西师版小学数学六年级上册 第4单元 比和按比例分配 2 比的基本性质和化简比

课堂练习
把下面的比化成最简整数比。
解： 200∶4=（200÷4）∶（4÷4）=50∶1
求比值和化简比。
比 25∶100
4.2∶1.4
最简整数 1∶比4
5∶4
3∶1
比值
3
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合 国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
西师大版 数学 六年级 上册
4 比和按比例分配
比的基本性质和化简比
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
商不变的性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
同时除以15和12的最大公约数
同时乘4和6的最小公倍数
求比值和化简比的区别。
(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商, 化简比是把比化成最简整数比。
(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比 是根据比的基本性质进行运算。
(3)结果的含义不同:求比值的结果是一个数,化简 比的结果是一个比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。
用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。 整数比
化简比的方法。 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。
先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数, 把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
分数比
化简比的方法。 比的基本性质
错因：误把2.4:3化简的结果写成了比值的形式。
分析：
要求的是化简比，但是在做题时却因为审 题不清，算出了比值。这里的0.8是比值， 是一个数，而不是一个最简单的整数比。
正确解答：
人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄 取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出 从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
认识比的基本性质
这个数不能是0,如果乘0, 比的后项变成了0,这个 比没有意义;因为0不能 作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变。这就是比的基本性质。
化简下面各比。
例3
理解概念：
把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫 做比的化简。
化简比的方法。 比的基本性质
解题思路： 15︰10 180︰120
解答：
比的基本性质
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数 180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
判断正误。 把2.4:3化成最简单的整数比。 2.4:3=2.4÷3=0.8 （ × ）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。
化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000 …把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
小数比
解题过程
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。
⑴15∶12 =(15÷3)∶(12÷3) =5∶4
探究新知
观察下面的Байду номын сангаас是怎样变化的。
例2
＝
＝
＝
200∶240 ＝20∶24 ＝10∶12 ＝5∶6 理解题意：
分数 比
认识比的基本性质。
商不变的规律
从右向左,比的前项、后项 同时乘相同的数,比值不变。
分数的基本性质
从左向右,比的前项、后项同 时除以相同的数,比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数(0除外),比值不变。
解答： 1200∶1300 =（1200÷100）∶（1300÷100） = 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是 1200∶1300，化简后是12∶13。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变,这叫做比的基本性质。
2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的 性质在本质上是同一个规律。
3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简 比的结果应是最简整数比。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；