任意角及其度量练习题(附答案)

任意角及其度量练习题（附答案）

高一下任意角及其度量同步练习

基础练习

第一类：时针、分针旋转问题

1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）

2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：8640）

3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：3600）

第二类：终边角问题讨论

1、若与β的终边角相同，则的终边角一定在（答案P1:A）

A、x的非负半轴上

B、x的非正半轴上

C、y的非正半轴上

D、y的非负半轴上

2、如果与x+450有相同的终边角,β与x-450有相同的终边角,那么

与β的关系是(答案P1:D)

A、、

C、、

3、若与β的终边关于直线x-y=0对称，且，则β=_______。（答案：k•360°+1200，）

第三类：象限角和轴线角讨论

1、是四象限角，则是（答案P1：）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

2、判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）小于90°的角是锐角；（）

（2）第一象限角小于第二象限角；（）

（3）终边相同的角一定相等；（）

（4）相等的角终边一定相同；（）

（5）若∈〔90°，180°〕，则是第二象限角．（）

答案：（1）不正确．小于90°的角包含负角．

（2）不正确．反例：390°是第一条象限角，120°是第二象限角，但390°＞120°．

（3）不正确．它们彼此可能相差的整数倍．

（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．（5）不正确．90°、180°均不是象限角．

3如果则是第（答案：P1A）

A、第一或第三象限角

B、第一或第二象限角

C、第二或第四象限角

D、第三或第四象限角

4、若是一象限角，那么、分别是第几象限角？（答案：P2一或二或Y正半轴；一或三）

5．设是第二象限角，则的终边不在（C）．

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

答案：360°•k＋90°＜a＜360°•k＋180°，则120°•k＋30°＜＜120°•k＋60°，如图答4－2，角终边不在第三象限．K取0或1或-1等

7．已知β∈｛-1)K•450,｝,判断的终边所在的象限。（答案：一或二）

第四类：综合练习易错题

1．判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，则有P＝Q；

答案：不正确．小于90°的角包含负角．

（2）角和角的终边不可能相同；

答案：不正确．如，则与终边相同．

（3）在坐标平面上，若角β的终边与角终边同在一条过原点的直线上，则有＝＋，k∈Z；答案：正确．

（4）若是第二象限角，则一定是第三或第四象限角；

答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．

（5）设集合A＝{射线OP}，集合B＝{坐标平面内的角}，法则f：以x 轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OP∈Ａ→是一个映射；

答案：不正确．以OP为终边的∠xOP不唯一．

（6）不相等的角其终边位置必不相同．

答案：不正确．终边相同角未必相等．

2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：

（1）x轴负半轴________；答案：

（2）坐标轴上________；答案：；

（3）直线y＝x________；答案：；

（4）两坐标轴及y＝±x________．答案：．

3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

4．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝｜｜｜＜360°}，则＝（D）．

A．SB．{14°15′}

C．{14°15′，－14°15′}D．{－14°15′，345°45′}

5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．

答案：．

6．已知的终边与的终边关于Y轴对称，则；已知的终边与的终边关于原点对称，其中绝对值最小的；

答案：其中绝对值最小的角是

时，β=-1500

7．集合M=｛x|x=k•90°450}与P=｛x|x=m•45°}之间的关系为（A）A．MPB．PMC．M=PD．M∩P=

8．设角的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角的集合。（答案：｛）

9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为β（00＜β＜），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则β______（答案：P3例4题，7200/7；9000/7）

10．已知与β都是锐角，的终边与-2800的终边相同；

的终边与-6700的终边相同，求与β的大小。（答案：P3例5题，150，650）

11．已知集合A=｛＜＜900+k•180}，B=｛β|-450+k•360°＜β＜450+k•360}，求A∩B。（答案：P3例6，｛θ|30°+k•360°＜θ＜450+k•360}

12．在直角坐标系中，的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若的终边过函数y＝-2x与y＝-㏒(-X)的图象的交点,求满足条件的

的集合答案例7题；应该熟悉对数与反函数）

若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)

1、a^(log(a)(b))=b；

2、log(a)(a^b)=b；

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；

6、