2019-2020物理创新大课堂同步必修一人教浙江专用版讲义：第一章 运动的描述 第1课时 Word版含答案

第1课时质点参考系和坐标系时间与位移[研究学考·明确要求]
知识点一质点
[基础梳理]
1．质点：在某些情况下，我们可以忽略物体的形状和大小，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化成一个有质量的物质点，这样的点称为质点。

2．质点的特点
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，它忽略了物体的大小和形状等次要因素，而突出了物体具有质量这个主要因素。

它与几何中的“点”有本质区别。

(2)质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上不存在(填“存在”或“不
存在”)。

3．物体可以看成质点的条件：物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计。

4．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法。

质点就是一种理想化模型。

思考很大的物体一定不能看做质点，而很小的物体一定可以看做质点吗？请举例说明。

答案不是。

研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做质点，而研究乒乓球的发球(如旋转问题)时不能把乒乓球看做质点。

[即学即练]
1．(2018·北京市西城区期末)在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法。

质点就是这种物理模型之一。

下列有关质点的说法正确的是()
A．只有细小的物体才能看成质点
B．物体在任何情况下都能看成质点
C．研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点
D．研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点
解析质点是只有质量没有大小的抽象的点，是实际物体的理想化模型。

只要物体的大小形状不影响研究的问题，就可以把物体看成质点。

所以不能说“只有细小的物体才能看成质点”，故A、B错误；因为有大小才可能自转，而且地球表面线速度的大小跟地球半径有关，所以研究自转时不能看成质点，故C错误；地球的大小比公转轨道长和公转半径小的多，对公转运动的研究影响很小，可看作质点，故D项正确。

答案 D
2．2016年8月5日～21日，第31届夏季奥林匹克运动会，在巴西的里约热内卢举行。

在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是()
解析马拉松赛跑测量运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，形状很重要，所以运动员不能看成质点。

答案 A
[技巧点拨]能否把物体看成质点，不是看物体的形状和大小，而是看物体的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略。

物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略时，可将物体看成质点。

知识点二参考系和坐标系
[基础梳理]
1．参考系
(1)参考系：在描述一个物体的运动时，用来做参考的物体叫参考系。

(2)对参考系的理解
①物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。

②同一物体的运动，选择不同的参考系，观察的结果可能不同。

③比较物体的运动，应该选择同一参考系。

④参考系的选取是任意的，可以是静止的物体，也可以是运动的物体，但应使运动的描述尽可能简单、方便。

一般来说，研究地面上物体的运动时，取地面或相对地面静止的物体为参考系。

2．坐标系
(1)物理意义
在参考系上建立适当的坐标系，可以定量地描述物体的位置及位置变化。

(2)特点
画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度。

思考如图1所示，分别以地面、飞机为参考系观察飞机所投炸弹的运动轨迹。

选取的参考系不同，观察结果有何不同？
图1
答案以地面为参考系，认为地面静止，炸弹相对于地面的运动轨迹为曲线；以飞机为参考系，认为飞机静止，炸弹相对于飞机的运动轨迹为竖直向下的直线。

[即学即练]
3．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下一首诗，其中的两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解。

诗中这两句涉及的参考系分别是()
图2
A．岸和船B．船和岸
C．都是岸D．都是船
解析“卧看漫开云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确。

答案 B
4.一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2 m处，坐标轴的正方向设为向下，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()
图3
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
解析根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m。

故正确答案为B。

答案 B
5．如图4所示，一条绳子长1.5 m，放在高0.8 m的桌子上，有一部分悬在桌面外，留在桌面上的部分长1.2 m，以地面上的O点为坐标原点，竖直向上为正方向，求绳的最低端的坐标。

图4
解析由题图可知，悬在桌面外的绳长为
O′B＝1.5 m－1.2 m＝0.3 m
B点到O点的竖直距离为
OB＝OO′－O′B＝0.8 m－0.3 m＝0.5 m
若以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，以1 m为单位长度，则绳的最低端的坐标为0.5 m。

答案0.5 m
知识点三时刻和时间间隔
[基础梳理]
1．时刻
指的是某一瞬间，在表示时间的数轴上用一个点表示。

2．时间间隔
是两个时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段表示。

3．时间与时刻的区别和联系
思考如图5所示，结合所给时间轴，请分析以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：第2 s末，2 s末，2 s内，第2 s内。

