利用概率方法证明等式与不等式

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1.研究区的区域尺度确定模型由洪积含水层系统和基岩裂隙含水层系统组成。场址区包气带岩性已经发生变化，可以视为均匀介质；场 址区其余含水层均未发生岩性突变，为典型非均匀介质。
2.采用Markov链转移概率方法，建立了研究区洪积扇地质结构的100个随机模型。 3.研究区粘土-粉砂的渗透系数与分形维数的关系为：K-42.981D2-213.47D+265.06纵向弥散度与分形维数的关系为：α，=36.982D2182.46D+225.18。且分形维数、渗透系数、纵向弥散度均服从正态分布。 4.将随机参数模拟结果应用于研究区的核素迁移模拟，模拟了研究区包气带和含水层中3H和Sr的迁移。对于包气带中核素迁移，建立了 研究区包气带1维均质数学模型，运用waterm程序计算得到包气带流场，并运用Nesor程序模拟了90Sr和3H在包气带中的迁移，结果表明，研 究区场址包气带能有效阻止90Sr的运移，对于3H，其浓度峰值在约第6年的时间穿过包气带进入含水层。对于含水层中核素迁移，建立了含 水层3维数学模型，对得到的每个洪积含水层随机地质结构模型，结合其岩性分布矩阵采用Monte-Carlo方法赋相应的渗透系数和弥散度值 ，使用GMS中的Modflow模块，模拟得到了研究区含水层流场。使用GMS中的MT-3D模块，选取3H模拟了其在含水层中的迁移。结果表明，对于 3H，在生成的100个随机模型中，50a后平均浓度峰值开始接近河流。 本文的研究表明，选用确定方法和随机方法耦合，能够综合多种资料，克服研究区单一水文资料缺乏的困难，更准确地描述水文地质结 构不同尺度下的非均质性，将其与地下水流及溶质运移模型结合，建立起的随机参数模型，可以在有限资料的情况下，更加准确的得到相应 的结果，为科研、决策提供支持。
该文研究了若干类离散时间排队模型,包括离散时间多服务台排队、具有一般独立输入和位相型服务的离散时间排队、离散时间可修排 队、离散时间休假排队和到达过程或服务过程状态依赖队长的离散时间排队.该文第二章至第五章主要运用概率分析的技巧和矩阵几何解理 论（矩阵解析方法）进行研究.矩阵解析方法是由美国随机模型（Stochastic Model）杂志主编M.Neuts首次提出,并且在他1981年和1989年 出版的两本专著中作详细阐述.该方法主要从计算概率的角度解决随机模型研究中的数值计算问题,其突出特点在于,用该方法得出的结果均
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
杨雪梅， 马俊青， 周江涛 杨雪梅,马俊青(咸阳师范学院数学系,陕西咸阳,712000)， 周江涛(丹凤武关初级中 学,陕西丹凤)
高等数学研究 STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS 2006，9(3) 0次
相似文献(10条)
1.学位论文 樊功勤 疲劳裂纹扩展概率分析 1996
利用概率方法证明某些数学问题过程简洁明了也体现出数学分支之间的联系同时使抽象的数学问题在现实生活中找到具体的模型利用概率方法的关键是对要证明的数学问题构造一个相应的概率模型将问题转化为某概率或数字特征的计算再利用概率论中的相关性质及定理得出结果一利用概率方法证明级数恒等式
1.23 4，5.3 ( *+6，"$$7
2.期刊论文 杨雪梅.马俊青 利用概率方法证明等式与不等式 -商洛师范专科学校学报2004,18(4)
举例说明利用概率方法证明一些等式与不等式,进一步阐明概率方法应用的广泛性.
3.期刊论文 陆晓恒 概率方法在证明数学问题中的应用 -高等数学研究2003,6(3)
举例总结说明如何利用概率方法证明代数、分析中一些问题,进一步阐述概率方法应用的广泛性.
