北师大版七年级数学上册绝对值同步测试题

2.3 绝对值
一、课前导学：
在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，25，－4 观察以上各数在数轴上的位置，回答： 距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是
____________和__________距原点25
个单位长度.________和________距原点4个单位长度距原点最近的是__________.
像1，2，25，4，0分别是±1，±2，±25
，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2
－2的绝对值是2，记作|－2|=2
因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是101
的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____.
思考：一个数的绝对值能是负数吗？
二、基础训练：
一、填空题
1.一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.
2.－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31
）
=_______，
+|－（21
）|=_______，+（－21）=_______. 3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.
4.a +b =0,则a 与b _______.
5.若|x |=51
，则x 的相反数是_______.
6.若|m －1|=m －1,则m _______1.
若|m －1|>m －1,则m _______1.
若|x |=|－4|,则x =_______.
若|－x |=|21
|,则x =_______.
二、选择题
1.|x |=2,则这个数是（ ）
A.2
B.2和－2
C.－2
D.以上都错 2.|21a |=－21
a ，则a 一定是（ ）
A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数
3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ）
A.－m
B.m
C.±m
D.2m
4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
A.正数
B.负数
C.正数、零
D.负数、零
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a 的绝对值等于a
三、判断题
1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ）
2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ）
3.若x <y <0,则|x |<|y |. （ ）
四、解答题
1.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算:（1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.
2.若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.
3.（1）若x x =1,求x . （2）若x x
=－1,求x .
三、能力提升：
一、填空题
1.互为相反数的两个数的绝对值_____.
2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
3.－32
的绝对值是_____.
4.绝对值最小的数是_____.
5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.
6.若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是______.
7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.
8.如果|a |＞a ，那么a 是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____. －32，51 ，|－21
|，0，|－5.1|
11.如果－|a |=|a |，那么a =_____.
12.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.
13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－53_____|－21| （2）|－51
|_____0
（3）|－56|_____|－34| （4）－79_____－56
14.计算
（1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－21
|×5.2=_____
（3）|－21|－21
=_____ （4）－3－|－5.3|=_____
二、选择题
15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0
B.小于0
C.不大于0
D.不小于0
16.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
17.下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
18.下列结论正确的是（ ）
A.若|x |=|y |，则x =－y
B.若x =－y ，则|x |=|y |
C.若|a |＜|b |，则a ＜b
D.若a ＜b ，则|a |＜|b |
三、解答题
19.“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.
20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？
21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331
、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.
掌握的三个数学答题方法
树枝答题法
关注数学题的解题过程
2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。

很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们平时练习时一定要注重解题过程。

因此,大家在学习数学时要在立足结论和答案的基础上,仔细深入地了解解题的过程,要求每一步都必须有严谨的推导依据,绝不要想当然。

这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能力,而且对于物理、化学的学习也是非常重要的
关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法:树枝答题法。

这种方法是用已知条件推导出多个潜在条件,每个潜在条件继续推导出更多潜在条件,如此继续;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件,也是由少到多。

这就像两棵本无关系的树,枝干越伸越多,最终会交织在
起,题目最终也就迎刃而解了。

她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多训练,熟练之后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路
其实,树枝答题法总结一下就是五个字:从条件入手。

在解数学题时,就是要
实现“条件”向“结论”转化,由“已知”推出“未知”,因此在般情况下,总是从分析条件入手,看看由条件甲能推出什么?接着又能推出什么?……然后由条件乙能推出什么?
当然,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目,甚至无路可走时,就可以考虑从命题的结论开始往后推,逐步接近命题的条件,用逆推的方法找到解题思路。

总之,解数学题一定要注重过程,至于思路如何,大家还是要特殊情况特殊对待。

优等生经验谈
数学的题目很多,不能只靠打题海战术,而是我们必须在做了一定量的题目之后,学会“总结”,总结什么呢?就是总结题型、解法,用到了哪些知识点,而且它是如何将这些知点融合起来的。

要通过总结,达到举一反三,触类旁通的效果。

这样,做一道题就相当于做10道题,甚至20道题。

先理解后记忆学习数学从概念开始正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,对其掌握的程度将直接影响我们以后的学习。

贵州省高考理科状元曾文蓉同学就对此深有体会,她说:“我在学习数学的过程中经常会为了一道题百思不得其解,因为在整个的解题过程中明明没有任何错误,答案却依然不正确。

但经过我的仔细检查,最后才发现是用错了概念或者公式。

由此可见,对概念的理解和记忆绝对不能马虎,否则就会像我一样吃大亏。

曾文蓉同学遇到的情况,相信很多同学都遇到过。

有些概念理解了,但是没记住或者没记牢;有些概念则是记牢了,却没有深入理解,无法灵活运用。

那么,怎么做才能真正掌握概念呢?总的来说,就是先理解后记忆
首先,理解数学概念从掌握数学语言开始。

这是因为数学语言是体现数学学科特征的专用语言,是构建数学宏大知识体系的主要材料。

因此,要想懂数学概念,必须学会使用和辨识数学语言。

比如:要注意推敲数学语言中的附加成分、关键词、关联词的含义;要掌握文字语言、符号语言、图形语言的互译。

其次,机械抄写,帮助记忆。

所谓“机械抄写”是在抄写的过程中强化自己对概念的熟悉。

再次,做题运用。

这一步很关键,做题是一个检验自己的过程,同时也是一个重新学习的过程。

最后,总结检查。

做题的目的不是为了完成任务,而是为了真正掌握理解某一概念。

因此,做完题目以后一定要认真总结,对于已经熟练掌握的数学概念就可以少花时间去钻研。

平时学习和做练习过程中,要注意多记忆数学规律和数学小结论,使自己的计算能力尽量熟练、灵活起来。

这样做起题来就会更加得心应手,也会大大提高自己学习数学的。