湖南岳阳市七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》测试卷(培优提高)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题
1．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A ．958220x y x y +=⎧⎨-=⎩
B ．95
4220x y x y +=⎧⎨-=⎩
C ．95
16220x y x y +=⎧⎨
-=⎩
D ．95
16110x y x y +=⎧⎨
-=⎩
C
解析：C 【分析】
设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可． 【详解】
设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母， 由题意得：95
2822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩
，即9516220x y x y +=⎧⎨-=⎩，
故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
2．若关于x 、y 的方程组2
28x y ax y +=⎧⎨+=⎩
的解为整数，则满足条件的所有a 的值的和为
（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．16C
解析：C 【分析】
先把a 看作已知数求出4
2
x a =-，然后结合方程组的解为整数即可求出a 的值，进而可得答案． 【详解】 解：对方程组2{
28x y ax y +=+=①
②
，
②－①×2，得()24a x -=，∴4
2
x a =-， ∵关于x 、y 的方程组2
28x y ax y +=⎧⎨
+=⎩
的解为整数，
∴21,2,4
a-=±±±，即a=﹣2、0、1、3、4、6，
∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6=12．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．
3．已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）
A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2C
解析：C
【分析】
根据同类项的定义可得关于a、b的方程组，解方程组即得答案．
【详解】
解：由同类项的定义，得
1
22
a b
a b
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得：
1
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键．
4．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）
A．
52
53
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
53
52
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
53
52
x y
x y
+=
⎧
⎨
=+
⎩
D．
5=+3
52
x y
x y
⎧
⎨
+=
⎩
B
解析：B
【分析】
设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】
设一个大桶盛酒 x 斛，一个小桶盛酒 y 斛，
根据题意得：
53
52
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，故选B.
【点睛】
根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.
5．由方程组
7
1
x m
y m
+
⎧
⎨
-
⎩
＝
＝
可得出x与y的关系式是（）
A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-8A 解析：A
【分析】
将第二个方程代入第一个方程消去m 即可得． 【详解】
71x m y m +⎧⎨
-⎩
＝①
＝②，将②代入①，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选A ． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x 张，剪圆形的卡纸有y 张，可列式为（ ）
A ．22
56x y x y
+=⎧⎨
=⎩
B ．22
65x y x y +=⎧⎨
=⎩
C ．22
310x y x y
+=⎧⎨
=⎩
D ．22
103x y x y +=⎧⎨
=⎩
A
解析：A 【分析】
设需要剪三角形的卡纸有x 张，剪圆形的卡纸有y 张，根据彩色卡纸的总张数为22张其剪出三角形的数量为圆的2倍，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，此题得解． 【详解】
设需要剪三角形的卡纸有x 张，剪圆形的卡纸有y 张，
根据题意得：22
56x y x y +=⎧⎨=⎩
．
故选：A ． 【点睛】
此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．