复杂过程控制系统--串级控制

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对于一个控制系统来说，当它在给定信号作用 下，其输出量能复现输入量的变化，即Y1(s)/X1(s) 越接近于1时，则系统的控制性能越好；当它在扰 动作用下，其控制作用能迅速克服扰动的影响，即 Y1(s)/F2(s)越接近于0时，则系统的控制性能越 好，系统的抗干扰能力就越强。 ❖ 图4-5串级控制系统抗干扰能力可用下式表示： Q C 2 ( s )= Y Y 1 1 ( ( s s ) ) / /X F 2 1 ( ( s s ) )= W C W 1 ( s * ) 0 W 2 ( 's 0 2 ) ( s )= W C 1 ( s ) W C 2 ( s ) W V ( s )
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二、串级控制系统的特点与分析
在结构上与电力传动自动控制系统中的双闭 环系统相同(比单回路系统多了一个副回路)，其 系统特点与分析方法亦基本相同。
主回路(外环)：定值控制系统 副回路(内环)：随动控制系统 与单回路系统相比，串级控制系统多用了一 个测量变送器与一个控制器(调节器)，增加的投 资并不多(对计算机控制系统来说，仅增加了一个 测量变送器)，但控制效果却有显著的提高，其原 因在于串级控制系统中增加了一个包含二次扰动 的副回路。
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单回路控制系统的抗干扰能力为
Y(s)/X(s) QD2(s)=Y(s)/F2(s)=W C(s)W V(s)
串级控制系统与单回路控制系统的抗扰动能力
之比:
QC2(s) =WC1(s)WC2(s)
QD2(s)
WC(s)
设串级与单回路系统均采用比例调节器，其比
例放大系数分别为KC1、KC2、KC，则上式变为
第四章 复杂过程控制系统
❖串级控制 ❖前馈控制 ❖大滞后补偿控制 ❖比值控制 ❖分程与选择性控制 ❖多变量解耦控制 ❖模糊控制 ❖预测控制
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单回路系统的局限
❖仅适用于比较简单的单输出生产过程的控制，不 能解决多输出过程的控制问题。
❖即使是简单的单输出生产过程，也存在这样的情 况，如其调节对象的动态特性决定了它很难控制 (如过程的滞后常数很大或扰动量很大)；或调节 对象的动态特性虽不复杂，但工艺对调节质量的 要求很高或很持殊。
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为了与单回路控制系统比较，用同样方法可得 出单回路控制系统(图4—1a)输出Y(s)对输入 X(s)的传递函数。
输出Y(s)对扰动F2(s)作用下的传递函数为
Y (s)=
W 0 2(s)W 0 1(s)
F 2(s) 1+ W C (s)W V (s)W 0 2(s)W 0 1(s)W m (s)
W C 1 ( s ) W C 2 ( s )
Q D 1 ( s )W C ( s ) W V ( s ) W 0 2 ( s )W C ( s ) [ 1 + W C 2 ( s ) W V ( s ) W 0 2 ( s ) W m 2 ( s ) ]
设WC(s)=WC1(s)，一般情况下WC2(s)很 大，则有
❖ 被控参数：炉的出口温度T1 (直接参数)
❖ 控制参数：燃料量
❖ 主要扰动：被加热物料的流量和初温f1(t)， 燃料热值的变化、压力的波动、流量的变化f2(t)， 烟囱挡板位置的改变、抽力的变化f3(t).
