人教版七年级数学上册 第1章 《有理数》 单元同步检测试题 3(Word版附答案)

第1章 《有理数 》单元检测试题
考生注意： 1.考试时间90分钟.
2.
一 1.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±
（单位：mm ），它表示这种零件的标准
尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过
mm ．
2.将数轴上表示﹣1的点A 向右移动5个单位长度，此时点A 所对应的数为 ．
3.某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气
温高 ℃．
4.若a 、b 互为倒数，则4ab= ．
5.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积
是 ．
6.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __．
7.在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _．
8.计算⎝ ⎛⎭
⎪⎫14－12＋23×
()－12
＝__ __． 9.已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _． 10.如果|x |＝6，则x ＝_________．
二 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A ．+2
B ．﹣2
C ．+5
D ．﹣5
12.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000
用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×10﹣4
B ．6.5×104
C ．﹣6.5×104
D ．65×104
13.如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．
D ．
14.如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A ．a +b ＜0
B ．ab ＜0
C ．b ﹣a ＜0
D ．
15.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）
①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小； ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号； ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
16.时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g 、（500±10）
g 、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．10g
B ．20g
C ．30g
D ．40g
17.7的相反数是( )
A ．7
B ．－7
C ．1
7
D ．－17
18.下列四个数中最大的数是( )
A ．0
B ．－2
C ．－4
D ． －6
19.下列说法：
①若|a |=a ，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20.下列计算结果为负数的是（）
A．﹣1+3
B、5﹣2
C、﹣1×（﹣2）
D、﹣4÷2
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21.请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起（填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是．
22.计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣）3
（3）
（4）
23.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A．B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．
24.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
(1)直接写出a＋b，cd，m的值；
(2)求m＋cd＋
a＋b
m的值．
25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．
26.阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）
问题
（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN=；
（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF=；
（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．
数学试卷第3页(共10页) 数学试卷第4页(共10页)
27.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆
3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）=8，求a的值．
28.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录
如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少
千克？
参考答案：
一、填空题
29.30.03
30.4．
31.8．
32.4．
33.75；﹣30．
34.－20
35.＋0.01，120
36.－5
37.2
38.±6
二、选择题
39.B
40.B．
41.A．
42.B．
43.D．
44.D．
45.B
46.A
47.B．
48.【答案】D
【考点】有理数的混合运算
【解析】【解答】解：﹣1+3=2，故选项A错误；
5﹣2=3，故选项B错误；
﹣1×（﹣2）=2，故选项C错误；
﹣4÷2=﹣2，故选项D正确；
故选D．
【分析】将选项中各式进行化简，即可解答本题．
三、解答题
49.
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0．故答案为：不是；0．
50.解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29；
（2）原式=4﹣8×（﹣）
=4+1
=5；
（3）原式=（﹣﹣+）×36
=﹣×36﹣×36+×36
=﹣27﹣20+21
=﹣26；
（4）原式=÷﹣×16
=×﹣
=﹣
=﹣．
51.解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）∵A点表示1，
∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．
故答案为：5或﹣3；
（3）∵A点与﹣3表示的点重合，
∴其中点==﹣1，
∵点B表示﹣2.5，
∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．
故答案为：0.5．
数学试卷第7页(共10页) 数学试卷第8页(共10页)
52.解：(1)因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.
(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋b
m＝2＋1＋0＝3；
当m＝－2时，m＋cd＋a＋b
m＝－2＋1＋0＝－1.
53.解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b．
54.解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，
∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；
故答案为：10；
（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，
∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；
故答案为：3；
（3）由题可得，|m﹣2|=5，
解得m=﹣3或7，
∴m值为﹣3或7．
55.解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，
解得：a=0．
56.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5
筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．。