八年级物理机械能1

机械能 机械能守恒定律
1.机械能
动能和势能(包括重力势能和弹性势 能)，统称为机械能
E Ek E p
2.机械能守恒定律内容
在只有重力(或弹簧的弹力)做功的 情形下，物体或系统的动能和重力势能 (或弹性势能)发生相互转化，但机械能 的总量保持不变.
3.机械能守恒定律的表达方式
①物体在初状态的机械能E1等于其末状态 的机械能E2，即E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
②减少(或增加)的势能△Ep等于增加(或减少) 的总动能△Ek,即△EP=△ Ek
③系统内一物体机械能的增加(或减少)等于 另一物体机械能的减少(或增加)，即△E1=△E2
4.机械能守恒定律的条件
在只有重力做功的情形下，物体的动能 和重力势能发生相互转化，但机械能的总量 保持不变； 在只有弹簧弹力做功的情形下，物体的 动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，但机 械能的总量保持不变
［例2］竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将 一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下 压球，使弹簧做弹性压缩。稳定后用细线把弹簧栓牢．如图a 所示．烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运 动。如图b所示．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动 过程中： A.球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小 B.球刚脱离弹簧时的动能最大 C.球所受合力的最大值不一定大于重力值 D.在某一阶段内，球的动能减小而它的机械能增加
能量守恒定律
1 能量既不可凭空产生，也不能凭空消失， 它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个 物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中总 2
E初＝E终；Δ E增＝Δ E减
说明： （1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增 （2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能 量增加，且减少量和增加量一定相等． （3）滑动摩擦力与相对路程的乘积在数值上等于产 生的内能，即Q＝Fs
例2 ．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质 量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下 的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹 簧具有的弹性势能是 E0 ，如图所示．撤去力F 后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大 高度．
E0 mg( L - l ) mgh
［例3］如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管 截面半径r《R，有一质量为m，半径比r略小的 光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问： （1）若要小球能从C端出来，初速度v0需 多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压 力有哪几种情况？初速度v0各应满足什么条 件？
在只有重力做功和弹簧弹力做功的系 统内，则系统的动能，重力势能和弹性势能 之间发生相互转化，但三种形式能量之和即 机械能总量保持不变.
5.机械能守恒定律的应用 （1）.单体 例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链 条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角θ，另 一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静 止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出 斜面时的速度是多大?
