《正弦和余弦》说课稿

关于<<正弦和余弦>>的说课稿
一、说教学设计理念
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流应是重要的学习方式”，而实现这一学习方式的关键是我们的课堂教学.
二、说教材
（一）教材所处的地位和作用
本节课的内容是九年级上册第4章《锐角三角函数》第一节《正弦和余弦》第一课时，是在学习了九年级第3章《图形的相似》中的相关知识（线段的比、比例线段、相似三角形的性质与判定）之后，从实例出发，探究在直角三角形中，锐角a的对边与斜边的比值是一个常数，引出正弦的定义。

因为后面所要学习的余弦、正切和余切的定义都是类比正弦定义的探索过程来学习的，所以本节是学好锐角三角函数的关键，也是解直角三角形及应用的基础。

本节的学习要注意两点：1.从实例出发，注重知识的形成探索过程；2.多给学生创设探索与合作交流的空间和机会.
（二）教学目标
1.知识与技能目标：
①使学生理解锐角正弦的定义；
②会求直角三角形中锐角的正弦值.
2.过程与方法目标：
通过探索正弦定义，培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
3.情感态度与价值观目标：
①在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；
②在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；
③通过探索、发现，培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯.
(三）教学重点、难点
重点：理解和掌握锐角正弦的定义；根据定义求锐角的正弦值.
难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程.
三、说教学方法：自主学习法、合作探究法、归纳总结法.
理论依据：坚持“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，理论联系实际安排教学内容。

采用学生参与程度高的导学教练评的方式，学习基础性知识和技能，培养学习兴趣和动机，明确学习目的.教师在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力.
四、说学法
从年龄特点来看，初三学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地
培养学生能力，促进学生个性发展。

生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

五、说教学手段
利用多媒体教学，既使课堂生动、形象、直观，又能激发学生的学习兴趣，还能增大教学容量，增强教学效果.
六、说教学设计
（一）导学领航
1.展示课本P99图4-1；
2.创设情景问题，引出课题.
（二）自主学习
请两位同学在黑板上完成以下任务，其他同学在草稿纸上完成：
1、画一画：画一个直角三角形DEF ，其中∠E=90°，∠D=65°.
2、量一量：在所画的Rt ΔDEF 中，量出斜边DF 和∠D （65°）的对边EF 的长度.
3、算一算：（结果精确到0.01） 斜边角的对边
65 ＝___________＝___________.
（三）合作探究
教学点1 直角三角形的直角边与斜边的比值
探究一：两位同学在黑板上画的直角三角形大小不一样，但65°角的对边与斜边的比值相等吗？你能证明这个结论吗？
探究二:解决情景问题
现在你能解决轮船航行到C 处时与灯塔A 的距离约等于多少米的问题吗？
要求：学生展示，小组讨论交流，学生质疑解疑，教师点评补充.
教学点2 正弦的定义
1.从探究中归纳总结：
类似的可以证明：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数.
2.定义：在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫角α 的正弦，记作Sin α， 即
斜边的对边角a Sina ＝
3.例题精解：
例在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC=3，AB=5.
(1)求∠A的正弦SinA；
(2)求∠B的正弦SinB.
解：(1) ∠A的对边BC=3，斜边AB=5 ，于是SinA= 0.6.
(2)∠B的对边是AC，根据勾股定理，得AC²=AB²-BC²=5²-3²=16.
于是AC=4，因此SinB= 0.8.
要求：学生独立完成，小组成员交流，代表展示，学生质疑解疑，教师点评补充.
（四）巩固提升
1.应用迁移（例题的变式题、拓展题）
2.归纳概括
这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？(由教师引导，学生小组交流，使所学知识更清晰)
（五）达标测评
1.基础题（必做）
2.提高题（选做）
（六）板书设计
正弦和余弦(第一课时)
一、导学领航三、合作探究四、巩固提升五、测评达标
二、自主学习例
七、教学设计说明及反思
1、本节课教学设计以教师的“问题引导”为方向，以学生的“动手操作”为主线，手、脑结合探索获得新知，学生充分经历了知识的发生过程，较好的体验了数形结合、类比、从特殊到一般的数学思想方法
2、在探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程中，注重了学生的动手、动脑能力的培养，并进行了操作、猜想、证明与应用，让学生自主探究正弦的定义，利用数形结合思想，加深理解.
3、课后一个学生问我，例题中，SinC的值是否等于1.当时，还没有学特殊角的正弦值，这让我觉得一阵惊喜，但随之而来的又有一种遗憾，若能在课堂中引导学生利用数形结合思想探究特殊角的正弦值，学生的知识与思维将被引领到一个更高的层次.我想在今后的教学中，营造平等、民主的教学氛围，鼓励学生标新立异，课堂的生成将会成为一种可贵的教学资源.。