人教版五年级数学下册《认识正方体》课件
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棱长：16÷4 = 4（dm） 棱长总和：4×12 = 48（dm） 答：它的棱长总和是48分米。
拓展延伸 能力提升
1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面。（教材P22第6题）
2 cm
2 cm
2 cm
分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。
这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 正方体的棱长为：60÷12 = 5（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。
你知道吗？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实 际需要。
古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作 《原本》在数学发展史上有着深米。
随堂练习 巩固新知
1.判断。(对的画“✔”，错的画“✘”) （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（✘）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （✘）
（3）相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （✔ ）
2.（教材P21第4题） （1）这个魔方是什么形状的？
3 长方体和正方体
第2课时 认识正方体
【学习目标】
1.掌握正方体的特征，建立正方体的概念。 2.理解长方体和正方体之间的关系，掌握正方体与长方体的 区别与联系。
【学习重点】
认识正方体，掌握正方体的特征。
【学习难点】
掌握正方体与长方体的区别与联系。
创设情境 引入新课
引入 看图填空。
10 cm
20 cm 10 cm
正方体形状 （2）它的棱长是多少？
10 cm （3）它有几个面的形状完全相同？
6个
10 cm
10 cm
3.你能计算出下面正方体的棱长总和吗？
棱长总和 = 棱长×12 4×12 = 48（cm）
4 cm
4 cm
当堂练习 及时反馈
1.选择。
正方体是特殊的长方体。
（1）长方体与正方体的关系可以用（ B ）图表示。
（20+10+10）×4 = 160（cm）
（1）长方体有__6___个面；__1_2__条棱；__8___个顶点。
（2）长方体有___4__条长；__4___条宽；__4___条高。
（3）这个长方体的棱长总和是_1_6_0__cm__。
按下面的方法将长方体平均成两份，得到的是什么呢？
正方体
你在生活中见过正方体吗？
2 cm
（ ）个
✔
4 cm
（ 2 ）个
✔
3 cm
（ 2 ）个
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm
（ ）个
4 cm
（ ）个
✔
3 cm
（ 2 ）个
2.两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长9 cm、宽4 cm、高2 cm的 长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长 是多少厘米？（接头忽略不计）
搭法③ 4 cm 3 cm 1 cm ④ 搭法④ 3 cm 2 cm 2 cm
可以搭成四种不同的长方体，你是怎么搭的？
（3）搭一个4个面都是正方形的长方体，你发现了什么？ 搭成的长方体实际是一个正方体。
2.计算下面图形的棱长总和，并算出上面的面积。
上面的正方形， 边长是0.3 dm。
0.3 dm
正方体
A. 长方体
长方体
B. 正方体
长方体 正方体
C.
（2）一个正方体的棱长总和是60 cm，它的棱长是（ C ）。
A.15 cm
B.7.5 cm
C.5 cm
60÷12 = 5（厘米）
2.填空。
（1）下图是由棱长1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是（ 3 ） cm，棱长总和是（ 36 ）cm，每个面的面积是（ 9 ）cm2。
正方体也叫立方体。
合作交流 探索新知
关于正方体，你知道哪些知识呢？
面与面相交的线段 叫作：棱[léng]
面
面
棱与棱的交点 叫作：顶点
例3.
