠3=∠B，所以∠BAC和∠XXX 不相等。

26.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF。

1) 问：∠BOD与∠DOF是否相等？请说明理由。

解：如图所示：
BOD与∠DOF不相等。

因为OE⊥OD，所以∠EOC=90°，又因为OE平分∠AOF，所以∠EOA=∠FOE，所以
∠XXX∠EOC+∠EOA=∠EOC+∠FOE，即∠FOE=2∠EOC，
所以∠BOE=2∠XXX。

又因为OE⊥OD，所以∠DOE=∠BOD/2，所以
∠BOE=∠BOD，所以∠BOD与∠DOF不相等。

2) 若∠DOF=1/4∠BOE，求∠AOD的度数。

解：如图所示：
因为OE平分∠AOF，所以∠EOA=∠FOE，又因为
∠FOE=2∠EOC，所以∠EOA=2∠EOC。

因为OE⊥OD，所以∠DOE=∠BOD/2，又因为
∠BOE=2∠DOE，所以∠BOE=4∠DOE，即∠EOC=4∠DOE。

所以∠EOA=8∠DOE，又因为∠DOF=1/4∠XXX，所以
∠BOE=4∠DOF，所以∠EOA=32∠DOF。

又因为∠AOD=∠EOA+∠DOE，所以
∠AOD=8∠DOF+∠BOD/2=8∠DOF+2∠DOF=10∠DOF。

因为∠DOF=1/4∠BOE，所以
∠BOE=4∠DOF=4/4∠BOE=∠DOF，所以
∠AOD=10∠DOF=10/4∠BOE=5/2∠BOE=1/2×1/4∠BOE=1/8
∠BOE=1/8×140°=17.5°。

所以∠AOD的度数为17.5°。

27.X年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
优惠条件优惠办法
一次性购物不超过200元没有优惠
一次性购物超过200元，但不超过500元全部按九折优惠
一次性购物超过500元其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠
1) 用代数式表示。

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为0.9x元；当原价x超过500元时，实际付款为0.9×500+0.8(x-500)=450+0.8x元。

2) 若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？
解：设所购物品的原价为y元，则：
当y≤200时，实际付款为y元，所以y=490，即甲所购物品的原价为490元。

当200<y≤500时，实际付款为0.9y元，所以0.9y=490，即y=544.44，不符合题意。

当y>500时，实际付款为450+0.8y元，所以
450+0.8y=490，即y=500，即甲所购物品的原价为500元。

所以甲购物品的原价是500元。

3) 若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？
解：设乙第一次购物所花费的钱数为x元，则第一次所购物品的原价为y元，第二次所购物品的原价为z元，则：
第一次购物时，实际付款为y元；
第二次购物时，实际付款为0.9z元。

两次购物所花费的钱数之和为x+0.9z=1000，两次实际付款共894元，即y+0.9z=894.
解得z=600-10x/9，代入x+0.9z=1000中得到x=450，
z=150，y=394.
所以乙第一次购物花费450元，第一次所购物品的原价为394元，第二次所购物品的原价为150元。