浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷附答案

八年级上学期数学期末考试试卷
一、八年级上学期数学期末考试试卷（共26题；共80分）
1.下列图标是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列各点属于第二象限的是（）
A. B. C. D.
3.如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
4.若是直线上一点，则的值是（）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
5.中，，则的度数为（）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
6.下列说法不一定成立的是（）
A. 若,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
7.已知和在一次函数为常数)的图象上，且，则的值可能是
（）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
8.如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（
）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
9.如图,将一块含45° 角的直角三角板放置在直角坐标系中，直角顶点,点在第一
象限，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
10.如图，四边形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、
△DPC的面积分别为、、、则下列关系式正确的是（）
A. B. C. D.
11.根据数量“ 的倍与的和大于”，列不等式为________．
12.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________．
13.如图，在中，.则的度数是________．
14.如图，已知,要使，需添加的一个条件是________．
15.小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少29元”，小强说:“至多21元，小红说:“你们两个人都猜错了。

从上述三人的对话中这本节的价格为________元.
16.
如图，在中，的平分线交于点,若,则
的面积为________．
17.如图，已如长方形纸片是边上一点，为中点，沿折叠使得顶点落在
边上的点处，则的度数是________．
18.如图，直线交轴于点，交直线于点，则根据图象可知，
不等式的解为________.
19.平面直角坐标系中，点，当________时，的值最小.
20.如图，是边长为的等边三角形内一点，分别垂直于,垂足为
.若,则________.
21.已知一次函数,当.
（1）求的值
（2）当,求的值
22.解不等式，把解表示在数轴上
23.已知:如图，点在同一条直线上，.
（1）求证:
（2）若，求的度数
24.如图是小明放学骑车回家行驶的路程(千米)与行驶时间分钟)的函数图象,已知前10分钟的速度是
0.2千米分钟，行驶10分钟时车子发生故障，维修车子用了5分钟.然后又骑了5分钟到家，总共骑行了3.5千米，求最后5分钟小明的速度？
25.
如图1，是等边三角形内一点，，连结.
（1）求的度数
（2）如图2，以为斜边在外作等腰直角，连结
①请判断的形状，并说明理由
②若，求点到的距离
26.如图，一次函数的图象过两点.
（1）求直线的函数表达式
（2）直线交轴于点为直线上一动点
①求的最小值;
②是直线上任意一点，为直线上另一动点，若是以为直角边长的
等腰直角三角形，求点的坐标.
答案解析部分
一、浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
1.【解析】【解答】解：根据对称轴定义
A、不是轴对称图形，所以错误；
B、不是轴对称图形，所以错误；
C、不是轴对称图形，所以错误；
D、是轴对称图形，所以正确.
故答案为： D.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.
2.【解析】【解答】解：由题意可得点属于第二象限，所以横坐标为负，纵坐标为正，点为(-2,1)
故答案为： A.
【分析】根据第二象限的点的坐标特点（-，+）即可判断得出答案.
3.【解析】【解答】解：根据三角形任意两边之和大于第三边
而3+4=7，所以第三边小于7，所以第三边为6
故答案为： A.
【分析】根据三角形三边的关系“三角形任意两边之和大于第三边”即可判断得出答案.
4.【解析】【解答】解：将A(1,a) 代入解析式
得a=-2+1 解得a=-1.
故答案为： D.
【分析】将点A坐标代入直线解析式即可求出.
5.【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC中，∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
又∵∠B-∠A=30°
∴∠B-30°+∠B=90°
∴∠B=60°
故答案为： B.
【分析】根据三角形的内角和定理可得∠A和∠B互余，代入∠B-∠A=30°，即可得到答案.
6.【解析】【解答】解：A、若,则正确；
B、若,则正确；
C、若,则，此项错误；
D、若,则此项正确．
故答案为： C.
【分析】运用不等式的基本性质:①不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，从而即可一一判定得出答案.
7.【解析】【解答】解：在为常数)中，k=-3＜0，所以y随x的增大而减小，
又∵
∴，即,
∴A选项符合.
故答案为： A.
【分析】根据一次函数中自变量的系数k小于0得出y随x的增大而减小，从而即可判断得出答案.
8.【解析】【解答】解：∵根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴ AB=2DE=2×5=10
∵在Rt△ABE中，由勾股定理得BE2+AE2=AB2，AE=8
∴ BE= =6.
故答案为： B.
【分析】首先由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的值，然后根据勾股定理求出BE即可.
9.【解析】【解答】解：∵含45°角的直角三角板ABC放置在直角坐标系中，直角顶点C(-1,0)
∴A点在第二象限
∴
∵B(a，b)在第一象限，得到a＞0，b＞0
依此判断：
A、a-1有可能大于0也有可能小于0，b+1＞0 ，故此选项错误；
B、-b-1＜0 ，a+1＞0 ，故此选项正确；
C、b+1＞0，a+1＞0 ，故此选项错误；
D、-b-1＜0，a-1不确定，故此选项错误.
故答案为： B.
【分析】首先根据B(a，b)在第一象限，可以得到a＞0，b＞0，依据题意可以判断A点横坐标小于0，纵坐标大于0，依次判断即可.
10.【解析】【解答】解：如图
四边形ABCD，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，则P是该四边形内切圆的圆心，
如图，可将四边形分成8个三角形，面积分别为a、a、b、b、c、c、d、d;
则=a+d ，=a+b ，=b+c ，=c+d;
∴+ =a+b+c+d= + .
