(完整版)“长方体和正方体”练习题及答案

六年级第一学期“长方体和正方体”练习题
姓名成绩
一、填空题.（每空1分，共24分）
1、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一小瓶红墨水是60( ）
⑵一台电冰箱的体积约是240( ）
⑶一种油箱的容积是0.6( ）
⑷一只火柴盒的体积约是9.6（）
⑸一种水箱可容水约24（）
2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形,还有（）
个面的面积相等，长方体的表面积是( )。

3、一个长方体的体积是162立方厘米，它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米，这个
长方体的高是( ）厘米,宽是（ )厘米.
4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米,宽是6厘米，高是（ )厘米。

5、 6。

4立方米＝( ）立方分米 4500毫升=( )升
80立方厘米=（）立方分米 3.8升 = ( ）毫升
7.05立方分米=（）升 50平方厘米=（ )平方分米
6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（）立方厘米，
至少再加上（）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。

7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长
方体比原来长方体增加了（）立方米。

8、一个长方体的表面积是90平方分米,把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的
表面积是（）平方分米。

9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少
（）平方厘米。

10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体
的体积为( ）.
11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一
个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。

原来长方体的体积是（ )立方厘米.
二、判断题。

（每题2分，共12分）
1、正方体棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍.……………（）
2、a3＝3a。

……………………………………………………………………（）
3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。

…………………………………（）
4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。

………………………( ）
5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等.………………………（ )
6、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。

…………………………（）
三、选择题（每题2分，共12分）。

1、把正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）.
①3倍②9倍③27倍④81倍
2、一个长方体水池,从里面量长、宽、高都是1米，装满水时水的（）是1立方米。

①体积②重量③容积
3、把3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）平方厘米。

①18 ②14 ③16 ④24
4、一个长方体长3分米、宽1分米、高2分米,把它切成表面积最大的两个长方体，表面积比
原来增加( ）平方分米。

①6 ②12 ③4 ④22
5、下面( ）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。

①8 ②16 ③27 ④64
6、下面图形中,能按虚线折成正方体的是（）。

①②③④
四、解决问题.（每题4分，共52分）
1、长方体游泳池长50米、宽25米、深2米。

⑴游泳池占地面积是多少?
⑵在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
⑶沿着游泳池的内壁1。

5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米？
⑷按水位线进水，游泳池内共存水多少吨?(1立方米水重1吨。

）
2、用硬纸板做一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？
这个硬纸盒的体积是多少？
3、学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米,宽0.15米，厚0。

03米的木地板，至少需要买多少块木地板？
4、砌一道长12米,宽2。

5分米，高2米的围墙,如果每立方米用砖525块，3200块够不够？
5用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子。

从外面量，箱子长50厘米，宽35厘米，高42厘米.这个木箱的容积是多少立方厘米?
6、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中，已知长方体水槽
的长是40厘米，宽是10厘米，求水槽中水的高度。

7、一个长50厘米、宽40厘米、深30厘米的长方体水缸，水深20厘米，如果在缸内放入一块
棱长为10厘米的正方体铁块，那么缸内的水将上升多少厘米?
8、一个正方体,如果高增加3厘米，就成为一个长方体，这时表面积比原来增加84平方厘米。

原来正方体的体积是多少立方厘米？
9、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子,最多能放多少个棱长为2分米的正方体
盒子？
10、用一张长为8分米、宽为4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的长方体铁盒(焊接处与
铁皮厚度不计）。

这个铁皮盒的最大容积是多少？
11、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？
12、把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内）,把这些小木块一个紧挨一个地排成一行,这一行总共有多少米？
13、有一个长方体铁盒,它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体,这个长方体盒的宽是长的几分之几？
14、一个长42厘米,宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。

那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米?
15、一个长12厘米,宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。

那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
六年级第一学期“长方体和正方体”练习题答案
姓名成绩
一、填空题。

(每空1分，共24分）
1、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一小瓶红墨水是60（毫升 )
⑵一台电冰箱的体积约是240（升）
⑶一种油箱的容积是0。

6( 立方米 )
⑷一只火柴盒的体积约是9。

6（立方厘米）
⑸一种水箱可容水约24( 升）
2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（正方)形，还有( 4 ）
个面的面积相等，长方体的表面积是（ 130平方厘米 )。

3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米，这个长
方体的高是（ 5 )厘米，宽是（ 4 )厘米。

4、一个长方体的体积是240立方厘米,长是8厘米，宽是6厘米，高是（ 5 ）厘米。

5、 6。

4立方米＝( 6400 )立方分米 4500毫升=（ 4。

5 )升
80立方厘米=( 0.08 ）立方分米 3.8升 = ( 3800 )毫升
7.05立方分米=（ 7.05 ）升 50平方厘米=( 0。

5 )平方分米6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（ 12 ）立方厘米，
至少再加上( 15 )个小正方体，就能成为一个较大的正方体.
7、一个长方体,长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方
体增加了（ 4ab )立方米.
8、一个长方体的表面积是90平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体
的表面积是（ 54 ）平方分米.
9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少
（ 64 ）平方厘米.
10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方体
的体积为（ 30立方厘米）。

