2021年人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》课后练习 (含答案)

一、选择题
1.如图,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是( )
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠3和∠4
D.∠2和∠4
2.如图，已知∠1+∠3=180°,则图中和∠1互补的角有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为( )
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
二、填空题
4.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大________度,其根据是______________.
5.如图,直线AB,CD,EF相交于同一点O,且3∠BOC=2∠AOC,3∠DOF=∠AOD,∠FOC=_____度.
6.如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠1∶∠2=2∶3,∠AOC=50°,则∠2度数是_______.
三、解答题
7.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外.如何运用本章知识进行测量?
8.如图所示,直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF 的度数.
9.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):
(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.
(2)三条直线相交于一点(如图 (2)),图中共有________对对顶角.
(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.
(5)若有2025条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：D.
3.答案为：C.
4.答案为：15 对顶角相等
5.答案为：156
6.答案为：30°
7.解：如图,延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD,测出∠COD的度数,
由∠AOB=∠COD,即得∠AOB的度数.
8.解：因为∠BOD=∠DOE,所以2∠DOE=∠BOE,同理2∠EOF=∠AOE,
所以∠DOF=∠DOE+∠EOF
=0.5∠BOE+0.5∠AOE
=0.5(∠BOE+∠AOE)=0.5×180°=90°.
又∠BOD和∠AOC是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=28°,所以∠EOF=90°-28°=62°.
9.解：图(1)中有两条直线,共有2对对顶角,而2=2×1;
图(2)中有三条直线,共有6对对顶角,而6=3×2;
图(3)中有四条直线,共有12对对顶角,而12=4×3;……
当有n条直线相交于一点时,共有n(n-1)对对顶角;
若有2025条直线相交于一点,则可构成2025×2024=4 098 600对对顶角.。