实验二 氦氖激光器的模式分析

实验二氦氖激光器的模式分析
简述：相对于一般光源，激光还具有单色性好的特点，即具有非常窄的谱线宽度。

这样窄的谱线并不是从能级受激辐射就自然形成的，而是受激辐射后有经过谐振腔等多种机制的作用和互相干涉，最后形成的一个或多个离散、稳定而又精细的谱线，这些谱线就是激光器的模。

实验目的
1.了解激光器模形成的特点，加深对其物理概念的理解；
2.通过测试分析，掌握模式分析的基本方法；
3.对于共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能、学会正确使用。

实验原理激光器模的形成
激光之所以能够保证良好的单色性，除了其发光原理之外，更重要的是谐振腔的选频功能。

发光介质的光谱宽度就其形成原理上来讲由自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽叠加而成。

对于低气压小功率激光器其增宽以多普勒增宽为主，增宽线型呈高斯函数。

而谐振腔的选频放大功能则表现为只有满足谐振要求的光才能实现持续震荡：
2q
L q µλ=q 通常是很大的整数。

则可知纵模频率以及频率间隔分别为：
2q c
v q
L µ=122q c c v L L
µ∆=∆=
≈即腔长越长，选出的纵模个数越多，反之亦然。

缩短腔长是得到单纵模运行
激光的有效方法之一。

谐振腔对光进行多次反馈，在纵向形成不同的场分布的同时，也在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑，每种光斑对应一种横向电磁场分布，称为一个横模。

横模间距为：1/2121()arccos[(1)(1)]2m n c L L v m n L R R µπ∆+∆⎧⎫
∆=
∆+∆−−⎨
⎬⎩
⎭
图1.横纵模示意图
共焦球面扫描干涉仪
（具体结构说明及结构示意图见实验书）
共焦球面干涉仪用压电陶瓷作为扫描元件或用气压进行扫描。

共焦球面扫描干涉仪是一个无源腔，由两块球形凹面反射镜构成，两块镜的曲率半径和腔长相等（即R1=R2=l，构成共焦腔）。

其中一块反射镜固定不动，另一块反射镜固定在可随外电压变化而变化的压电陶瓷环上。

如右图所示，由低膨胀系数材料制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1、R2总处于共焦状态。

图2.球面共焦干涉仪结构示意图
（1）自由光谱范围
干涉仪中光程近似为4l ，则其选出波长为a λ所需满足的腔长条件为：4a a
l k λ=但是进一步增加腔长使b λ增益极大时，也可能使a 谱线增益，只需满足条件：4(1)b b a
l k k λλ==+这样就出现了重序的现象使得分辨谱线变为两套序列的叠加。

因此在选择干涉仪时应使自由光谱范围大于激光的光谱范围，这样就不至于使两套谱线重叠在一起。

另外本实验中同时使用自由光谱范围来进行定标（干涉仪自由光谱范围为1800MHz）。

（2）精细常数
精细常数F 是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。

它的定义是：自由光谱范围与最小分辨极限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目。

其理论公式为：
1R
F R
π=
−R 为能量反射率。

事实上F 与各种因素有关，因而应该以实验测量为准。

根据定义：
..S R F λδλ
∆=
计算中用测量出的一个模的半高宽来估计δλ。

实验装置
图3.实验装置示意图
说明：
1.激光器：有不同结构的激光器四支；
2.激光电源的使用详见说明书；
3.小孔光阑：调光的辅助工具；
4.扫描干涉仪：详见原理部分，使激光的各个不同模按频率展开，透射光中心波长为6328埃。

自由光谱范围在1500~2000MHz，每伏电压使腔长改变24~25埃。

实验步骤与内容
1.按图链接线路，经检查无误方可接通；
2.打开激光器；
3.调整光路，先使激光光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪的接受装置的上下左右位置及角度，使光束正入射孔中心，并使反射光斑落在小孔附近，表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合；
4.将放大器的接受部位对准扫描干涉仪的输出端；
5.接通放大器、锯齿波发生器、示波器的开关；
6.在观察示波器上展现的频谱图的同时进一步细调干涉仪接收端的方位螺丝，使
谱线尽量最强而噪音尽量小；
7.改变锯齿波输出电压峰值，看示波器上的干涉序数目变化（未做）（数目应随电压峰值升高而增多），将峰值电压固定为150V，确定干涉序个数；8.根据干涉序个数和频谱的周期性，确定属于同一k 序的模；
9.根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔，为减少测量误差，需要对x 轴增幅，测出与..S R v ∆相对应的标尺长度，计算两者比值；
10.在同一干涉序k 内观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模个数，并测出纵模频率间隔，与理论值比较；
11.在同一纵模序内测出不同的横模频率间隔m n v ∆+∆∆，与理论值比较，检查辨认是否正确，带入公式解出m n ∆+∆的值；12.确定横轴频谱增加的方向；
13.根据定义测量扫描干涉序的精细常数F。

为了提高测量的准确度，需要将示波器的x 轴再次增幅，此时可以利用记过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，即每厘米代表的频率间隔值；14.回答问题
（1）根据什么确定扫描出的干涉序个数？
可以根据出现的极大值谱线的个数来判定干涉序个数。

（2）辨认不同的纵模和不同的横模的依据？
同一干涉序不同的纵模的包络将会是激光器发光介质的频谱，即高斯曲线，可以据此判定一个系列的不同纵模。

横模则可以通过其相邻纵模的距离及高度进行判定。

（3）根据什么确定示波器频率增加的方向？
可以根据锯齿波波形判定，若是向右上倾斜，即周期内干涉仪腔长增加，即示波器上频率向右增加；反之亦然。

本实验中，也可以根据过程中频谱整体的左移（由激光管的不断加热腔长增加引起，即激光器发光频率不断降低），判定示波器上模的频率是向右减少的。

实验数据结果
默认自由光谱范围为1800MHz。

（由于实验时未记录腔长及反射镜曲率半径等信息，理论值计算过程暂略）1#激光管
2#激光管
3#激光管
4#激光管
附：氦氖激光器发光模式图1#
2#
3#
4#
思考题
1.这样做可以避免重序引起的对数据的误读。

2.本实验的优点是方便快捷，利用锯齿波发生器以及信号发生器可以一次扫描得到要求观察的波形，而缺点则有（1）测量不精确，只能利用小格读数（2）不稳定，由于腔长随温度改变，得到的波形也一直在变化。

3.原因可能是示波器的偏转原理所致。

为提高准确度，可以将所有要测量的波形移动到示波器中心进行观测。