重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册 2.2 整式的加减导学案
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》示范课课件_4
1
2 31
x 2x y2 x y2
2
3 23
3x y2
当x 2, y 2时，
3
原式 （ 3）（ 2）（2）2
64 64
3
99
1.练习：见课文P69 -T3
2.补充练习：已知x-y=2,xy=-1, 求(4x-5y-xy)-(2x-3y+5xy)的值。
复习去括号法则：
（1）括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉,括号里各项都不变号; （2）括号前是“-”号,把括号和它前面 的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
一、 去括号合并同类项
(1) a (b c) =a+b-c (2) a (b c)=a-b+c (3) a (b c)=a-b+c (4) a (b c)=a+b+c
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合并同类项。
作业：课文P70-T3,4
P69练习：1、2
一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这 个多项式．
例9 求 1 x 2 x 1 y2 3 x 1 y2 的值，其
2 3 2 3
中 x 2, y 2.
3 解：1 x 2 x 1 y2 3 x 1 y2
例6 计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） （2）（8a-7b）- （4a-5b）
2014年秋七年级数学上册 2.2 整式的加减教案 (新版)新人教版
【问题 3】式子 100 t +252 t 能化简吗？依据是什么？
探究 1
题来解决探究 1.
（1）运用有理数的运算律计算：
100 2 252 2 ， 100 (2) 252 (2) .
独立完成探究 1 中的（1），并对
1/6
word
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
word
2.2 整式的加减
教学 目标
知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。 情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。
教学重点 合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学准备 多媒体
100t 252t .
探究 2
（1）100t 252t （ ） t
（2）进行分组讨 论.
（2） 3x2 2x2 （ ） x 2 （3） 3ab2 4ab2 （ ）
通过对探究 1 和 探究 2 的探讨， 引出同类项的概
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
念。
教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成？
所用时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要 t 小时，你能用含 t 的式子表
整式表示问题中 的数量关系，利 用实际问题吸引 学生的注意力。
示这段铁路的全长吗？
学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。 二、合作交流 解读探究
学生思考并回答： 100 t +252t
提出问题 3，让 学生带着这个问
用所学知识解决
2.移：将同类项移动位置，集中在一起；
实际问题的能
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》示范课课件_9
（1）整式的加减实际上就是去括号、合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项； （3）整式加减的结果还是整式。
注意：几个整式进行运算，通常先用括号 把每一个整式括起来。
例2：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少元？
例3：
练习3：
小结：
整式加减的运算法则？
几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式 括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并 同类项。
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费
元，小明买笔
记本和圆珠笔共花费
元,根据题意，得：
小红和小明一共花费:
同学们，你 们还有其他 思路吗？
解法二：
小红和小明买笔记本共花费
元，买圆
珠笔共花费
元 ,根据题意，得：
小红和小明一共花费:
通过上面的学习，解应 用题得一般步骤是怎么
样的？
一般步骤： （1）审题； （2）列出代数式； （3）去括号； （4）合并同类项；
复习旧知
去括号法则是？
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号，原来的符号和括号都扔 掉。
例1：计算
(1)（2x-3y）+(5x+4y)
(2) (8a-7b)-(4a-5b)
解：（1）原式= 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）原式= 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
数学人教版七年级上册2.2.1整式的加减
数学人教版七年级上册2.2.1整式的加减第一篇：数学人教版七年级上册2.2.1整式的加减2.2整式的加减（1）【学习目标】知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
【学习重点】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.【学习难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项．【导学过程】课前复习1、单项式2a的系数是_________,次数是_________。
2、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以（）A、-2xyB、3xC、2xyD、2x3、多项式5x-4xy+3的项数是_________，最高次项的系数是_________，常数项是_________。
