2019年春华师大版八年级下册数学习题课件：20.2 数据的集中趋势(共17张PPT)

(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?
解:(2)甲的平均数是(7+8+8+8+9)÷5=8, 则甲的方差是 1 [(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4,
5 乙的平均数是(6+6+9+9+10)÷5=8, 则乙的方差是 1 [2×(6-8)2+2×(9-8)2+(10-8)2]=2.8,
5 所以甲的成绩比较稳定.
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会 大”“变小”或“不变”)
.(填“变
解:(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差变小.
194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上
队员的身高(
)A
(A)平均数变小,方差变小
(B)平均数变小,方差变大
(C)平均数变大,方差变小
(D)平均数变大,方差变大
4.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,对这
(B)平均数为19,方差为3
(C)平均数为19,方差为2
(D)平均数为20,方差为4
方差的综合应用 4.(2018荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
9
7
8
8
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是(
命中环数 6
7
8
9
10
甲命中相应 环数的次数
0Baidu Nhomakorabea
1
3
1
0
乙命中相应 环数的次数
2
0
0
2
1
(1)根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是 环;
环,乙命中环数的众数是
解:(1)把甲命中环数从小到大排列为7,8,8,8,9,最中间的数是8,则中位数是8; 在乙命中环数中,6和9都出现了2次,出现的次数最多,则乙命中环数的众数是6 和9.
20.3 数据的离散程度 1.方 差
2.用计算器求方差
方差及其意义
1.(2018宜昌)为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织
了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是
90,方差是14.8.下列说法正确的是(
)
A
(A)小明的成绩比小强稳定
9.7
9.8
经计算: x甲 =10, x乙 =10,试根据这组数据估计 甲 种水稻品种的产量比较稳定.
(参考用时:40分钟)
1.(2018 常德)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他 们的平均成绩都是 86.5 分,方差分别是 s甲2 =1.5, s乙2 =2.6, s丙2 =3.5, s丁2 =3.68,你认为 派谁去参赛更合适( A ) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
组数据下列说法正确的是(
)B
(A)众数是35
(B)中位数是34
(C)平均数是35 (D)方差是6
5.某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为 165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( ) C
(A)平均数不变,方差不变
方差 43.1 22.6
应用数据: (1)计算甲车间样品的合格率; (2)估计乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品有多少个?
解:(1)甲车间样品的合格率为 5+6 ×100%=55%. 20 (2)因为乙车间样品的合格产品数为 20-(1+2+2)=15(个), 所以乙车间样品的合格率为 15 ×100%=75%, 20 所以乙车间的合格产品数为 1 000×75%=750(个).
2.某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方
差分别为(
)D
年龄 19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
(A)22,3 (B)22,4 (C)21,3 (D)21,4
3.(2018南京)某排球队6名场上队员的身高(单位: cm)是:180,184,188,190,192,
(B)小明、小强两人成绩一样稳定
(C)小强的成绩比小明稳定
(D)无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
2.若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是(
B)
(A)1 (B)1.2 (C)0.9 (D)1.4
3.若样本x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的平均数为18,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2, x3+2,…,xn+2,下列结论正确的是( C ) (A)平均数为18,方差为2
D)
(A)他们训练成绩的平均数相同
(B)他们训练成绩的中位数不同
(C)他们训练成绩的众数不同
(D)他们训练成绩的方差不同
5.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷)
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲
9.8
9.9 10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3 10.8
(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.
解:(3)①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好; ②甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙车间产 品质量接近标准程度高,所以乙车间生产的新产品更好.
10.(教材衔接题)某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进 行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
(B)平均数不变,方差变大
(C)平均数不变,方差变小
(D)平均数变小,方差不变
6.“植树节”时,九年级二班6个小组的植树棵数分别是5,7,3,x,6,4,已知这组数据
5 的众数是5,则该组数据的方差为 3 . 7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩如表
所示.丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数与方差两个因素分析,
整理数据:
组别
165.5
频数
～
170.5
车间
甲车间 2
乙车间 1
170.5 ～
175.5
4 2
175.5 ～
180.5
5 a
180.5 ～
185.5
6 b
185.5 ～
190.5
2 2
190.5 ～
195.5
1 0
分析数据:
车间 甲车间 乙车间
平均数 180 180
众数 185 180
中位数 180 180
应选
.丙
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
8.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的
8 方差为 7 .
9.(2018嘉兴)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为 176 mm～185 mm的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下: 收集数据(单位:mm) 甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185, 169,187,176,180. 乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180, 184,182,180,183.