图5
答案由题图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那一点相对应，所以指的是时刻；“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第2 s内”
是第1 s末或者说第2 s初到第2 s末的时间间隔，时间间隔为1 s(如图所示)。

[典例精析]
【例1】2017年1月16日8∶00澳大利亚网球公开赛在墨尔本公园举行了第一轮比赛，历经14天的激烈角逐，费德勒夺得男单冠军，小威廉姆斯夺得女单冠军，以上记录时间的数据分别指的是()
A．“8∶00”是时刻，“14天”是时间间隔
B．“8∶00”是时间间隔，“14天”是时刻
C．“8∶00”和“14天”都是时刻
D．“8∶00”和“14天”都是时间间隔
解析2017年1月16日8∶00指的是开始第一轮比赛的时刻；14天是指比赛所用的时间，指的是时间间隔，故A正确。

答案 A
[技巧点拨]区分时间和时刻的方法
(1)利用上下文判断，即分析所给的说法，根据题意去体会。

(2)利用时间轴判断，即画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段。

[即学即练]
6．如图6所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()
图6
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．t n－1～t n表示时间，称为第(n－1)s内
解析时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段。

t n是时刻，可表述为第n s 末或第(n＋1) s初，n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间，第n s内是指从(n－1)s末至n s末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确。

故正确答案为B。

答案 B
知识点四 位移和路程
[基 础 梳 理]
1．路程：路程表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量。

2．位移：表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度。

方向由初位置指向末位置。

3．位移与路程的区别与联系
二者单位相同，都是长度单位都是描述质点运动的空间特征的物理量思考 如图7所示，分析下列两种情况下的位移和路程，并说明，位移的大小总等于路程吗？什么情况下相等？
图7
(1)百米比赛中；
(2)沿着400 m 的跑道跑一圈。

答案 (1)百米比赛中，从起点A 到终点B 的位移的大小是100 m ，方向是由A →B ，路程是100 m 。

(2)沿着400 m 的跑道跑一圈，位移是0，路程是400 m 。

一般情况下，位移的大小不等于路程。

只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程。

4．标量和矢量
(1)标量：只有大小没有方向的量，如长度、质量、时间、路程、能量等。

(2)矢量：有大小也有方向的量，如位移、力、速度、加速度等。

(3)矢量的表示：可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量大小，箭头表示矢量方向。

(4)矢量的运算
同一直线上的矢量：可在数值前加上正负号表示矢量方向，千万注意矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小比较应是矢量绝对值的比较。

[典 例 精 析]
【例2】 如图8所示是小灰灰一家周末外出的行车路线：从狼堡――――――→向东行驶500 m
超市――――――→向东行驶450 m
羊村――――――→向西行驶150 m
博物馆――――→向西行驶
狼堡，小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m 建立了一个直线坐标系，试求：
图8
(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置； (2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？ 解析 (1)如下图
(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为 x ＝300 m －(－500 m)＝800 m ，方向向东。

其路程为l ＝500 m ＋450 m ＋150 m ＝1 100 m 。

答案 (1)见解析 (2)800 m ，向东 1 100 m
[易错警示] 路程是物体运动轨迹的长度，是标量；位移是从物体的初位置指向末位置的有向线段，是矢量，它既有大小，又有方向。

[即 学 即 练]
7．(2018·温州中学期中)杭州到温州的汽车里程约380 km ，但百度地图(如图9所示)显示为257 km ，请问下列说法正确的是( )
图9
A．380 km、257 km都是路程
B．380 km、257 km都是位移的大小
C．380 km为位移的大小，257 km为路程
D．380 km为路程，257 km为位移的大小
解析路程是路径的长度；位移是从起点指向终点的有向线段的长度，则由题意可知，380 km为路程，257 km为位移的大小，故选项D正确。

答案 D
1．关于矢量和标量，下列说法正确的是()
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．时光不能倒流，说明时间有方向，是矢量
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
解析由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；时光不能倒流是指事件的发展，与我们所指的矢量的方向不同，时间没有正负之分，即时间是标量，C错误；温度的正负表示比0 ℃高还是低，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确。