4、多项式3x-2x+1是_________次_________项式，它的一次项系数是_________。
【活动一】创设情境，导入新课问题 1：根据课本中的引言2，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时）问题2：你能将此式子化简吗？依据是什么？【活动二】探究同类项及合并同类项的方法探究1 222332提示：运用有理数的运算律计算：100⨯2+252⨯2=，100⨯(-2)+252⨯(-2)=.100t+252t=.探究2222（1）100t-252t=（）t（2）3x+2x=（）x（3）3ab-4ab=（）ab 归纳：同类项的概念：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.随堂练习：1、下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 第二章 整式的
整式的加减【课程目标】轻松理解整式、同类项的概念；牢固掌握合并同类项、去括号的法则。
【复习目标】1.轻松理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能弄清单项式、多项式的异同，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项、去括号的法则，进行整式加减运算. 【学法指导】阅读教材，归纳总结，联系强化。
【复习过程】一、自主小结(一)阅读教材，建构思维导图(二)（1）指出下列式子中的单项式和多项式：（2）判断题： ① 3a 2 －5a b 2的最高项系数是5； （ ） ② xy 2的系数是0； （ ） ③ 的系数是21 ； （ ） ④ －ab 2c 的次数是2 。
（ ）2、（1）请写一个－8ab 2的同类项 ；（2）计算：①12x-20x= ； ②x+7x-5x= .（3）去括号①a+(b-c-d)= ②a-(b-c+d)=（4）化简：①12（x －0.5）＝ _______ ②-5(1－x 51)＝ _______（5）计算：①（8a －7b ）+（4a －5b ）＝ ②7x －(3x －3)＝ ___ 自主复习时有何困惑：组长检查等级：________ 组长签名：__________二、强化练习1. 化简，并将结果按x 的降幂排列：―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)2.化简求值: (－x ²+5+4x)+(5x －4+2x ²) ，其中x ＝－23.将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行．连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n 次呢？ ① 对折次数与所得层数的变化关系表： 对折次数 1 2 3 4 … n所得层数② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数 1 2 3 4 … n折痕条数三、当堂检测1.指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53 xy 5，．2.指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？3.化简，并将结果按x 的降幂排列：(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+21)］―(x ―1)；4.试说明式子(a 3+3a 2+4a-1)+(a 2-3a-a 3+3) -(a-5+4a 2)的值是与a 的取值无关的一个定值,求出这个定值．四、学后反思通过复习你有哪些新的收获？还有疑惑吗？。
数学人教版七年级上册2.2整式的加减.2整式的加减
练一练
1.（1）求整式3x＋4y与2x－2y－1的和 （2）求整式3x＋4y与2x－2y－1的差
注意：当多项式做减数时，要用括号括起来！
2.已知A=x3＋x2＋x＋1，B=x－x2，求： （1）2A＋B （2）B－3A
作业
已知x=-1，y=1时
求: 2(xy－5xy2) －(3xy2－xy)的值。
义务教育教科书
数学
七年级
上册
2.2 整式的加减 （第3课时）
学习目标：
(1)理解整式的加减就是去括号，合并同类项；
(2) 在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌 握整式加减的一般步骤； (3)能熟练、准确地进行整式的加减运算
学习重点：
运用合并同类项、去括号进行整式的加
减．
练一练
先去括号，再合并同类项。
计算
(1) ( 2x-3y ) + ( 5x+4y ) 解：(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y 去括号 =2x+5x-3y+4y 找出同类项 =7x+y 合并同类项
｝
活动： 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 小明: 2x-3y 5x+4y (1)小红说，求出它们的和．你能帮助 她吗？ （2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
连一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（D ） A。2x +1 8 ______. (3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________ 48-4a ．
2
2
B -2X +1
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 第二章 整式的加减期末温习测试题
第二章 整式的加减期末温习测试题（时刻90分钟 总分值 100分） 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（每题3分，共36分）1．以下语句中错误的选项是（ ）A ．数0也是单项式B ．单项式-x 的系数是-1，次数是1C ．-2x 2y 2是二次单项式D ．xy 32-的系数是32-2．以下各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．-2x 2y 与xy 2B ．3mn 与-4nmC ．5x 2y 与-0.5x 2zD ．-0.5ab 与abc3．以劣等式中正确的选项是（ ）A ．2x-5=-（5-2x ）B ．7a+3=7（a+3）C ．-a-b=-（a-b ）D ．2x-5=-（2x-5）3．下面的表达错误的选项是（ ）A ．（a+2b ）2的意义是a 与b 的2倍的和的平方B ．a+2b 2的意义是a 与b 2的2倍的和C ．(b a2)3的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2（a+b ）2的意义是a 与b 的和的平方的2倍4．两个5次多项式相加，结果必然是（ ）A ．5次多项式B ．10次多项式C ．不超过5次的多项式或单项式D ．无法确信5．关于有理数a 、b ，概念a ⊙b=3a+2b ，那么[（x+y ）⊙（x-y ）]⊙3x 化简后得（）A ．0B ．5xC ．21x+3yD ．9x+6y6．如图，从边长为（a +4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a ＞0），剩余部份沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无裂缝），那么矩形的面积为（ ） A ．（2a 2+5a ）cm 2 B ．（3a+15）cm 2 C ．（6a+9）cm 2 D ．（6a+15）cm 27、长方形的长是3a ，宽是2a-b ，那么长方形的周长是（ ）。