故答案为： A.
【分析】由条件可知P为四边形ABCD的内切圆的圆心，作出该圆，分别作出P到各边的距离，可把四边形分为八个三角形，再利用面积和可得△APD、△APB、△BPC、△DPC面积之间的关系.
11.【解析】【解答】解：根据题意可以得到：3m+2＞1
故答案为：3m+2＞1
【分析】根据题意列不等式即可.
12.【解析】【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”.
故答案为：内错角相等,两直线平行.
【分析】一个命题一般包括题设和结论两部分，“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的结论，将原命题的将题设和结论互换得逆命题.
13.【解析】【解答】解：由题意可得：∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和180°）
x°+2x°+6x°=180°
x°=20°
∵∠ACB=6x°，∠ACB与∠BCD互补
∴∠ACB+∠BCD=180°
6x°+∠BCD=180°
∠BCD=180°-6×20°
∠BCD=60°
故答案为：60°.
【分析】根据内角和定理，解出x的数值，进而根据邻补角求出∠BCD即可.
14.【解析】【解答】解：要使
可以利用SAS或SSS
所以需添加AB=DE或∠ACB=∠DCE
故答案为：AB=DE或∠ACB=∠DCE
【分析】根据全等三角形的判定定理即可得到.
15.【解析】【解答】解：由题意可得不等式组解得21<x<29 且x为整数
故答案为：21<x<29 (x为整数)
【分析】根据题意得出不等式组即可，解出即可，注意价格为正数.
16.【解析】【解答】解：如图
作ED⊥AC，垂足为D
∵AE是∠BAC的角平分线，∠B=90°
∴ EB=ED（角平分线的性质）
∵ BE=2，AC=5
∴= ×2×5=5
故答案为：5
【分析】作ED⊥AC，垂足为D，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可以求出ED的长度，即可求出△ACE的面积.
17.【解析】【解答】解：∵ P是CD的中点，沿折叠使得顶点落在边上的点
∴DP=PC= CD, △ABO≌△APO
∵四边形ABCD为长方形
∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP
∴∠DAP=30°
∵△ABO≌△APO
∴∠PAO=∠OAP= ∠BAP
∴∠OAP= ∠BAP= (∠DAB-∠DAP)= (90°-30°)=30°
故答案为：30°.
【分析】根据矩形的性质及折叠的性质，由含30°直角三角形的边之间关系的逆用求出∠DAP的度数，然后根据折叠的性质得出∠PAO=∠OAP，从而即可求出∠OAB的度数.
18.【解析】【解答】解：由题意得：不等式化简或
得无解，的解集-3＜x＜0
故答案为：-3＜x＜0
【分析】先把化简或然后利用函数图象分别解两个不等式组即可.
19.【解析】【解答】解：如图
根据题意做A点关于y=-1的对称点A＇
的值最小即最小
得到A＇(-4,-4)
设的解析式为
∵B(2,4)
∴解得即
将代入
解得
故当，的值最小
故答案为：
【分析】根据题意AP+BP的值最小，典型的“将军饮马”问题，先做A点关于y=-1的对称点，求出坐
标，即可求出的解析式，即可求出答案.
20.【解析】【解答】解：如图
连接AP，BP，CP,作BC边上的高AG
∵等边三角形，AB=AC=BC=4，PD=1
∴ AG=
∴= AG·BC- PD·BC= × ×4- ×1×4=
∵
∴= （PE+PF）×4
解得：PE+PF= -1
故答案为：-1
【分析】连接AP，BP，CP，作BC边上的高AG依据题意得,
，根据上边两个式子关系即可求出PE+PF的值.
21.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数的解析式，即可求出b的值；
（2）将代入一次函数解析式中，即可求出x的值.
22.【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去分母、移项、合并同类项及系数化为1求出不等式的解集，然后根据数轴上表示不等式的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上画出即可.
23.【解析】【分析】（1）由BF=EC可得，BC=EF,从而通过SAS即可证明；
（2）由上面的全等可以得到∠A=∠D，根据三角形的内角和定理求出∠D的度数，即可求出.
24.【解析】【分析】根据题意得到小明前十分钟所走的距离，即可求出最后5分钟所走的距离，得到答案.
25.【解析】【分析】（1）依等边三角形的性质，可以利用SSS先求出△ABD≌△ACD，得出∠BAD=∠CAD，即可求出；
（2）①利用ASA判断出△BCD≌△BAE，然后得出△BDE为等边三角形，求出∠AED的度数，即可判断出三角形的形状；②延长AD与BC交于F点，过E点作EG⊥AD于G，由题意求出ED的值，再通过AF是等边三角形ABC的高，求出GD的值，利用勾股定理求出EG即可.
26.【解析】【分析】（1）代入A,B点的坐标，即可求出解析式；
（2）①由点到直线距离最短为垂线段，根据△ACE为等腰直角三角形求出CE即可；②分类讨论：当DE 为斜边时，D点和C重合，根据上问直接写出即可；当DF为斜边时，D点和C重合，根据上问直接写出即可；当EF为斜边时，作出△DEF，GN⊥x轴 ED延长线交GN于M，通过△EGD∽△AGC，求出GE的值，根据
勾股定理求出GM，即可求出D的纵坐标，代入解析式得到D的坐标。