答案AD
2．在韩国平昌举办的第23届冬季奥运会比赛中：冰壶运动员需要运用多种旋转技术推出冰壶；冰球运动员需要用力将冰球打入对方大门；短道速滑运动员在弯道处要控制好身体的倾斜程度；自由式滑雪空中技巧运动员在高空中做出各种高难度翻转。

在这些项目中可以看成质点的是()
答案 B
3．(2018·金华一中月考)如图10是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。

请问摄影师选择的参考系是()
图10
A．大地B．太阳
C．滑板运动员D．步行的人
解析“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看做是静止的，该图片是运动的滑板运动员被摄影师当做静止的，而用镜头跟踪，故参考系是滑板运动员，故C正确，A、B、D错误。

答案 C
4．关于时间和时刻，下列说法正确的是()
A．时刻是表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间间隔
B．描述物体运动时，时刻对应的是某一位置，时间对应的是一段位移
C．作息时间表上的数字表示的是时间间隔
D．1分钟内有60个时刻
解析由时间和时刻与位移、位置的对应关系可知B正确，A、C错误；一段很短的时间内也有无数个时刻，因而D错误。

答案 B
5．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。

如图11所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。

下列说法中正确的是()
图11
A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数
B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为符号表示位移方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝－Δx1＋Δx2
解析位移是矢量，正负表示方向，大小比较绝对值，B选项正确；全过程位移等于各个过程位移的矢量和，D选项错误。

答案 B
6．从高为2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为3 m处被接住，则这一过程中()
A．位移为1 m，方向竖直向上，路程为5 m
B．位移为5 m，方向竖直向上，路程为5 m
C．位移为1 m，方向竖直向下，路程为1 m
D．位移为5 m，方向竖直向下，路程为1 m
解析由题意作出小球运动轨迹图，如右图所示，位移的大小即小球初、末位置高度差，为1 m，因末位置在初位置上，故位移方向竖直向上。

路程指物体运动轨迹的长度，即小球运动路程为5 m。

答案 A
一、选择题
1．(2018·宁波市余姚中学期中)在研究机械运动时，下列物体中可以被当作质点处理的是()
A．研究地球的自转运动时，地球可以当作质点来处理
B．在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时，可以把它当作质点来处理
C．研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员可以当作质点来处理
D．为提高乒乓球运动员球技，研究乒乓球的旋转时乒乓球可作为质点来处理
解析只要物体的形状和大小对研究问题没有影响或影响可以忽略不计时，我们就把物体当作质点来处理。

在研究地球的自转运动时，地球上各点的运动情况各不相同，即各点的速度与到地心的距离有关，故地球不能当作质点来处理，故A错误；在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时，船的形状和大小可以忽略不计，故船可以当作质点来处理，故B 正确；在研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员的体型影响杂技演员的重心的分布，故杂技演员不能当作质点来处理，故C错误；在研究乒乓球的旋转时，乒乓球的形状和大小对乒乓球的影响很大，故乒乓球不能当作质点来处理，故D错误。

答案 B
2．中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。

如图1所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的()
图1
A．“歼－10”战斗机
B．地面上的房屋
C．加油机中的飞行员
D．“歼－10”战斗机里的飞行员
答案 B
3．(2015·10月浙江学考)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行。

如图2所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过。

下列说法正确的是()
图2
A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的
B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的
C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的
D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的
解析参考系是假定不动的物体，因此，固定队列中的飞机(或飞机中的人)为参考系时，队列中的其他飞机和其他飞行员是静止的，广场上的观众是运动的；以广场上的人作为参考系时，飞机是水平运动的。

故A正确。

答案 A
4．观察如图3所示的漫画，图中司机对乘车人说：“你没动。

”而路边的小女孩说：“真快！”司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为()
图3
A．地面，地面B．地面，汽车
C．汽车，地面D．汽车，汽车
解析乘车人和车具有相同的速度，保持相对静止，而相对地面来说，车在运动。

故选项C正确。

答案 C
5．(2016·4月浙江学考)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s。

这两个物理量分别是()
A．路程、时刻B．位移、时刻
C．路程、时间D．位移、时间
解析400 m指的是路程，用时65 s指的是时间间隔，故C对，A、B、D错误。