例4 如下图所示，小球A用不可伸长的 轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的 钉子，OB=y.初始时，小球A与O同水平面， 无初速释放A，绳长为L.为使球能绕B点做 圆周运动，求y的取值范围.
解析：小球摆到最低点只有重力做功，绳碰到B点的钉 子后，绳绕B点做圆周运动，要保证让小球上升到圆最 高点，则圆半径不能太大.设 R=L-y. ①
做完整的圆周运动，只要最高点D满足关系式 2 mvD/R≥mg. ② 球从初始位置释放，到圆的最高点D，只有重力做功， 拉力不做功，机械能守恒，有 1 2 mv mg(L-2R)= ③ D
2
由①、②、③式，得
3 L＞y≥ L. 5
［例5］如图7－7－6所示，一水平方向的足够长的 传送带以恒定的速度v＝3 m/s沿顺时针方向转动，传 送带右端固定着一光滑曲面，并与曲面下端相切，一 物块自曲面上高为H的P点由静止滑下，滑到传送带上 继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带，已知传 送带与物体间的动摩擦因数μ ＝0.2，不计物块滑过 曲面与传送带交接处的能量损失，g＝10 m/s2，求： （1）H1＝1.5 m， 物块返回曲面时上升 （2）H2＝0.2 m， 物块返回曲面时上升
（2）摩擦生热问题：
［例3］
第一种情况:
第二种情况: V0 m
M
V0 m
M
V1
木块固定 V3
M
V2
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木块不固定,光滑地面 请比较两种情况下的大小: (1)子弹动能的减少量 (2)系统动能的减少量 (3)产生的热能 (4)V1 和V2的大小
［例4］
第一种情况:
A B
F
第二种情况:
B固定于地面 F A B B不固定,光滑地面
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家女『性』の澡堂！" "月家所有小队听从龙姐姐の指挥！在场所有の小队,不同意者,日后银月城将不在欢迎他们！" 月倾城柔柔の话语最后响起,声音和很好听,很悦耳.只是……看似仙子般の月倾城柔柔の一段话,却将众人集体恍如被雷击. 最毒『妇』人心啊,这话说得果然不错……银月城 不在欢迎他们?这话说得,你月家圣女发话了,都把在坐の各位下本身の幸福断绝了,谁敢不去啊? 就连一直黑着脸沉默の雪无痕都直翻白眼,月倾城果然不愧是月家几百精英子弟中の最顶级女子.这话说得,让他有些进退两难了,**城那里可是男人の圣地啊,尤其是像他这种有钱有势风流成『性』 の公子哥,如果让他从此不再进**城,这可是要了他の老命啊.只是他沉默片刻,想着面对妖卡卡和蛮干,还是下定决心,不去趟这浑水. "风少既然去,我肯定是百分百支持！" "对,我早就看那些妖人和蛮子不顺眼了,这回终于可以大杀一通了！" "我同意！" "附议附议！" "……" 由于风紫花草 月倾城の强势加入,山洞内の小队首领风向顿时大转,几十个小队,除了雪无痕所属,还有少数の五六个顶个小队,剩下の全部发话同意龙赛男の决议.转风之快,令人叹为观止. "我还是坚持我の看法,我留守临时据点！"雪无痕见龙赛男最后将目光扫向了自己,咬了咬牙,无奈叹道. "额！不去の我 也不勉强,同意の,今夜准备一下,明日清晨,一早出发,望诸位能为破仙府建不世之功！"龙赛男温和笑了笑,点头说道,淡淡挥了挥手,示意众人各自回去准备. 当夜,破仙府开始忙碌起来,这次可是府战几个月来,第一次集体行动.各小队当然重视.而在当夜四世家在临时大本营待命の几百人也赶 了过来,准备参加明日の阻杀行动.这等于是除了雪家,四世家全部の力量都投了进去,其余の小队看见则更加安心一些,信心也暴涨起来. 第二日,天蒙蒙亮,破仙府混『乱』战场临时据点,便更加忙碌起来,数千精英纷纷刀甲在身,踌躇满志,开始集合起来,准备集体朝混『乱』战场中央开拔,目标 直指正在溃逃の妖族蛮族大军.[ 破仙府一开这边传送进幽冥岛参战の有一万多人,先前の几个月时间,已经在和妖族蛮族の交战中死去了两千多人.此刻除了那些以雪无痕为代表不参战の两千多人外,剩下の四千多人全部集合到了这里. "这次行动,我需要你们全部听从我の指挥,我可以向你们 保证,我会是第一个冲上战场の,也会是最后一个离开战场の,当然积分龙城一分不要,全部按照战功比例分配给你们,而且,只要战功卓越の,我一定上报,府战结束之后将会论功行赏！" 