交流互动： 拿一个正方体的物品来观察，并在小组内说一说
你有什么发现？
正方体的面
正方体有__6__个面，它们是_完__全__相__同__的__正__方__形__。
1.用棱长1 cm的小正方体搭一搭。（教材P20“做一做”） （1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
动手试一试。
8个
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭 法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
（去掉重
①
复数据） 长
宽
高
②
搭法① 12 cm 1 cm 1 cm
搭法② 6 cm 2 cm 1 cm ③
0.3 dm 0.3 dm
棱长总和 = 12×0.3 = 3.6（dm） 面积 = 0.3×0.3 = 0.09(dm2)
3.把2个棱长为2 cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方 体的棱长总和是多少厘米？
2 cm 2 cm
2 cm 2 cm
长：2+2 = 4（厘米）
（4+2+2）×4 = 32（厘米）
不同点
6 个面是长方形（特殊情 况两个相对的面是正方形） 相对的面_完__全__相__同___。
6 个面都是完全 相同的_正__方__形__。
相对的棱的长度_相__等__。 12条棱的长度都相等。
你能用集合的方式表示正方体和长方体的关系吗？
正方体是长、宽、 高都相等的长方体。
长方体 正方体
应用迁移 巩固提高
2.填空。
（2）正方体是特殊的（长方体 ），是（ 长 ）、（ 宽 ）、 （ 高 ）都（ 相等 ）的长方体。
（3）用一根80 cm长的铁丝搭成一个棱长为5 cm的正方体框 架，够吗？（ 够 ）（填“够”或“不够”）
5×12 = 60（cm）
80 cm＞60 cm
3.一个正方体纸盒每个面的周长都是16 dm，它的棱长总和 是多少分米？
正方体的棱和顶点
正方体有8个顶点。
棱
正方体不需要用长、
宽、高来区分。
棱
棱
正方体有__1_2___条棱，它们___长__度__都__相__等____。
相对的棱互相_平__行___，相邻的棱互相__垂__直__。
同桌合作：剪下本书附页中图2的图样做一个正方体，再量 出它的棱长是多少厘米。
你能求出这个正方 体的棱长总和吗？
正方体的棱长总和 = 棱长×12
3 cm
012345
3×12 = 36（cm）
归纳总结
正方体的特征
面
棱
名称
个数 形状 大小关系 条数 长度关系
正方体 6 正方形 完全相同 12 长度相等
顶点 个数
8
正方体的棱长总和 = 棱长×12
长方体和长方体有哪些相同点？有哪些不同点？填入下表。
长方体
正方体
相同点 都有_6__个面、_1_2_条棱和__8_个顶点。
板书设计 思维导图
认识正方体
正方体的特征
面
棱
名称
个数 形状 大小关系 条数 长度关系
正方体 6 正方形 完全相同 12 长度相等
顶点 个数
8
正方体的棱长总和 = 棱长×12
长方体 正方体
正方体是特殊 的长方体
拓展延伸 能力提升
1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面。（教材P22第6题）
2 cm
2 cm
2 cm
分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。
这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 正方体的棱长为：60÷12 = 5（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。
你知道吗？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实 际需要。
古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作 《原本》在数学发展史上有着深米。
随堂练习 巩固新知
1.判断。(对的画“✔”，错的画“✘”) （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（✘）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （✘）
（3）相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （✔ ）
2.（教材P21第4题） （1）这个魔方是什么形状的？
3 长方体和正方体
第2课时 认识正方体
【学习目标】
1.掌握正方体的特征，建立正方体的概念。 2.理解长方体和正方体之间的关系，掌握正方体与长方体的 区别与联系。
【学习重点】
认识正方体，掌握正方体的特征。
【学习难点】
掌握正方体与长方体的区别与联系。
创设情境 引入新课
引入 看图填空。
10 cm
20 cm 10 cm
正方体形状 （2）它的棱长是多少？
10 cm （3）它有几个面的形状完全相同？
6个
10 cm
10 cm
3.你能计算出下面正方体的棱长总和吗？
棱长总和 = 棱长×12 4×12 = 48（cm）
4 cm
4 cm
当堂练习 及时反馈
1.选择。
正方体是特殊的长方体。
（1）长方体与正方体的关系可以用（ B ）图表示。
（20+10+10）×4 = 160（cm）
（1）长方体有__6___个面；__1_2__条棱；__8___个顶点。
（2）长方体有___4__条长；__4___条宽；__4___条高。
（3）这个长方体的棱长总和是_1_6_0__cm__。
按下面的方法将长方体平均成两份，得到的是什么呢？
正方体
你在生活中见过正方体吗？
2 cm
（ ）个
✔
4 cm
（ 2 ）个
✔
3 cm
（ 2 ）个
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm
（ ）个
4 cm
（ ）个
✔
3 cm
（ 2 ）个
2.两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长9 cm、宽4 cm、高2 cm的 长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长 是多少厘米？（接头忽略不计）
搭法③ 4 cm 3 cm 1 cm ④ 搭法④ 3 cm 2 cm 2 cm
可以搭成四种不同的长方体，你是怎么搭的？
（3）搭一个4个面都是正方形的长方体，你发现了什么？ 搭成的长方体实际是一个正方体。
2.计算下面图形的棱长总和，并算出上面的面积。
上面的正方形， 边长是0.3 dm。
0.3 dm
正方体
A. 长方体
长方体
B. 正方体
长方体 正方体
C.