A 10a-2bB 10a+2bC 6a-2bD 10a-b八、假设七个持续整数中间的一个数为n ，那么这七个数的和为（ ）A 、0B 、7nC 、－7nD 、无法确信9、多项式x 3-2x 2+x-4与2x 3-5x+6的和是（ ）A 、3x 3+2x 2-4x+2B 、3x 3-2x 2-4x+2C 、-3x 3+2x 2-4x+2D 、3x 3-2x 2-4x-210、已知b a m 225-和n b a -347是同类项，那么2m - n 的值是（ ）A 、6B 、4C 、3D 、21一、当2=x 时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时,整式13++qx px 的值为（ ）A 、2001B 、-2001C 、2000D 、-20001二、x 2 +ax-2y+7- (bx 2 -2x+9y-1)的值与x 的取值无关,那么a+b 的值为( )A.-1;B.1;C.-2D.二、二、填空题（每空3分，共18分）13．单项式的232-x 系数是 ，次数是 。
七年级上数学上册 2.2.2整式的加减(二)教案 人教新课标版【教案】
2.2.2整式的加减(二)教学内容：教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。
教学目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。
)二、讲授新课：1．合并同类项的定义：(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x ＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(板书：合并同类项。
)2．例题：例1：找出多项式3x2y －4xy2－3＋5x2y ＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。
解原式= ()()()22835245335245322222222+-=-++-++=-++-+xy y x xy y x xy xy y x y x 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 2.2.1 整式的加减——同类项及其归并
整式的加减——同类项及其归并【课程目标】把握同类项的概念。
【学习目标】1. 准确明白得同类项的概念。
2. 会归并同类项。
【学法指导】通过具体情境中的实例，在观看、比较、交流中发觉同类项的特点，明白得同类项的概念，从而归并同类项，化简多项式。
【学习进程】一、自主学习一、⑴5个人+8个人= ⑵8只羊-5只羊= ⑶5个人+8只羊=二、观看以下各组单项式，每组的多项式有何特点？（1）3x 2x （2）4a a 2ª （3）n 2m 3 n m 2 （4）24ab - a b 235 3、计算：（1）3x + 2x=（2）4a + a -2ª=（3）n 2m 3 + n m 2= （4）24ab -+a b 235=说说你感觉最困难的地址：组长检查品级： 组长签名：二、合作探讨你能对多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5进行化简吗？一、结合自主学习归纳同类项的概念和合并同类项法那么。
2、判定以下说法是不是正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( )(5)23与32是同类项。
( )三、交流展现一、归并以下多项式中的同类项：（1）2251xy xy - （2）222244234b a ab b a --++ 二、（1）求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x=21。
（2）求多项式3a ＋abc －３１c 2－3a ＋３１c 2的值，其中a=－６１，b=2，c=－3 四、当堂检测(ABC) 一、以下各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 二、 (ABC)下面计算正确的选项是（ ）A ．32x －2x =3B ．32a ＋23a =55aC ．3＋x =3xD ．－0.25ab ＋41ba =0 3、(ABC)（1）若m y x 35和219y xn +-是同类项，那么m=_________,n=___________； （2）已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 4、(ABC)化简：(1)15x+4x-10x(2) -p 2-p 2-p 2(3) 2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b(4)a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3；五、(ABC)求以下多项式的值。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 2.2.2 整式的
2.2.2 整式的加减——去括号【课时目标】能正确去括号。
【学习目标】 1.轻松探究去括号的法则。
2.快乐运用去括号的法则。
【学法指导】通过具体例子的分析，总结去括号法则。
明白去括号法则的依据。
从而运用去括号法则化简式子，解决实际问题。