答案 C
6．400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图4所示，关于这样的做法，下列说法正确的是()
图4
A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B．这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D．这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程相等，B正确。

答案 B
7．(2018·温州高一期末)如图5所示是一架正在进行航拍的四旋翼无人飞机，则下列情况下能将无人飞机看作质点的是()
图5
A．研究无人机的旋翼各点的转速
B．调整无人机上摄像头的方向
C．调整无人机在空中飞行的姿态
D．地面观察者观察无人机在空中的位置
解析调节飞机旋翼的转速时，飞机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点，A错误；调整飞机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，不能看作质点，B错误；调整飞机在空中的姿态，飞机不同部位运动情况不同，不可以将飞机看作质点，C错误；观
察飞机在空中的位置，飞机的大小可忽略，可以将飞机看作质点，D正确。

答案 D
8．由沈阳去大连，可以乘火车，也可以乘汽车。

如图6所示。

曲线ACB和ADB分别表示由沈阳到大连的铁路线和公路线，下列说法正确的是()
图6
A．火车的路程等于其位移大小
B．火车的路程小于其位移大小
C．火车的路程等于汽车的路程
D．火车的位移等于汽车的位移
解析由题图可知，火车沿曲线运动，故火车的路程大于其位移大小，选项A、B错误；路程是运动轨迹的长度，由题图可知，火车的路程与汽车的路程并不相等，选项C错误；由于起点和终点相同，故火车的位移和汽车的位移相等，选项D正确。

答案 D
9．某一运动质点沿一直线做往复运动，如图7所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，下列说法正确的是()
图7
A．质点从A→B→C的位移为2 m，路程为4 m
B．质点从B→D的位移为4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－1 m
解析位移是矢量，从A→B→C的位移为－2 m，路程为4 m，选项A错误；质点从B→D 的位移为－2 m－2 m＝－4 m，选项B错误；质点到达D点时，其位置可用D点的坐标表示，此时质点相对于A点的位移为－2 m－1 m＝－3 m，选项C正确，D错误。

答案 C
10．(2018·东阳中学期中)如图8所示，在幼儿园的游乐场中，一小男孩从右侧梯子爬上滑梯，用时10 s，然后在上面平台站了5 s，接着从左侧的滑梯上由静止开始滑到水平地面，用时3 s。

下面关于他在滑梯上运动情况的说法中正确的是()
图8
A. 他爬上去和滑下来的路程相等
B. 他爬上去和滑下来的位移相同
C. 他在第15 s末开始要下滑，指的是时间间隔
D. 他整个过程用时18 s，指的是时间间隔
解析由图可知爬上去和滑下来的轨迹长度不相同，即路程不相等，故A错误；位移为从起始点到终了点的有向线段，由图可知两边滑梯的倾角不相同，所以位移不相同，故B 错误；15 s末指的是某一瞬间即为时刻，故C错误；18 s指的是整个过程所用的时间即为时间间隔，故D正确。

答案 D
二、非选择题
11．“刻舟求剑”说的是一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑不小心掉落江中，他立即在船舱板上画记号，并对他的船友说：“这是我的剑掉落的地方。

”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水找剑。

这则寓言不但有讽刺意义，而且还包含了一定的物理知识。

从选择参考系的角度回答下列问题：
图9
(1)该楚国人找剑选择的参考系是什么？
(2)请你为该楚国人提供一种能找到剑的方法。

解析 (1)由于该楚国人在船舱板上画上记号，所以他选择的参考系是船。

(2)若要找到剑，必须确定剑在水中的准确位置，为此，可采用如下方法：
①选择河岸为参考系，记下剑掉落的位置相对岸上某一标志物的方向和距离。

②选择船为参考系，在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时船相对于河岸的运动速度和船靠岸所用的时间，据此求出船靠岸时，船与剑落水地点的距离，从而确定剑落水的位置。

答案 见解析
12．如图10所示，某人沿半径R ＝50 m 的圆形跑道跑步，从A 点出发逆时针跑过34
圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人跑步的路程和位移。

图10
解析 此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程s ＝34×2πR ＝34
×2×3.14×50 m ＝235.5 m
此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝2R ≈1.414×50 m ＝70.7 m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°。

答案 235.5 m 70.7 m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°。