山西省平遥县和诚中学2020届高三数学上学期7月周练试题文

和诚中学2019-2020学年度高三7月周练
文科数学试题（一）
满分：100分 考试时间：60分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.不等式()()120x x +->的解集是（ ） A ．{}
1x x >- B ．{}
1x x <
C ．{}
12x x -<< D ．{}
12x x x <->或
2.如果0<<b a ，那么下列各式一定成立的是 （ ） A ．0>-b a B ．bc ac < C ．22b a > D ．
b
a 11< 3.已知全集U =R ，集合307x A x
x ⎧-⎫
=≤⎨⎬-⎩⎭
，{}
27100B x x x =-+<，则
=
( )
A.()(),35,-∞+∞U
B.()[),35,-∞+∞U
C.(][),35,-∞+∞U
D.(](),35,-∞+∞U
4.若0<x<y ，则下列各式正确的是( )
A.33
x y < B.1133
log log x y < C.1133x y
⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.33x y <
5．已知函数()2
0y ax bx c a =++≠的图象经过()1,3-和()1,1两点，若01c <<，则a 的
取值范围是 ( )
A ．()1,3
B ．()1,2
C ．[)2,3
D ．[]1,3 6. 已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 若关于x 的不等式
有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）
A.(,4)(2,)-∞-+∞U
B.(][),42,-∞-+∞U
C.)2,4(-
D.(][),24,-∞-+∞U
8.已知集合{}
2
230A x x x =+-≤，()()
{
}
2210B x x a x a ⎡⎤⎣--+⎦
=≤，且A B ⊂≠，则实数a 的取值范围是 ( )
A.3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭
B.3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
C.3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦
D.3,2⎛
⎫-∞- ⎪⎝
⎭ 9．已知函数()2
1f x x mx =--+，若对于任意[]
,1x m m ∈+，都有()0f x >成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．2,02⎡⎤-
⎢⎥⎣⎦ B ．2,02⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ C ．20,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．20,2⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
10.任意x ∈R ，函数2
4y ax x a =++的图象恒在2
12y x =-图象的上方，则实数a 的取值范围是 ( ) A.()2,+∞
B.()2,-+∞
C.()(),32,-∞-+∞U
D.()(),32,-∞--+∞U
11.己知,a b 均为正实数，且直线60ax by +-=与直线()3250b x y --+=互相垂直，则
23a b +的最小值为
( )
A.12
B.13
C.24
D.25
12.若关于x 的不等式2
3x a x -->至少有一个负数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1334a -<<
B ．1313
44
a -
<< C ．33a -<< D ．13
34
a -<< 二、填空题(每小题7分，共28分) 13.设322a =
27b =,a b 的大小关系为 ．
14.不等式2
20ax bx -+>的解集为1123x x ⎧⎫
-
<<⎨⎬⎩⎭
，则a b += ．
15. 已知不等式组的解集是不等式2x 2
﹣9x+a ＜0的解集的子集，则实数a
的取值范围是 ．
16. 若不等式()0()f x x R ≤∈的解集为[]
1,2-，则不等式(lg )0f x >的解集为__________.
三、解答题(共12分)
17.(本题满分12分) 已知函数f x ()
=x 2
+ax +6. （1）当a =5时，求不等式f x ()
<0的解集；
（2）若不等式f x ()
>0的解集为R ，求实数a 的取值范围.
和诚中学2019-2020学年度高三7月周练
文科数学答题卡
班级 姓名 考号 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（每小题7分，共28分）
13. ______________ 14. ______________ 15.______________ 16. ______________ 三、解答题（共12分） 17.
第三章不等式单元测试 参考答案及解析
1. 【答案】D
【解析】根据题意可得x <-1或x >2，故选D. 2. 【答案】C
【解析】A 中应为a -b <0，B 中当c =0时不成立，D 应为1a >1
b
，故选C. 3. 【答案】B 【解析】因为A =
x 3£x <7{}，B =x 2<x <5{}，所以
，所以
.
4. 【答案】A
【解析】由不等式的基本性质可得A 正确；函数y =log 13
x 在0,+¥()
上为减函数，且0<x<y ，
所以log 13x >log 13
y ，B 错误；函数y =13æèçöø÷x 在0,+¥()
上为减函数，所以13æèçöø÷x >13æèçöø÷y
，C
错误；函数y =3x
在0,+¥()上为减函数，所以3x >3
y ，D 错误.
