中考数学复习24：图形变换(共33张PPT)

考点课标要求ຫໍສະໝຸດ 难度中等及 中等以 下
1．认识平移，探索它的基本性质：一个图 形和它经过平移所得的图形中，两组对应点 的连线平行（或在同一条直线上）且相等． 平移 2．认识和欣赏平移在自然界和现实生活中 的应用。 3．运用图形的轴对称、旋转、平移进行图 案设计。
题型预测 轴对称、旋转、平移在中考试卷中一般以填空、选 择和简单解答题的形式出现，题目一般不难，注重 图形的识别、变换的性质和作变换后的图形．
10．（2013江苏盐城）如图1是3×3正方形方 格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的 整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案， 例如图2中的四幅图就视为同一种图案，则得 到的不同图案共有（ Cf ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
考点5 平面直角坐标系中点的平移、旋转和轴 对称（考查频率：★☆☆☆☆） 命题方向：（1）平面直角坐标系内的平移问题；（2）平面直角坐 标系内的旋转问题；（3）平面直角坐标系内的轴对称问题． 11．（2013四川遂宁）将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得 到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（C ）． A．(－3，2) B．（－1，2） C．（1，2） D．（1，－2） 12．（2013山东济南）如图，在平面直角 坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(－1，0)，B(－2，0)，C(－3，1)． 将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°， 得到△AB′C′，则点B′的坐标为（ A ）． A．(2，1) B．(2，3) C．(4，1) D．(0，2)
6．（2013四川凉山州，11，4分）如图，∠3＝30°，为了使白 球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证 ∠1的度数为（ C ）A．30° B．45°C．60° D．75° 7．（2013辽宁大连，）P是 ∠AOB内一点，分别作点P关于 直线OA、OB的对称点P1、P2， 连接OP1、OP2，则下列结论正 确的是( B ) A．OP1⊥OP2 B．OP1＝OP2 C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D． OP1≠OP2
考点2 图形的平移（考查频率：★★☆☆☆） 命题方向：（1）判定图形平移的方向和距离． 5．（2013广东广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位 置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ D）． A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
考点3 轴对称、中心对称的性质（考查频率：★★★★☆） 命题方向：（1）利用轴对称前后对称角相等证明对称角相等、对 称线段相等；（2）折叠问题；（3）距离之和最小问题．
考点
课标要求
难度
1．了解轴对称的概念，探索它的基本性质： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对 称轴垂直平分． 2．能画出简单平面图形（点，线段，直线， 中等及 轴对 三角形等）关于给定对称轴的对称图形． 中等以 称 3．了解轴对称图形的概念；探索等腰三角 下 形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性 质． 4．认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对 称图形．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．（2013广东广州）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴 条数之和为（ B ）
A．13
B．11
C．10
D．8
3．（2013广西玉溪）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格 点上，若△AOB绕点 O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则 旋转的角度为（C） A．30° B．45° C．90° D．135° 4．（2013浙江湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四 边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）． A．正三角形 B．等腰梯形 C．矩形 D．平行四边形
考点
课标要求
难度
1．认识平面图形关于旋转中心的旋转．探 索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所 得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等， 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相 等． 2．了解中心对称、中心对称图形的概念， 中等及 旋转 探索它的基本性质：成中心对称的两个图形 中等以 下 中，对应点的连线经过对称中心，且被对称 中心平分． 3．探索线段、平行四边形、正多边形、圆 的中心对称性质． 4．认识和欣赏自然界和现实生活中的中心 对称图形．
A
9．（2013四川资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝ 60°，点D是BC边上的点．CD＝1．将△ABC沿直线AD翻折，使 点C落在AB边上的点E处．若点P是直线AD上的动点，则△PEB的 周长的最小值是___________．
考点4 设计对称图形（考查频率：★★☆☆☆） 命题方向：（1）将一个图形补全成轴对称图形或中心对称图形．
例1：（2013福建福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐 标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得 到△OBD． 2 （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单 y； 轴 位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______ 120 △AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是___ 度； （2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． 【解题思路】（1）平移距离等边三角形的 边长，可度量线段AO、BO的长；对称轴是 一对对应点连线段的垂直平分线，如AB的 垂直平分线；旋转角等于∠AOD或∠COB 的大小；（2）先证明AD平分∠CAO，可得AD垂直平分CO． 【思维模式】这是一道轴对称、旋转、平移和等边三角 形综合的题目，解决问题的关键是抓住变换前后的线段 与角度之间的关系．
绕着一个点O转动一个角度 点O 旋转中心 角 距离 旋转中心 线段 角 相同 形状 全等 旋转角 顺时针 转动的角度 旋转中心 逆时针
C 考点1 轴对称、中心对称图形的识别（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）判断一些图形是轴对称图形还是中心对称图形； （2）对称轴和对称中心的识别；（3）求旋转的旋转角的度数． 1．（2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心 对称图形的有（ C ）．
完全重合
对称轴 某条直线 垂直平分线
轴对称
对称点
完全重合
对称轴
轴对称图形
全等 对称轴 对称轴上
180º 完全重合 关于这个点对称 中心对称 对称点 180º 完全重合 中心对称 相反 P1(－x，－y) 对称中心 全等 平分 对称中心 对称中心
平移
方向
距离
相等 大小 平行且相等 相等 形状 全等