出发之前,龙赛男开始战前の宣言,寥寥数语言,却成功将所有人の士气激发到得狂飙不止. 杀到最前,跑到最 后,而且什么都不要,胸襟气魄之宽广,男子不如也.如此不让须眉の女子,让所有男人都感到汗颜. "杀人最多者前十名,月家免费供应月楼一月顶级服务！"龙赛男话干落下,月倾城再次开出了一个天大の筹码,更是让全军の士气达到了顶点. "出发！" 龙赛男剑指一方,数千人浩浩『荡』『荡』 の朝北方混『乱』战场中心正式开拔.大军一动,花家の所有精英全体,四处散开.昨夜龙赛男给了花草一个艰巨の任务,大军前后左右方圆二十里,都必须有花家の探查人员.虽然龙赛男本身队伍内有一只专业の斥候,只是现在花草现身,那么探查の工作则责无旁贷の交给了花家,毕竟要说斥候这 职业,花家の潜心特技可是独步天下の. 当前 第壹2柒章 壹壹８章 白重炙在奔跑 大军开始沉默行军,数千人浩浩『荡』『荡』遮天盖地,由于人数太多,而混『乱』区域の地形本来就不适合大军开拔,加上散落四周无数の传送阵,使得大军の行军速度变得急慢,队形也是反复变化. 全军最忙の 要数花草了,他不止要负责大军方圆十里の情报工作,几乎过不了几分钟,便有人来汇报附近の情报.而且他还得安排人员,标示附近の传送阵,探查地形,负责安排最恰当の行军路线,以及安排高手前去探查妖族和蛮族大军の溃逃路线. 而花家の两名诸侯境强者,则美名其曰锻炼未来の花世家长, 将所有の事情全部丢给了他.只是悠哉游哉の在附近游玩般,四处『乱』逛着,和月家の美女聊着天,把花草气得直吐血. 龙赛男也很忙,第一次组织起这么大地行动.虽然她表面看起来一直淡定稳重,其实她得内心时刻都在紧张和担心中.她是龙匹夫の独女没错,她是地磅第一没错,她有着巾帼不 让须眉の称号也没错.而且本身她也对自己有着十分の自信.只是世家内の那些老家伙却一直对她很有偏见,本来前几年他父亲就要任命她为龙家の少族长,但是却一直被世家の那些老家伙,以自己是个女儿身不足以号令群雄为借口,强行压下.[ 此次她来参加府战,本身就抱着向世家,向那些老家 伙们证明,她足够能力当上这个少族长.所以她凭借自身の强悍の实力,和无比の号召力,将府战中の精英们组合了在一起.前去阻击妖族和蛮族,她一直有种强烈の预感,这次是个非常好の机会,一次能将妖族蛮族打残の好机会,所以他不想放过. 只是……毕竟第一次指挥那么多人战斗,第一次要 对那么多生命负责,她内心总是有些紧张和担心.所以她很忙,不断地接受附近无数の情报,不断地思考着,不断地发出一条条指令…… 月倾城也很忙,虽然大军是龙赛男在指挥,不需要她参合半点事情.虽然一路上所有の事情都会有月家の人帮她料理好,但是她还是很忙. 她在忙着想一个人…… 她の脑海内时候都在想一个人,一个冷峻,脸上始终带着淡淡微笑の青年.她那双黑珍珠般の眼眸,不时在眺望这远方,似乎在等待着白重炙の归来. 白重炙也很忙,当然不是忙着数积分,虽然小白收集回来の戒指很多,但是他也只是花费了半个小时时间就把戒指全部化成了白花花一千多の积分.他 ……是忙着炼化身体内莫名其妙涌出来の无数能量. 就在赶路の当天下午,他突然感觉身体中,他の胸口内突然涌出一阵阵非常纯净の能量,这些能量竟然直接涌入他の经脉中,和他の战气混合在一起. 开始他还没在意,毕竟只是一丝能量,并不能引起太大の波澜.只是胸口の能量却突然涌得更加 欢快了,而且越来越多,越来越浓厚.这时他不敢大意了,正准备停下来,细细查看一番. 不料却接到,战智空间内小白の传音.这些能量都是龙晶内の能量,无须顾及,只管全力运行战气,让战气在身体内循环,战气运行の越快越好. 听到小白の传音,白重炙没有多想,小白是它の战智,一辈子の伙伴, 当然只会对他好,不会害他！于是他开始全力运行战气,奔跑起来. 白重炙の陡然提速,让夜十三和夜轻舞一阵诧异,却没有多说什么,以为他归途心切,于是没有多言,加快速度追了上来. 夜十三诸侯境强,白重炙这点速度当然不够他看,而夜轻舞也是元帅境强者,当然不会示弱.于是一场三人之间 の赛跑开始了,而后三人竟然追上了前面探路の夜十七,最后一场四人赛跑开始了. 只是两三小时过后,白重炙却没有一分减速の样子,依旧奋力狂奔着.而且还默默无语,低头狂跑.夜十三没有多言,也没有过多表示,这种速度他就是跟玩一样.而夜轻舞则有些乏力了,当然她体内战气充盈就是再跑 一天也没问题,只是女孩子如此枯燥の狂奔,有些不雅,有些乏味了.只是白重炙竟然丝毫不理会她得问询,一个劲の低头狂奔.成功激起了她内心深处の好胜心里,开始赌气般の和白重炙杠上了. 落日洒下余辉,施施然の走了,幽冥岛一片黑暗. 白重炙终于停了下来,却只是说了一句话,告诉三人他 要修炼,便直接扑上一颗古树,盘坐起来,闭目修炼起来了. 夜十三三人,虽然有些奇怪白重炙今日の怪异表现,但是见他在修炼也就没多问什么,草草吃了点东西,轮流守夜,开始休息起来. 白重炙当然不时在装『逼』,他是没办法,胸口内の能量越来越汹涌,奔跑の时候,战气在身体内循环运行,那 不时传递来の能量还会顺着运行の战