❖ 系统特点：所有对被控参数的扰动都包含在 这个回路中，理论上都可由温度调节器予以克服， 但是控制通道的时间常数和容量滞后较大，控制 作用不及时，系统克服扰动的能力较差，不能满 足生产工艺要求。
QC2(s) = KC1KC2 QD2(s) KC
一般KC1KC2>> KC， 所以QC2>>QD2。
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(三)对一次扰动有较好的克服能力
❖ 对串级控制系统： Y 1(s)=
W 01(s)
F 1(s) 1+W C 1(s)W '02(s)W 01(s)W m 1(s)
抗扰动能力：
Q C 1(s)=Y Y 1 1((ss))//X F 1 1((ss))=W C 1(s)W Nhomakorabea02(s)
Q C 1 ( s )
W C 2 ( s )
=1
Q D 1 ( s )W C 2 ( s ) W V ( s ) W 0 2 ( s ) W m 2 ( s )W V ( s ) W 0 2 ( s ) W m 2 ( s )
一 般 情 况 下 WV(s)W02(s)Wm2(s) 小 于 1 ， 因此串级控制系统的抗一次扰动的能力要比单回 路控制系统略强一些。
如果一二次扰动的作用使主副被控参数同时增大或同时减少主副调节器对调节阀的控制方向是一致的即大幅度关小或开大阀门加强控制作用使炉出口温度很快调回到给定值如果一二次扰动的作用使主副被控参数一个增大炉出口温度升高另一个减小燃料量减少即炉膛温度降低此时主副调节器控制调节阀的方向是相反的调节阀的开度只要作较小变动即可满足控制要求
W ' (s) = 02
K0' 2 T0'2 s + 1
式中
K
' 02
----等效被控过程的放大系数
T
' 02
----等效被控过程的时间常数
K0'2
= KC2KVK02 1+KC2KVK02Km2
T0'2
=
T02
1+KC2KVK02Km2
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可见 K0 '2<K02 T0'2<T02
T’02 仅 为 T02 的 1/(1+Kc2Kv2K02Km2) 。 而 且随着Kc2的增大这种效果更显著。如果匹配得当， 副回路可近似为1：1的环节。这样对主调节器来 说，其等效被控过程只剩下不包括在副回路之内的 一部分被控过程，所以其容量滞后减小了，过程的 动态特性得到显著改善，使系统的响应加快，控制 更为及时，从而提高了系统的控制质量。
系统输出对输入的传递函数为
Y 1(s)= W C 1(s)W '02(s)W 01(s) X 1(s) 1+W C 2(s)W '02(s)W 01(s)W m 1(s) 而系统输出对二次扰动F2(s)的传递函数为
Y 1(s)=
W *02(s)W 01(s)
F 2(s) 1+W C 1(s)W '02(s)W 01(s)W m 1(s)
❖现代工业生产过程对产品的产量、质量，对提高 生产效率、降耗节能以及环境保护提出了更高的 要求，使工业生产过程对操作条件要求更加严格， 对工艺参数要求更加苛刻，从而对控制系统的精 度和功能要求更高。
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第一节 串级(Cascade)控制
一、串级控制系统的结构与工作过程
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❖方案一：图4—1a (单回路)
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(四)对副回路参数变化具有一定的 自适应能力
在生产过程中，常含有非线性与未建模动态， 工作点亦常随负荷与操作条件发生变化，使过程 特性发生变化。对于包含在副回路内的非线性与 参数、负荷变化，串级控制系统具有一定的自适 应能力。
例：加热炉中零件数量变化（温度控制）。
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未加干扰
单回路系统： PID参数
❖ 对单回路控制系统：
抗扰动能力：
Y (s)=
W 0 1(s)
F 1(s) 1+ W C (s)W V (s)W 0 2(s)W 0 1(s)W m (s)
Y (s)/X (s) Q D 1(s)=Y (s)/F 1(s)=W V(s)W C(s)W 02(s)
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❖ 两者抗一次扰动能力之比：
Q C 1 ( s ) = W C 1 ( s ) W ' 0 2 ( s )=
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❖ 方案二：图4—1b(单回路) ❖ 被控参数：炉膛温度T2(间接参数) ❖ 控制参数：燃料量 ❖ 主要扰动：被加热物料的流量和初温f1(t)，
燃料热值的变化、压力的波动、流量的变化f2(t)， 烟囱挡板位置的改变、抽力的变化f3(t)。 ❖ 系统特点：能及时有效地克服扰动f2(t)、 f3(t)，但是扰动f1(t)未包括在系统内，系统不 能克服扰动f1(t)对炉出口温度的影响，仍然不能 达到生产工艺要求。
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3.一次扰动和二次扰动同时存在
假设调节阀为气开式，主、副调节器均为反 作用。如果一、二次扰动的作用使主、副被控参 数同时增大或同时减少，主、副调节器对调节阀 的控制方向是一致的，即大幅度关小或开大阀门， 加强控制作用，使炉出口温度很快调回到给定值 上。
如果一、二次扰动的作用使主、副被控参数 一个增大(炉出口温度升高)，另一个减小(燃料量 减少，即炉膛温度降低)，此时主、副调节器控制 调节阀的方向是相反的，调节阀的开度只要作较 小变动即可满足控制要求。
