三等、四等水准测量（教程）

三等、四等⽔准测量（教程）
三、四等⽔准测量
三、四等⽔准测量所使⽤的⽔准仪，其精度应不低于DS 3型的精度指标。

⽔准仪望远镜放⼤倍率应⼤于30倍，符合⽔准器的⽔准管分划值为20’’/2mm 。

三、四等⽔准测量的技术指标及观测要求参见表1。

表1 三、四等⽔准测量的技术指标及观测要求
注：表中L 、K 均表⽰路线长度，以Km 为单位。

⼀、观测⽅法
三、三、四等⽔准测量主要采⽤双⾯⽔准尺观测法，除各种限差有所区别外，观测⽅法⼤同⼩异。

在每⼀测站上，⾸先安置仪器，如超限，则需移动前视尺或⽔准仪，以满⾜要求。

然后按下列顺序进⾏观测，并计⼊三（四）等⽔准测量⼿簿中（表2）。

（1）读取视尺⾯读数：下丝（1），上丝（2），中丝（3）。

（2）读取视尺⾯读数：中丝（4），下丝（5），上丝（6）。

（3）读取视尺⾯读数：中丝（7）。

（4）读取视尺⾯读数：中丝（8）。

测得上述8个数据后，随即进⾏计算，如果符合规定要求，可以迁站继续施测；否则应重新观测，直⾄所测数据符合规定要求后，才能迁到下⼀站。

⼆、测站计算与校核
测站上的计算有下⾯⼏项（表2）。

1.视距部分
(9)= [(1)－(2)] × 100 （式中“100”为视距乘常数，下同）
(10)= [(5)－(6)] × 100
(11)= (9)－(10) （绝对值不应超过2m）
(12)= 本站的(11)＋前站的(12)（绝对值不应超过5m）
2.⾼差部分
(13) = K1＋(3)-(8)（绝对值不应超过2mm）
(14) = K2＋(4)-(7)（绝对值不应超过2mm）
上两式中的K1和K2分别为两⽔准尺的⿊、红⾯的起点读书差，亦称尺常数或起点差。

表2观测所⽤双⾯（⿊、红⾯）⽔准尺的尺常数为：K1=4.787m、K2=4.687m。

尺常数的作⽤是检核⿊、红⾯观测读数是否正确。

(16)= (3)－(4)
(17)= (8)－(7)
(15)=(16)-[(17)±0.100] = (13)－(14)（绝对值不应超过3mm）
由于两⽔准尺的红⾯起始读数相差0.100m，即4.787m与4.687m之差，因此，红⾯测得的实际⾼差应为(17)±0.100。

取“＋”或取“－”应根据后、前视尺的K值来确定。

＋(17) ±0.100]/2,作为该站测得的⾼差值。

表2为三等⽔准测量⼿簿，括号内的数字表⽰观测记录和计算校核的顺序。

当整个⽔准路线测量完毕，应逐页校核计算有⽆错误，校核的⽅法是：
先计算：Σ(3)、Σ(4)、Σ(7)、Σ(8)、Σ(9)、Σ(10)、Σ(16)、Σ(17)、Σ(18)。

则：Σ(3)－Σ(4) = Σ(16)
Σ(8)－Σ(7) = Σ(17)
Σ(9)－Σ(10) = (12)末站
当测站总数为奇数时： [Σ(16)＋（Σ(17) ±0.100）]/2 = Σ(18)
当测站总数为偶数时： [Σ(16)＋（Σ(17)]/2 = Σ(18)
⽔准路线总长度： L = Σ(9)＋Σ(10)
四等⽔准测量⼀个测站的观测顺序，可采⽤：后（⿊）、后（红）、前（⿊）、前（红）。

即读取后视尺⿊⾯读数后随即读红⾯读数，⽽后瞄准前视尺，读取⿊⾯及红⾯读数，测站记录计算与三等⽔准测量完全相同。

三、成果整理
三、四等⽔准测量，⼀般布设单⼀⽔准路线（附合⽔准路线、闭合⽔准路线和⽀⽔准路线），外业成果经检查合格、⾼差闭合
差符合表1的限差要求时，⽅可进⾏⾼差闭合差的调整和⾼程计算。