11、一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体后,得到其中一个
长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。

原来长方体的体积是（ 300 ）立方厘米。

二、判断题。

(每题2分,共12分）
1、正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。

……………( √）
2、a3＝3a。

……………………………………………………………………( ×）
3、一个长方体茶叶罐,体积和容积相等.…………………………………( × )
4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等.………………………( ×）
5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等.………………………( √）
6、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等.…………………………（×）
三、选择题（每题2分，共12分）。

1、把正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（②）.
①3倍②9倍③27倍④81倍
2、一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，装满水时水的( ①）是1立方米。

①体积②重量③容积
3、把3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（②）平方厘米.
①18 ②14 ③16 ④24
4、一个长方体长3分米、宽1分米、高2分米，把它切成表面积最大的两个长方体，表面积比
原来增加（②）平方分米。

①6 ②12 ③4 ④22
5、下面( ②）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。

①8 ②16 ③27 ④64
6、下面图形中，能按虚线折成正方体的是（②）。

①②③④
四、解决问题。

(每题4分,共52分）
1、长方体游泳池长50米、宽25米、深2米.
⑴游泳池占地面积是多少？
50×25=1250（平方米）
⑵在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
50×25+（50×2+25×2)×2=1550（平方米）
⑶沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米?
（50+25）x2=150（米）
⑷按水位线进水，游泳池内共存水多少吨？（1立方米水重1吨.）
50×25×1。

5×1=1875（吨）
注意：这道题目，不能漏乘1。

2、用硬纸板做一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？
这个硬纸盒的体积是多少？
（15×10+15×5+10×5）×2=550(平方厘米）
15×10×5=750(立方厘米)
3、学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0。

03米的木地板，至少需要买多少块木地板?
(20÷1）×（15÷0。

15)=2000（块)
注意：这道题目，“高3米”“厚0。

03米"是多余条件.
4、砌一道长12米,宽2。

5分米，高2米的围墙，如果每立方米用砖525块，3200块够不够？
2.5分米=0.25米
12×0。

25×2×525=3150（块）
3150〈3200
够
5用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子.从外面量，箱子长50厘米，宽35厘米，高42厘米。

这个木箱的容积是多少立方厘米？
内长：50—3×2=44（cm）
内宽：35-3×2=29（cm)
内高：42-3=39（cm)
44×29×39=49764（立方厘米）
6、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中，已知长方体水槽
的长是40厘米，宽是10厘米，求水槽中水的高度。

（20×20×20）÷（40×10）=20(cm）
7、一个长50厘米、宽40厘米、深30厘米的长方体水缸，水深20厘米,如果在缸内放入一块
棱长为10厘米的正方体铁块,那么缸内的水将上升多少厘米？
(10×10×10）÷（50×40）=0.5（cm)
8、一个正方体,如果高增加3厘米,就成为一个长方体，这时表面积比原来增加84平方厘米.原
来正方体的体积是多少立方厘米?
84÷4=21(cm2）
21÷3=7（cm）
73=343（cm3）
9、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长为2分米的正方体
盒子？
5÷2=2（个）……1（分米)
(6÷2)×（4÷2）×2
=3×2×2
=12（个)
10、用一张长为8分米、宽为4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的长方体铁盒（焊接处
与铁皮厚度不计）。

这个铁皮盒的最大容积是多少？
长：8—1=7（分米）
宽：4-1×2=2(分米）
高：1分米
7×2×1=14(立方分米）
注意：这道题目，是将左上角、左下角各剪下一个边长1分米的正方形,然后焊接到右边的中间。

如下图示意：
11、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米,侧面面积是48平方厘米,底面面积是多少平方厘米？
a=V÷S侧面=576÷48=12（cm） b= V÷S正面 =576÷96=6（cm）
S底面=ab=12×6=72（cm2)
12、把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内）,把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？
1m3=1000dm3=1000000cm3 1000000cm3÷1cm3 =1000000(个）
1000000（个）×1cm=10000(m)
13、有一个长方体铁盒,它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体,这个长方体盒的宽是长的几分之几？
a正方体2 =S表÷6=54÷6=9（cm2) a正方体=3cm=b长方体
a长方体=3+15=18(cm） 3÷18==
14、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。

那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米?
S挖洞的长方体表=S长方体表+S正方体洞的4个面
2
=2(ab+ah+bh)+4a
1
=2×(42×30+42×18+30×18)+4×10×10
=2×2556+400
=5512（cm2)
15、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽.那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
S挖洞的长方体表=S长方体表+S正方体洞的4个面
2
=2（ab+ah+bh）+4a
1
=2×（12×10+12×5+10×5)+4×3×3
=496（cm2）。