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10.期刊论文 刘瑞娟 对一类积分问题的探讨 -上海工程技术大学学报2004,18(1)
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利用概率方法证明某些数学问题，过程简洁明了，也体现出数学分支之间的联系，同时使抽象的
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的概率模型，将问题转化为某概率或数字特征的计算，再利用概率论中的相关性质及定理，得出结果"
一、利用概率方法证明级数恒等式：
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8.期刊论文 黄绪明 概率思想在数学证明中的应用 -广西教育学院学报2005,""(6)
通过举例说明如何利用概率思想证明代数不等式以及求无穷级数的和及极限的方法,从中可以看到概率与其它数学分支的联系以及用概 率思想解题的美妙之处,进一步阐明概率方法应用的广泛性.
9.学位论文 禹海波 离散时间排队系统分析 2001
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利用概率方法证明等式与不等式
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4.学位论文 刘春 不确定性振动控制系统的随机方法 2004
本文应用随机模型来描述系统的不确定性,用摄动理论给出了参数不确定性振动控制系统特征值和响应标准差的表达式.在计算中只用到 随机参数标准差和相关系数矩阵,而不用随机参数概率密度函数,因而使问题得到简化.并对系统稳定性和响应的鲁棒性,以及系统可控性等问 题进行了讨论.在本论文中,作者主要作了以下一些工作:1.把不确定性系统的控制问题近似的转化为确定性系统的控制问题来处理,将不确定 性参数描述为随机变量,应用摄动法和概率方法计算出闭环系统特征值的实部和虚部的标准差及误差,并估计其上、下界.讨论了闭环系统稳 定性的鲁棒性.2.讨论了不确定参数对闭环系统的动力响应的影响,给出了控制系统的动力响应的标准差计算公式及其误差,并讨论了响应的 鲁棒性.3.讨论了不确定性系统的可控性,通过重频模态控制矩阵奇异值来度量系统重频模态的控制能力,并根据摄动理论给出了奇异值的一 阶摄动解.
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辅导篇
利用概率方法证明等式与不等式!
!杨雪梅 ! ! 马俊青 ! " 周江涛
（! 咸阳师范学院数学系 ! 陕西咸阳 ! #!"$$$% " 丹凤武关初级中学 ! 陕西丹凤）
摘 要 ! 利用概率方法可以证明一些等式与不等式，概率方法有着广泛的应用" 关键词 ! 概率方法 ! 随机模型 ! 随机变量 ! 中图分类号 ! &"!!" ’
5.期刊论文 贾兆丽 概率方法在数学证明中的应用 -安徽工业大学学报(自然科学版)2002,19(1)
利用概率方法来证明数学分析中的一些重要公式 , 进一步说明了概率方法应用的广泛性 .
6.学位论文 张俊 核素在非均匀介质中迁移的随机参数模拟研究 2008
极低放废物是从低放废物中分离出来的一类新的放射性废物，IAEA2006年正式给出了极低放废物的定义。本论文依托国防科工委“核设 施退役及放射性废物治理专项”-非均匀介质中核素迁移与屏障研究课题，针对我国首个极低放废物处置场的备选场址，进行了核素在场址 地下迁移的随机参数模拟研究，为处置场选址提供依据。
7.期刊论文 胡承钧.HU Cheng-jun 利用概率的方法证明数学中的一类问题 -四川职业技术学院学报
2009,19(3)
通过举例说明如何利用概率思想证明代数恒等式和不等式以及求无穷级数的和及极限的方法,从中可以看到概率论与其它学科的联系以 及用概率思想解题的美妙之处.进一步阐明概率方法应用的广泛性.
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其他
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本文将描述非均匀介质参数空间变异的确定方法和随机方法相结合，结合转移概率和地层学分析来描述了介质在区域尺度的确定性；以 不同岩性介质的空间变异来描述渗透系数和弥散度大尺度的空间变异；通过室内试验，结合分形理论和Monte-Carlo方法描述对核素迁移其 主要阻碍作用的粘土-粉砂中渗透系数和弥散度小尺度的空间变异，较好的对非均匀介质参数空间的分布进行了模拟。主要工作和结论有：