（2）一个正方体的棱长总和是60 cm，它的棱长是（ C ）。
A.15 cm
B.7.5 cm
C.5 cm
60÷12 = 5（厘米）
2.填空。
（1）下图是由棱长1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是（ 3 ） cm，棱长总和是（ 36 ）cm，每个面的面积是（ 9 ）cm2。
正方体也叫立方体。
合作交流 探索新知
关于正方体，你知道哪些知识呢？
面与面相交的线段 叫作：棱[léng]
面
面
棱与棱的交点 叫作：顶点
例3.
交流互动： 拿一个正方体的物品来观察，并在小组内说一说
你有什么发现？
正方体的面
正方体有__6__个面，它们是_完__全__相__同__的__正__方__形__。
1.用棱长1 cm的小正方体搭一搭。（教材P20“做一做”） （1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
动手试一试。
8个
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭 法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
（去掉重
①
复数据） 长
宽
高
②
搭法① 12 cm 1 cm 1 cm
搭法② 6 cm 2 cm 1 cm ③
0.3 dm 0.3 dm
棱长总和 = 12×0.3 = 3.6（dm） 面积 = 0.3×0.3 = 0.09(dm2)
3.把2个棱长为2 cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方 体的棱长总和是多少厘米？
2 cm 2 cm
2 cm 2 cm
长：2+2 = 4（厘米）
（4+2+2）×4 = 32（厘米）
不同点
6 个面是长方形（特殊情 况两个相对的面是正方形） 相对的面_完__全__相__同___。
6 个面都是完全 相同的_正__方__形__。
相对的棱的长度_相__等__。 12条棱的长度都相等。
你能用集合的方式表示正方体和长方体的关系吗？
正方体是长、宽、 高都相等的长方体。
长方体 正方体
应用迁移 巩固提高
2.填空。
（2）正方体是特殊的（长方体 ），是（ 长 ）、（ 宽 ）、 （ 高 ）都（ 相等 ）的长方体。
（3）用一根80 cm长的铁丝搭成一个棱长为5 cm的正方体框 架，够吗？（ 够 ）（填“够”或“不够”）
5×12 = 60（cm）
80 cm＞60 cm
3.一个正方体纸盒每个面的周长都是16 dm，它的棱长总和 是多少分米？
正方体的棱和顶点
正方体有8个顶点。
棱
正方体不需要用长、
宽、高来区分。
棱
棱
正方体有__1_2___条棱，它们___长__度__都__相__等____。
相对的棱互相_平__行___，相邻的棱互相__垂__直__。
同桌合作：剪下本书附页中图2的图样做一个正方体，再量 出它的棱长是多少厘米。
你能求出这个正方 体的棱长总和吗？
正方体的棱长总和 = 棱长×12
3 cm
012345
3×12 = 36（cm）
归纳总结
正方体的特征
面
棱
名称
个数 形状 大小关系 条数 长度关系
正方体 6 正方形 完全相同 12 长度相等
顶点 个数
8
正方体的棱长总和 = 棱长×12
长方体和长方体有哪些相同点？有哪些不同点？填入下表。
长方体
正方体
相同点 都有_6__个面、_1_2_条棱和__8_个顶点。
板书设计 思维导图
认识正方体
正方体的特征
面
棱
名称
个数 形状 大小关系 条数 长度关系
正方体 6 正方形 完全相同 12 长度相等
顶点 个数
8
正方体的棱长总和 = 棱长×12
长方体 正方体
正方体是特殊 的长方体