【学习过程】一、自主学习精读教材P 65下――P 67上，用红色笔勾画重点，解答下列问题：1.利用乘法分配律计算： 12×（61 + 32）= ←（注意项数） －12×（41 + 31）＝ ← （注意各项的符号） 2.用类比方法计算下列各式：（1）2（ x + 8 ）＝ ←（注意项数）（2）–3（ 3x + 4 ）＝ ← （注意各项的符号）（3）–7（7y －5）＝ ← （注意各项的符号） 通过上面的例子，你有什么发现？3.去括号：（1）+ （ x + 3 ）＝（2）－（ x － 3 ）＝说说你感觉最困难的地方：组长检查等级： 组长签名：二、合作探究1、化简：（1）8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a ² - 2b )2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km ∕h ，水流速度是a km ∕h ，（1） 2 h 后两船相距多远？（2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？三、交流展示1、下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1) a 2-(2a-b+c)=a 2-2a-b+c ； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1．2、课本第67页练习1、23、去括号:5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2四、当堂检测1、(ABC)下面各题去括号错误的是（ ） A ．x －（6y －21）=x －6y ＋21 B ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b C ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 D ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 2、教材P 70第2、3题。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减教案39
3．思考：下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；
（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．
思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．（1）题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，（2）题所含字母不同；（3）、（4）符合同类项定义，所以（3）、（4）是同类项，（1）、（2）不是同类项．
事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t
2．填空:
（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．
二、范例学习
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy2- xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．
（3）3ab24ab2=（）ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
思路点拨：上述两个探究，教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达．
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》示范课课件_6
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。
2、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的依据：
乘法分配律(逆用）。
应用练习：
合并同类项:
7a2b 2a2b
理解同类项应注意：
两个相同 两个无关 一个所有
所含字母相同,相同字母的指数相同。 与系数的大小无关,与字母顺序无关。 所有常数项都是同类项。
做一做 在横线上填上适当的内容使 每组成为同类项
1. 4ab和 5ab
2 . 1 x3y 4 z 和 10 x3 y4 z
2
3. 32m3n3 和 - 7n3m3
(1) 2mn2与__________.
(2) 0.5xy2z3与___________ .
游
戏
（3） -0.8与_______.
酷 地
带
提升训练
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m和n的值。
想一想：
图中的大长方形由两个小长方形组 成，求大长方形的面积。
解：
n
法一：S大＝8n+5n
8
5
法二：S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n = (8+5)n=13n
回忆乘法分配律（逆用）
ab+ac=a(b+c)
(1). 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_(_1_00__+_2_5_2)_,× 2 100×(-2)+252×(-2)=_(_1_00__+_2_5_2)_;× (-2)
重庆市开县云枫低级中学七年级数学上册 2.2 整式的加减
2.2 整式的加减 【课程目标】正确进行整式的加减。
【学习目标】灵活运用归并同类项和去括号的法那么进行整式的加减运算，感受数学的简练美。
【学法指导】自主学习
【学习进程】
一、知识链接
一、计算：(2x －3y )-(5x +4y )
二、借助上题，回忆整式的相关概念、同类项的概念及其归并和去括号的法那么。
二、自主学习
笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支，要花多 少钱？小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支，要花多少钱？小红和小明一共花费多少钱？ 你能轻松完成上题吗？谈谈你的感受： 组长检查品级： 组长签名：
三、合作探讨
一、计算：(3a 2－2a +1)－2(2a 2+3a －5)
2、求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13
y 2）的值，其中x=-2，y=23． 四、交流展现
一、化简222222()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+
2、一个多项式加上―5x 2―4x ―3得―x 2―3x ，求那个多项式。
五、当堂检测
1、化简求值：22(2)x y -－4(2)x y -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =
12. 2、 已知A =22433a b ab b ++，B =22411a b ab a ++，C =22482ab a b c -++,求A +2B －C .