5. 【答案】B
【解析】由题意得a -b +c =3,
a +
b +
c =1,
ìí
î\a +c =2,c =2-a ,\0<2-a <1,1<a <2. 6. 【答案】B
【解析】解230x x -≤得其解集{|03}A x x =≤≤，解
()()120
x x --≤得
{|12}B x x =≤≤，
因为B A ⊆，所以，230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的必要不充分条件，选B . 7. 【答案】A 【解析】
试题分析：将不等式22292x x m m +++＜ 转化为不等式222920x x m m ++--＜ ，则
2224920m m ∆=---（）＞ ，然后求出m 的值即可;
∵不等式22292x x m m +++＜ 等价于222920x x m m ++--＜， 故不等式
22292x x m m
+++＜ 有实数解，则
2224920
m m ∆=---（）＞，
22804m m m ∴+-∴-＞，＜或m ＞2．故答案为：A
8. 【答案】C
【解析】因为集合A =x x 2
+2x -3£0{
}=x -3£x £1{}
，
B =x x -2a ()
x -a 2+1(
)éëùû
£0{
}=x 2a £x £a 2+1{
}
， 又集合A 是B 的真子集，所以2a £-3,a 2+1³1,
ìíî且两个等号不能同时取到，解得a £-32，则实数
a 的取值范围是-¥,-32æè
çù
ûú.
9. 【答案】B 【解析】
10. 【答案】A 【解析】函数
y =ax 2+4x +a 的图象恒在y =1-2x 2图象的上方，则ax 2+4x +a
>1-2x
2，即
a +2()x
2
+4x +a -1>0在R 上恒成立，当a +2=0时，不等式不恒成立；
当a +2¹0时，有()()20,
164210,
a a a +>⎧⎪⎨∆=-+-<⎪⎩解得a >2.综上，a 的取值范围
是2,+¥()
. 11. 【答案】D
【解析】由两直线互相垂直可得a b -3()
-2b =0，即2b +3a =ab ，则2a +3
b
=1.又a ,b 为
正数，所以2a +3b =2a +3b ()
2a +3b æèçöø
÷=13+6a b +6b a ³13+26a b ´6b
a =25，当且仅当
a =
b 时取等号，故2a +3b 的最小值为25.
12. 【答案】D
【解析】3-x -a >x 2
，即x -a <3-x 2，且3-x 2>0，在同一坐标系中，画出y =3-x
2
和y =x -a 的图象，当函数y =x -a 的图象的左支经过点0,3()
时，求得a =3，当函数
y =x -a 的图象的右支和y =3-x 2
的图象相切时，方程组y =x -a ,
y =3-x
2
ìíî有唯一的解，即x 2+x -a -3=0有唯一的解，故D =1-4(-a -3)=0，解得a =-13
4
，所以实数a 的取值范围是-
13
4
<a <3，故选D ．
13. 【答案】a <b 【解析】∵a 2
=11+46,b 2=11+47，\a 2<b 2,\a <b ．
14. 【答案】-10
【解析】由一元二次方程与一元二次不等式之间的关系可知，方程ax 2-bx +2=0的两根是-12,13，所以x 1+x 2=
b a =-16,x 1×x 2=2a =-1
6
,因此a =-12,b =2,\a +b =-10. 考点：一元二次方程与一元二次不等式之间的关系. 15. 【答案】（﹣∞，9]
.
16.【答案】110x x x ⎧
⎫<<
>⎨⎬⎩⎭
|0或100 【解析】因为不等式()0()f x x R ≤∈的解集为[]
1,2-，则()0f x >的解集为，
()(),12,-∞-⋃+∞，则不等式
(lg )0f x >的解集为lg 10x x <-⎧⎨
>⎩或lg 2
x x >⎧⎨>⎩，即
110x x x ⎧⎫
<<>⎨⎬⎩⎭
|0或100.
17. 【答案】（1）
x -3<x <-2{} （2）-2
6,26()
【解析】（1）当
a =5时，f x ()=x 2+5x +6.由f x ()<0，得x 2+5x +6<0，即
x +2()x +3()<0，所以-3<x <-2.
（2）不等式f x ()
>0的解集为R ，则有D =a 2-4´6<0，解得-26<a <26，即实
数a 的取值范围是-26,26()
.。