闭合差的调整和⾼程计算与⼀般⽔准测量⽅法相同，它是把闭合差反符号，按与测段长度成正⽐例进⾏分配。

⽀⽔准路线进⾏往、返测量，取往返测⾼差的平均值计算⾼程。

表2 三等⽔准测量⼿簿
表2 三等⽔准测量⼿簿
测段：⾃ SB-3 ⾄ SB-1 ⽇期：仪器型号：S3 210033 时刻：始：8时8分天⽓：晴观测者：李晓明末：9时6分呈像：清晰稳定记录者：张国⽴
下⾯介绍⼀下3中测量⽅式（附合、闭合、⽀⽔准路线）的闭合差的调整和⾼程计算。

概念：
根据测区实际情况和需要可布置成单⼀⽔准路线和⽔准⽹。

单⼀⽔准路线⼜分为闭合⽔准路线、附和⽔准路线和⽀⽔准路线三种形式。

两条以上单⼀⽔准路线相交于某⼀待定⽔准点则称为⽔准⽹，其相交点称为结点，在下图中，⽔准点5即为结点。

当A 、B 两点的距离较远或者⾼差较⼤时，安置⼀次仪器不能测得它们的⾼差，这时需要设置转点。

在转点放置尺垫即可（注意在相邻两站观测过程中转点尺垫不许有任何的变动），每安置⼀次仪器称为⼀个测站。

⽔准⽹
⽀⽔准路线
附合⽔准路线
闭合⽔准路线
BM4
BM3
BM2
BM1
BM1BM2
BM1
32
4
1
5
2
1
3
2
1
3
2
1
BM1
1闭合⽔准路线计算
【例】：如图所⽰，⼀闭合⽔准路线各段⾼差观测值及其长度均注于图中，已知⽔准点BM5的⾼程为37.141m ，求1、2、3点⾼程。

h 4
m
h 3m
m
m BM5
现结合下表说明闭合⽔准路线⾼差闭合差调整与⾼程的计算⽅法和步骤。

（1）计算路线闭合差h f ：
44mm h f h ==+∑测 80mm h f =±=±允
可见 h h f f <允，说明成果符合要求。

闭合⽔准路线⾼差闭合差调整与⾼程计算
（2）计算⾼差闭合差改正数i v ：
改正数i v 与闭合差符号相反，且改正数i v 数值总和与闭合差相等。

在同⼀⽔准路线上，⼀般可认为观测条件是相同的，所以可认为误差的⼤
⼩与路线的长度或者测站数成正⽐。

这样闭合差的调整⽅法是：按与距离或者测站数成正⽐例、反符号分配。

则各段路线⾼差闭合差的改正数i v 为：
h i i f L L v =-
∑ 或 h i i f
n n
v =-∑ 式中，L ∑为⽔准路线的总长, i L 为各测段距离；n ∑为⽔准路线测站数总和，i n 为各测段的测站数。

分配完后，必须满⾜h v f =-∑，否则说明计算有误，应重新计算。

（3）计算改正后⾼差：
⾼差观测值 + ⾼差改正数，即为改正后的⾼差。

（4）计算待测点⾼程：
前⼀点⾼程 + 两点间改正后⾼差，即为最终各测点的⾼程。

2附合⽔准路线计算
（1）计算路线⾼差闭合差h f ：
h h f -=∑测终始（H -H ）
（2）、（3）、（4）与闭合路线相同。

3⽀⽔准路线计算
（1）计算路线⾼差闭合差h f ：
h h h f -=∑∑返
往
（2）计算⾼差值：
取各测段往返测⾼差中数（往返测⾼差绝对值之和的平均值）作为本测段的⾼差，符号以往测为准。

（3）计算各测点⾼程值：
由起始点⾼程往后推算，即
“前⼀点⾼程 + 两点间⾼差 = 后⼀点⾼程”。