六、学后反思
本节课你有哪些新的疑惑？有疑惑吗？。
人教版七年级上册2.2 整式的加减(2)
原式= 1 2 (3) 1 2 3 =1
6
6
上题中，请你把字母的值直接代入原式求值， 并比较哪种方法更简便？
先化简，后求值。
练一练 ：
(1) 2x2 3xy y2 2xy 2x2 5xy 2 y 1.
其中x=1,y=2 解：原式=
当x=1,y=2时， 原式=
1
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平 均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上 升0.5 cm；这两天水位总的变化情况如何？
卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这 个商店有大米多少千克?
解：（2） 把进货的数量记为正，售出的数量记 为负. 进货后商店共有大米(单位：千克)是：
______________________________ 所以,进货后商店共有大米_________千克.
一个概念: 同类项
一种方法：合并 m=-2
n=4
请你帮忙
米老鼠和唐老鸭比赛，当 x 时1，要求马上算
出下列代数式的值：
2
聪明的米老鼠很快得到了正确答案，而唐老鸭 算了半天，还没有得出答案……
你知道其中的奥秘吗？
例2 （1）求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，其中 x 1 . 2
（简化运算）
两种思想：数形结合思想；分类思想。
作业布置：
1、P65练习2(2)、3、 4小题
2 、同步训练P～42。
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变 化量记为正. 第一天水位的变化量为_-2_a_c_m__,第二天水位的变化量为 _+_0_.5_a_c_m__. 两天水位的总变化量(单位：cm)是：
-2a+0.5a =-1.5a(cm) 所以，这两天水位总的变化情况为 下降了1.5acm.
人教版-数学-七年级上册-：2.2整式的加减3
七年级数学上册：2.2整式的加减3一、【学习目标】：1．使学生初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
【学习重点】添括号法则；法则的应用。
【学习难点】添上“―”号的括号，括到括号里的各项全变号。
1．添括号的法则：①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？②通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都。
2、在括号内填入适当的项：(1)x2―x+1= x2―(__________)； (2)2x2―3x―1=2x2+(__________)；(3)(a－b)―(c―d)=a－(___________)。
(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］×［a―( )］小组评价：教师评价：我的问题：三、【合作探究】例1：用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．例2：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里例3：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“—”。
例4：按要求将2x2+3x―6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。
2、某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？。
七年级数学上册2.2整式的加减(2)
七年级数学上册2.2整式的加减（2）一．选择1.下列运算正确的是 ( )A.3a+2b= 5abB.5x ²y-4x ²y=x ²yC. x ²+3x³= 4x ⁵D. 5x³-2x³=32．下列各组中，不是同类项的是 ( )A.2⁵与5²B.-ab 与baC.0.2a ²b 与D ．a ²b³与-a³b ²3．若( a+1)²+lb-2l=0，则化简a （x ²y+xy ²）-b （x ²y-xy ²）的结果为 ( )A.3x ²yB.-3x ²y+xy ²C.-3x ²y+3xy ²D.3x ²y-xy ²4.若单项式与的和仍是单项式，则的值是( )A ．3B ．6C. 8D ．95.下列计算正确的是( )A.x ²+x ²=x ⁴B.x ²+x³= 2x ⁵C.3x-2x=1D.x ²y-2x ²y= -X ²y6.计算-3（x-2y ）+4(x-2y)的结果是 ( )A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y二．填空1.如果与的和是，则（m-n ）（2a -b ）的值是__________．2.计算：2(x-y)+3y=____．3.若2x-3y-1=0，则5-4x+6y 的值为____．三．按要求做题、b2a 511.先化简，再求值：(1)，其中 ,y=-2；(2) 2x ²+(-X ² -2xy+2y ²)-3（x ²-xy+2y ²），其中x=2,. 2.嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：（3x ²+6x+8）-(6x+5x ²+2)：(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．3.有这样一道题：“计算（2x³-3x ²y-2xy ²）-（X³-2xy ²+y³）+（-x³+3x ²y-y³）的值，其中，y= -1．”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果．4.