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•名词术语： 主回路、副回路 主参数、副参数 主过程、副过程(对象) 主调节器、副调节器 一次扰动、二次扰动
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加热炉串级控制系统的工作过程
当处在稳定工况时，被加热物料的流量和温 度不变，燃料的流量与热值不变，烟囱抽力也不 变，炉出口温度和炉膛温度均处于相对平衡状态， 调节阀保持一定的开度，此时炉出口温度稳定在 给定值上，当扰动破坏了平衡工况时，串级控制 系统便开始了其控制过程。根据不同的扰动，分 三种情况： 1.燃料压力、热值变化f2(t)和烟筒抽力变化f3(t) ----二次扰动或副回路扰动 2.被加热物料的流量和初温变化f1(t)----一次扰动 或主回路扰动
原则上，主、副过程时间常数之比应在3到 10范围之内。
如果副过程的时间常数比主过程小得太多， 这时虽然副回路反应灵敏，控制作用快，但此时 一般情况下副回路包含的扰动少，对于过程特性 的改善也就减少了。
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如果副回路的时间常数接近甚至大于主过程 的时间常数，这时副回路虽对改善过程特性的效 果较显著，但副回路反映较迟钝，不能及时有效 克服扰动。
跃扰动)
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❖ 串级控制： (主、副回路 同时加入阶 跃扰动)
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参考文献
❖过程控制与Simulink应用，王正林, 郭阳宽，2006
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三、串级控制系统的设计
(一)主、副回路的设计
串级控制系统主回路是一个定值控制系统。主 参数的选择和主回路的设计可以按照单回路控制 系统的设计原则进行。串级控制系统的设计主要 是副参数的选择和副回路的设计以及主、副回路 关系的考虑。 1．副回路应包括尽可能多的扰动
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(一)改善了被控过程的动态特性
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副回路闭环传递函数
W '(s)=Y 2(s)= W C 2(s)W V (s)W 0 2(s) 0 2 X 2(s) 1 + W C 2(s)W V (s)W 0 2(s)W m 2(s)
设W02(s)=K02/(T02s+1)，Wc2(s)=Kc2，
Wv(s)=Kv，Wm2(s)=Km2，可得
❖ Kp=3.7 ❖ TI=38s ❖ TD=0s
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仿真研究
串级控制(未加扰动) 主调节器 ❖ Kp=8.4 ❖ TI=12.8 s ❖ TD=0 s 副调节器 ❖ Kp=10 ❖ TI=5000 s ❖ TD=0 s
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❖ 串级控制： (副回路加入 阶跃扰动)
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❖ 串级控制： (主回路加入阶
副回路对于包含在其内的二次扰动以及非线 性、参数变化有很强的抑制能力与一定的自适应 能力，因此副回路应包括生产过程中变化剧烈且 幅度大的主要扰动。
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并不是说在副回路中包括的扰动愈多愈好， 而应该是合理。原因：副回路包括的扰动愈多， 通道就愈长，时间常数就愈大，无法快速克服扰 动。 2．应使主、副过程的时间常数适当匹配
主调节器选PI或PID控制规律：主参数是工 艺操作的主要指标，允许波动的范围较小，一般要 求无余差。
副调节器选P控制规律：副参数的设置是为了 保证主参数的控制质量，可以在一定范围内变化， 允许有余差。一般不引入积分(会延长控制过程， 减弱副回路的快速作用)。也不引入微分(副回路本 身起着快速作用，再引入微分规律会使调节阀动作 过大，对控制不利)。
如果主、副过程的时间常数比较接近，这时 主、副回路的动态联系十分密切，一个参数发生 振荡时，会使另一个参数也发生振荡（共振）， 不利于生产的正常进行。
串级控制系统主、副过程时间常数的匹配是 一个比较复杂的问题，工程上应根据具体过程的 实际情况与控制要求来定。
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(二)主、副调节器控制规律的选择
出发点：主调节器起定值控制作用，副调节器 起随动控制作用。
串级控制系统由于增加了一个副回路，使等效 被控过程的时间常数减小了，改善了系统的动态特 性。（频域分析略）
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(二)大大增强了对二次扰动的克服能力
在二次扰动F2(s)的作用下，副回路传递函数
W *(s)= Y 2(s)=
W 0 2(s)
0 2 F 2(s) 1 + W C 2(s)W V (s)W 0 2 (s)W m 2 (s)
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❖方案三：图4—2 (串级)
主被控参数(主参数)：炉出口温度T1 副被控参数(副参数)：炉膛温度T2
特点：把炉出口温 度 调 节 器 T1 的 输 出 作 为 炉 膛 温 度 调 节 器 T2 的 给 定值，扰动f2(t)、f3(t) 主 要由炉膛温度调节器(副 调节器)构成的控制回路 (副回路)来克服，扰动 f1(t)对炉出口温度的影响 由炉出口温度调节器(主 调节器)构成的控制回路 (主回路)来消除。