云南省玉溪市红塔区第一学区2018-2019学年下学期八年级期中考试数学试卷(图片版含答案)

参考答案 1.2-3.
2.120°；
3.等腰直角三角形；
4.3cm ；
5.22；
6.13.5cm 2
；
7.C.
8.A.
9.B.
10.C.
11.D.
12.B.
13.C.
14.B.
15.（1）原式=22；（2）原式=23+2；
16.2.2米；
17.解：由题意可知：
a=2，b=4，所以周长为10.
18.（1）证明：在△ABN 和△ADN 中，
∵∠1=∠2，AN=AN ，∠ANF=∠AND.
∴△ABN ≌△ADN （ASA ）。

∴BN=DN 。

（2）∵△ABN ≌△ADN ，∴AD=AB=10，DN=NB 。

又∵点M 是BC 中点，∴MN 是△BDC 的中位线。

∴CD=2MN=6。

∴△ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。

19.解：
20.解：（1）连接BD ，
∵E 是AB 的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD（等腰三角形三线合一逆定理）
又∵AD=AB，
∴△ABD 是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
∴∠ABC=120°（菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）．
（2）设AC 与BD 相交于O∴OB=2
a ． ∵四边形ABCD 是菱形，∴BC=AB=a，
根据勾股定理可得OC=a 2−(2a )2=a 2
3，∴AC=3a ． （3）菱形ABCD 的面积=3a×a×
21=23a 2． 21.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD ，AD=BC ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，
∴∠E=∠F ，
∵BE=DF ，
∴AE=CF ，
在△CFP 和△AEQ 中，
（2）∠C=∠A ，CF=AE ，∠F=∠E ，
∴△CFP ≌△AEQ （ASA ），
∴CP=AQ ；
（3）∵AD ∥BC ，
∴∠PBE=∠A=90°，
∵∠AEF=45°，
∴△BEP 、△AEQ 是等腰直角三角形，
∴BE=BP=1，AQ=AE ，
∴PE=2BP=2，
∴EQ=PE+PQ=2+22=32.
∴AQ=AE=3，
∴AB=AE-BE=2，
∵CP=AQ ，AD=BC ，
∴DQ=BP=1，
∴AD=AQ+DQ=3+1=4，
∴矩形ABCD 的面积=AB •AD=2×4=8．
22.解：（1）因为ABCD 为平行四边形，所以BC//AD,BC=AD 。

则 CE//DF 。

又因为DF= 0.5AD ，CE=0.5BC ，所以CE=DF 。

所以对边平行且相等的四边形CEDF 是平行四边形。

（2）因为CD=AB=4，CE=0.5BC=3，∠DCE=∠B=60°(同位角相等)。

所以DE=13.
23.解：。