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m³表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：(1)填空：若某户居民2月份用水4m³，则应收水费____________元：(2)若该户居民3月份用水am³（其中6<a ≤10），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）(3)若该户居民4、5两个月共用水15m³（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm³，求该户居民4、5两个月共交水费多少元．（用含x 的代数式表示，并化简）答案：一．1.B 选项A 中3a 与2b 不是同类项，不能合并；选项C 中x2与3x³不是同类项，不能合并；选项D 中5x³-2x³= 3x³：只有选项B 正确．2．D3.B 由(a+1)²+lb-2l =0得a+1=0,b-2=0，解得a=-1,b=2．所以a(x ²y+xy ²)-b(x ²y- xy ²)=-（x ²y+x ²）-2(x ²)²-xy ²）=-x ²y -xy ²-2²y +2xy ²=-3x ²y+Xy ².4.C ∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3,∴=8．故选C ．23x =21y -=21x =21x =21x -=5.D 选项.A ，x ²+x ²=2x ²；选项B ，x ²与x³不是同类项，不能合并：选项C.3x-2x=x;选项D 正确，故选D6.A 原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y ．故选A二．1.答案3解析 ∵与的和是，∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n ，解得m=7,a=5,b=7,n=6，故(m-n)(2a-b)=(7-6)x(2x5-7)=3．2.答案2x+T解析①去括号，2( x-y)+3-y=2x-2y+3y;②合并同类项，2x -2y+3y= 2x+y.3.答案3解析 ∵2x-3y-1=0，∴2x-3y=1，∴5-4x+6y=5-2( 2x-3)= 5-2x1=3．三．1.解析 (1)原式． 当，y=-2时，原式．(2)原式=2x ²-x ²-2xy+2y ²-3x ²+3xy-6y ²= -2x ²+xy-4y ²．当x=2,时，原式= -2x ²+2x （）-4x （）²=-8-1-1=10．2.解析 (1)(3x-+6x+8)-(6x+5x-+2)= 3x-+6x+8- 6x-5x ²-2= -2x ²+6.(2)(x ²+6x+8) -(6x+5x ²+2)=（-5）x ²+6．∵答案是常数．∴=5．3.解析（2x³-3x³y- 2xy³）-(x³-2xy ²+y³)+(-x³+3x ²y -y³)=2x³-3x ²y- 2xy ²-X³+2xy ²-y³-X³+3x ²y-y³= -2y³.因为所得结果中没有x ，所以他将“”错抄成“”后，所得结果也是正确的，将y=-1代入，结果为2． 4.解析(1)8(2)4(a-6)+6x2=(4a-12)元，所以应收水费( 4a-12)元．(3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5 m³．①当4月份用水量少于5m³时，5月份用水量超过10 m³，所以4、5月份共交水费2x+8（15 -x - 10）+4 x4+6x2=(-6x+68)元；②当4月份用水量大于或等于5 m³但不超过6 m³时，5月份用水量不少于9m³但不超过10 m³，所以4、5月份共交水费2x+4(15-x-6)+6x2=(- 2x+48)元；③当4月份用水量超过6 m³且少于7.5m³时，5月份用水量超过7.5 m³但少于9m³，所以4、5月份共交水费4（x-6）+6x2+4(15-x-6)+6x2= 36(元).1x 4+-a a y 15mx -b y n y 5x 322231233221x y x y x y x +-=+-+-=23x =21y -=21-21-21x =21x -=。
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2.2 整式的加减
【课程目标】正确进行整式的加减。
【学习目标】灵活运用合并同类项和去括号的法则进行整式的加减运算，感受数学的简洁美。
【学法指导】自主学习
【学习过程】
一、知识链接
1、计算：(2x－3y)-(5x+4y)
2、借助上题，回顾整式的相关概念、同类项的概念及其合并以及去括号的法则。
二、自主学习
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支，要花多少钱？小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支，要花多少钱？小红和小明一共花费多少钱？
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三、合作探究
1、计算：(3a2－2a+1)－2(2a2+3a－5)
2、求1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值，其中x=-2，y=
2
3
．
四、交流展示
1、化简222222()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+
2、一个多项式加上―5x 2―4x ―3得―x 2―3x ，求这个多项式。
五、当堂检测
1、化简求值：22(2)x y -－4(2)x y -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =1
2.
2、 已知A =22433a b ab b ++，B =22411a b ab a ++，C =22482ab a b c -++,求A +2B －C .
六、学后反思
本节课你有哪些新的疑惑？有疑惑吗？。