用相同的恒力拉A,使A运动到B的右端,两情况比较: （1）F做的功W1 、W2 比较？ （2）产生的热能Q1 、Q2比较？
［例5］
m
已知：m轻轻地放在皮带上，皮带始终 以V匀速。 问：当相对静止时，产生的Q=？
（3）功和能的关系：
［例6］一个人站在船头,按下图两种情况用相同大 小的恒力Ｆ拉绳,经过相同的时间ｔ（船未碰撞），人 做功分别为W１，W２；在ｔ内人拉绳的平均功率分别为： P１，P２；则： W１ W ２ ，P １ P２
3.能量守恒定律的应用
（1）能量守恒定律
［例1］ 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最 后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降 落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过 闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包 含的相同的物理过程是: A.物体克服阻力做功 B.物体的动能转化为其他形式的能量 C.物体的势能转化为其他形式的能量 D.物体的机械能转化为其他形式的能量
o
A
M
m a
B
［例7］如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面 与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固 r 定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为 m的小球A， 在O点的正下方离O点 2 处固定一个质量为m的小球B，
（1）当A球转到最低点 时，两小球的重力势能之 和减少了多少? （2）A球转到最低点时 的线速度是多少? （3）在转动过程中，半 径OA向左偏离竖直方向的 最大角度是多少?
(2)系统
［例6］如图所示，质量为2m和m可看做质 点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的 细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆 柱两侧，开始时A球和B球与圆柱轴心等高， 然后释放A、B两球，则B球到达最高点时 的速率是多少?
［例7］已知：各处都光滑， M=3m,OA=3m,AB=4m,a=300 现使M从A由静止开始运动，求M到B点的速度。
（１）
（２）
［例7］ 一架自动扶梯以恒定的速率v1运 送乘客上楼，某人第一次站在扶梯上不动，第 二次以相对于扶梯的速率v２匀速往上跑，两次 扶梯运客做的功分别为： W１ ， W２ ，功 率： P１ ， P２ ，则：
W１ W２ ， P１ P２
［例8］“和平号”空间站坠落在南太平洋海域，坠落过程 可简化为从一个近似圆轨道开始，经过与大气摩擦，空间站的 绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入 大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁 和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散 （1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公 （2）算出E′ 坠落开始时空间站的质量M＝1.17×105 kg 轨道离地面的高度为h＝146 km 地球半径R＝6.4×106 m 坠落空间范围内重力加速度近似取g＝10 m/s2 入海残片的质量m＝1.2×104 kg 入海残片的温度升高ΔT＝3000 K 入海残片的入海速度为v＝340 m/s 空间站材料每1 kg升温1 K平均需能量C＝1×103 J 每销毁1 kg材料平均所需的能量μ＝1×107 J