12.6 实数的运算( 第2课时)(教学课件)-七年级数学下册同步精品课堂(沪教版)

典例精讲
例题1 下列说法正确的是( D ) A.近似数4.20和近似数4.2的精确度一样 B.近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同 C.近似数3千万和近似数3000万的精确度一样 D.近似数52.0和近似数5.2的精确度一样 【解析】解：近似数4.20和近似数4.2的精确度不一样，近似数4.20精确 到百分位，近似数4.2精确到十分位，故选项A错误，不符合题意； 近似数4.20和近似数4.2的有效数字不相同，近似数4.20有三个有效数字 ，近似数4.2有两个有效数字，故选项B错误，不符合题意； 近似数3千万和近似数3000万的精确度不一样，
典例精讲
近似数3千万精确到千万位，近似数3000万精确到万位，故选项C错误， 不符合题意； 近似数52.0和近似数5.2的精确度一样，故选项D正确，符合题意； 故选：D．
典例精讲
例题2 下列结论正确的是(
)
A.0.12349有六个有效数字
B.0.12349精确到0.001为0.124
C.12.349精确到百分位为12.35
精确度 用四舍五入法得到：
π≈3.14、 π≈3.1415926， 两个都是π的_近__似__数__，其中，_3_.1__4_1_5_9_2_6__更接近π.
近似数与准确数的接近程度就是近似程度， 对近似程度的要求，叫做精确度.
典例精讲
例题3 如果近似数1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的准确 数A的范围是( D ) A.1.000≤A＜1.005 B.1.00＜A＜1.05 C.0.95＜A≤1.05 D.0.995≤A＜1.005
判断近似数的精确度
例题4 指出下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？
（1）2000； （2）0.618；
解：（1）近似数2000精确到个位；
它的有效数字有四个，
为2, 0, 0, 0.
（2）近似数0.618精确到千分位；
它的有效数字有三个，
为6, 1, 8.
变式训练
1.下列近似数，精确到0.001且有三个有效数字的是( C ) A.8.010 B.8.01 C.0.801 D.0.081 【解析】解：A、8.010精确到0.001，且有四个有效数字，故A不符合题 意； B、8.01精确到0.01，且有三个有效数字；故B不符合题意； C、0.801精确到0.001且有三个有效数字，故C符合题意； D、0.081精确到0.001且有两个有效数字，故D不符合题意；
课后练习
7.近似数0.0320有 ____ 个有效数字． 【解析】解：近似数0.0320有3个有效数字， 故答案为：3．
8.用四舍五入法对494869.0395取近似值，保留2个有效 数字的结果是 ． 【解析】解：494869.0395≈4.9×105． 故答案为：4.9×105．
谢谢
议一议：下列数据中，哪些是近似数？哪些是近准似确数数？
（1）上海科技馆的建筑面积约98000平方米；
准确数
（2）我们班里有9位同学的身高为1.65米；
（3）地球赤道的半径约6378千米； （4）据国家统计局在2005年12月公布的经济普近查似数
结果，我国2004年GDP总量达到159878亿元.
近似数
D.12.349保留两个有效数字为12.35
【解析】解：A、0.12349有5个有效数字，所以A选项错误； B、0.12349≈0.123(精确到0.001)，所以B选项错误； C、12.349确到百分位为12.35，所以C选项正确； D、12.349保留两个有效数字为12，所以D选项错误． 故选：C．
课后练习
5.把数128500保留三个有效数字可以表示为 ． 【解析】解：128500=1.285×105≈1.29×105． 故答案为：1.29×105．
6.0.0520亿保留到 __万__位_ ，有 ___3_ 个有效数字．
【解析】解：0.0520亿保留到万位，有3个有效数字． 故答案为：万位，3．
课后练习
3.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为 363300千米，把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为 千米．
【解析】解：363300=3.633×105≈3.63×105． 故答案为：3.63×105．
4.对于近似数0.6180，它的有效数字有 __4__ 个． 【解析】解：近似数0.6180的有效数字为6、1、8、0，共有4个有效数 字． 故答案为：4．
(3) 近似数 7.20 万精确到百位 它有三个有效数字:7、2.0.
(4)近似数 5.10 10 精确到千位 它有三个有效数字:5、1、0.
பைடு நூலகம்
对于用科学记数法a×10n表示的近似数， ①其精确度看前面一个因式a的最后一个数字在原数中的位置， ②其有效数字由a确定
例题6 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球 相距约为363300km，在远地点时与地球相距约为405500km.
导入新课
位于贵州省黔南州平塘县的500米口径球面射电望远镜(FAST)被 誉为“中国天眼”。这座望远镜的外形像一口巨大的锅,其接收信号 的反射面面积为250 000平方米。这里表示望远镜的球面口径和反射 面面积大小的数也是近似数.
知识总结
准确数和近似数 准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数 近似数（或近似值）：与准确数达到一定接近程度的数
【解析】解：近似数1.00表示的精确数A的范围是0.995≤A＜1.005． 故选：D．
近似数的精确度 近似数的精确度通常有以下两种表述方式： （1）指定精确到哪一个数位：
①保留两位小数 例如：对圆周率π的近似数 ②精确到0.01
③精确到百分位
π≈3.14
（2）保留几个有效数字
从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数 字叫做这个近似数的有效数字
变式训练
2.在近似数0.0270中，共有( A.5个 B.4个 C.3个
)有效数字． D.2个
【解析】解：近似数0.0270中，有效数字为：2，7，0， 共有3个有效数字． 故选：C．
判断近似数的精确度
例题5 指出下列近似数各精确到哪一个数位？ 各有几个有效数字？
（3）7.20万.
（4）5.10 105
按下列要求，用科学记数法表示这两个数的近似数：
（1）精确到万位； （2）保留三个有效数字.
解1 363 300 3.6 105
405500 4.1105
解2 363 300 3.63105
405500 4.06 105
变式训练
1.据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数 据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的 近似数“14.1178亿”精确到( D ) A.亿位 B.千万位 C.万分位 D.万位 【解析】解：近似数“14.1178亿”精确到万位， 故选：D．
2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件
12.6 实数的运算 第2课时
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在实数运算中,常常要进行近似计算，现在我们对近似 计算中有关的一些概念和问题，简要地进行整理和讨论.
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上海中心大厦的建筑主体有119层,总高为632米,结构高度为580 米,有21个空中花园,有2 000多个地下机动车停车位。在上述数量 中,119、21是准确数,而632、580和2 000是近似数.
课后练习
2.下列近似数，只有三个有效数字的是( D ) A.6.010 B.0.6010 C.0.061 D.0.601 【解析】解：6.010有4个有效数字，故选项A不符合题意； 0.6010有4个有效数字，故选项B不符合题意； 0.061有2个有效数字，故选项C不符合题意； 0.601有3个有效数字，故选项D符合题意； 故选：D．