新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程 17.5 一元二次方程的应用》教案_17

巩固练习
3 某磷肥厂去年4月份生产磷肥500 t；因管理不善， 5月份的磷肥产量减少了 10%;从6月份起强化了 管理，产量逐月上升，7月份产量达到648 t. 求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率.
（来自《教材练习》）
课堂小结
解决增长率问题常用的关系有： 基数×(1 + 平均增长率)2＝实际数 基数×(1 - 平均增长率)2＝实际数 即 a(1 + x)2=A a(1 - x)2=A
知识点
增长率问题
1．如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第 一次增长后的数量为a(1＋x)，第二次增长后的数 量为a(1＋x)2，......第n次增长后的数量为a(1＋x)n.
2．如果下降率中的基数为a，平均下降率为x，则两 次下降后的数量为a(1－x)2.
互动探究问题一
例1 原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价 为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多 少？ （精确到1%)
x，下面所列的方程中正确的是( B )
A．560(1＋x)2＝315
B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315
D．560(1－x2)＝315
巩固练习
2 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份 的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x， 则依题意列方程为( D ) A．25(1＋x)2＝82.75 B．25＋50x＝82.75 C．25＋25(1＋x)2＝82.75 D．25＋25(1＋x)＋25(1＋x)2＝82.75
解：设该种药品两次平均降价率是x.
根据题意，得
27(1－x)2＝9.
整理，得 解这个方程，得
(1－x)2＝
1. 3
x1≈1. 58，x2≈0.42.
x1≈1. 58不合题意，所以x≈0.42.
答：该药品两次降价的平均降价率约是42%.
总结
公式： 1.增长的产量＝原产量×增长率 2.增长后产量(值)＝原产量＋增长的产量
17.5 一元二次方程的应用
第2课时 一元二次方程的应用 增长率问题
学习目标
1 课堂讲解 增长率问题
2 课时流程
逐点 讲练
课堂 小结
作业 提升
情景导入
解答： 1．某工厂七月份生产值为100万元，计划八、九两月的
产值平均每月比上月递增20%，求八、九两月的产 值各是多少万元？ 2．某商品的售价为1000元，连续两次降价20%后，那 么现在实际售价为多少元？
的花 生可加工出花生油1 980 kg，已知花生出油率
的增长率是产量增长率的 1 .求新品种花生产量的
增长率.
2
分析：设新品种花生产量的增长率为x, 则新品种花生出油率的增长率为 1 x ， 2 根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油
率＝1980”可列出方程.
解：设新品种花生产量的增长率为x,
布置作业
1.必做: 完成教材第45页 习题17.5第4题 第48页 复习题A组 第8题
2.补充: 请完成《导学测评》剩余部分习题
＝原产量×(1+增长率) 3.连续两次的增长率相同(平均增长率)：
基数×(1＋平均增长率)2=实际数 即a(1+x)2=A
互动探究问题二
例2 如图，一农户原来种植的花生，每公顷产 量为
3 000 kg，出油率为50% (即每100 kg花生可加工出
花生油50 kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获
根据题意，得
3000
1＋x g50%
1＋
1 2
x
＝1
980.
解方程，得
x1＝0.2＝20%，x2＝－3.2 (不合题意， 舍去）. 答：新品种花生产量的增长率为20%.
巩固练习
1 (中考·巴中)某种品牌运动服经过两次降价，每件零
售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相
同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为