宁国市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

宁国市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 如图，已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为4，点E ，F 分别是线段AB ，C 1D 1上的动点，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点，且满足点P 到点F 的距离等于点P 到平面ABB 1A 1的距离，则当点P 运动时，PE 的最小值是（

）

A ．5

B ．4

C ．4

D ．2

2． 若直线：圆：交于两点，则弦长

L 047)1()12(=--+++m y m x m C 25)2()1(2

2=-+-y x B A ,的最小值为（ ）

||AB A ．

B ．

C ．

D ．5854525

3． 若函数f （x ）=2sin （ωx+φ）对任意x 都有f （+x ）=f （﹣x ），则f （

）=（

）

A ．2或0

B ．0

C ．﹣2或0

D ．﹣2或2

4． 已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（ ）

A ．（0，4）

B ．[0，4）

C ．（0，5]

D ．[0，5]

5． 在数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是{}n a 115a =*

1332()n n a a n N +=-∈（

）

A ．和

B ．和

C ．和

D ．和21a 22a 22a 23a 23a 24a 24a 25

a 6． 在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

A ．众数

B ．平均数

C ．中位数

D ．标准差

7． 若实数x ，y 满足不等式组则2x+4y 的最小值是（

）

A ．6

B ．﹣6

C ．4

D ．2

8． 已知全集U=R ，集合M={x|﹣2≤x ﹣1≤2}和N={x|x=2k ﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（

）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．无穷多个

9． 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）

{}

2

|10A x x =-=①；②；③；④．1A ∈{}1A -∈A ∅⊆{}1,1A -⊆A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

11．在平面直角坐标系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O ，A ，B 三点能构成三角形，则

（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）A ．x+y=0B ．x+y=2C ．x ﹣y=2D ．x ﹣y=﹣2

二、填空题

13．若在圆C ：x 2+（y ﹣a ）2=4上有且仅有两个点到原点O 距离为1，则实数a 的取值范围是 ．　

14．如图所示，正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′，CC ′的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM=x ，x ∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF ⊥平面BDD ′B ′；

②当且仅当x=时，四边形MENF 的面积最小；③四边形MENF 周长l=f （x ），x ∈0，1]是单调函数；④四棱锥C ′﹣MENF 的体积v=h （x ）为常函数；以上命题中真命题的序号为 ．

15．已知x ，y 满足条件，则函数z=﹣2x+y 的最大值是 ．

16．已知平面向量，的夹角为，，向量，的夹角为，与

a b 3π6=-b a

c a - c b - 23

πc a -= a 的夹角为__________，的最大值为

．c

a c ⋅ 【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.17．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和

的最小值为 ．

18．设f （x ）是（x 2+）6展开式的中间项，若f （x ）≤mx 在区间[

，

]上恒成立，则实数m 的取值范

围是 ．

三、解答题

19．已知函数f （x ）=sin2x •sin φ+cos 2x •cos φ+sin （π﹣φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，．）

（Ⅰ）求函数f （x ）在[0，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）若x 0∈（，π），sinx 0=，求f （x 0）的值．

20．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，过点A 作⊙O 的切钱EP 交CB 的延长线于P ，己知∠PAB=25°．（1）若BC 是⊙O 的直径，求∠D 的大小；