中考数学复习24:图形变换(共33张PPT)

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考点课标要求ຫໍສະໝຸດ 难度中等及 中等以 下
1.认识平移,探索它的基本性质:一个图 形和它经过平移所得的图形中,两组对应点 的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 平移 2.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中 的应用。 3.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图 案设计。
题型预测 轴对称、旋转、平移在中考试卷中一般以填空、选 择和简单解答题的形式出现,题目一般不难,注重 图形的识别、变换的性质和作变换后的图形.
10.(2013江苏盐城)如图1是3×3正方形方 格,将其中两个方格涂黑,并且使得涂黑后的 整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案, 例如图2中的四幅图就视为同一种图案,则得 到的不同图案共有( Cf )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
考点5 平面直角坐标系中点的平移、旋转和轴 对称(考查频率:★☆☆☆☆) 命题方向:(1)平面直角坐标系内的平移问题;(2)平面直角坐 标系内的旋转问题;(3)平面直角坐标系内的轴对称问题. 11.(2013四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得 到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是(C ). A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 12.(2013山东济南)如图,在平面直角 坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-1,0),B(-2,0),C(-3,1). 将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°, 得到△AB′C′,则点B′的坐标为( A ). A.(2,1) B.(2,3) C.(4,1) D.(0,2)
6.(2013四川凉山州,11,4分)如图,∠3=30°,为了使白 球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证 ∠1的度数为( C )A.30° B.45°C.60° D.75° 7.(2013辽宁大连,)P是 ∠AOB内一点,分别作点P关于 直线OA、OB的对称点P1、P2, 连接OP1、OP2,则下列结论正 确的是( B ) A.OP1⊥OP2 B.OP1=OP2 C.OP1⊥OP2且OP1=OP2 D. OP1≠OP2
考点2 图形的平移(考查频率:★★☆☆☆) 命题方向:(1)判定图形平移的方向和距离. 5.(2013广东广州)在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位 置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( D). A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
考点3 轴对称、中心对称的性质(考查频率:★★★★☆) 命题方向:(1)利用轴对称前后对称角相等证明对称角相等、对 称线段相等;(2)折叠问题;(3)距离之和最小问题.
考点
课标要求
难度
1.了解轴对称的概念,探索它的基本性质: 成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对 称轴垂直平分. 2.能画出简单平面图形(点,线段,直线, 中等及 轴对 三角形等)关于给定对称轴的对称图形. 中等以 称 3.了解轴对称图形的概念;探索等腰三角 下 形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性 质. 4.认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对 称图形.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.(2013广东广州)下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴 条数之和为( B )
A.13
B.11
C.10
D.8
3.(2013广西玉溪)如图,点A、B、C、D都在方格纸的格 点上,若△AOB绕点 O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则 旋转的角度为(C) A.30° B.45° C.90° D.135° 4.(2013浙江湖州)在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四 边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C ). A.正三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.平行四边形
考点
课标要求
难度
1.认识平面图形关于旋转中心的旋转.探 索它的基本性质:一个图形和它经过旋转所 得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等, 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相 等. 2.了解中心对称、中心对称图形的概念, 中等及 旋转 探索它的基本性质:成中心对称的两个图形 中等以 下 中,对应点的连线经过对称中心,且被对称 中心平分. 3.探索线段、平行四边形、正多边形、圆 的中心对称性质. 4.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心 对称图形.
A
9.(2013四川资阳)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠B= 60°,点D是BC边上的点.CD=1.将△ABC沿直线AD翻折,使 点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点,则△PEB的 周长的最小值是___________.
考点4 设计对称图形(考查频率:★★☆☆☆) 命题方向:(1)将一个图形补全成轴对称图形或中心对称图形.
例1:(2013福建福州)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐 标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得 到△OBD. 2 (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是____个单 y; 轴 位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是______ 120 △AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是___ 度; (2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数. 【解题思路】(1)平移距离等边三角形的 边长,可度量线段AO、BO的长;对称轴是 一对对应点连线段的垂直平分线,如AB的 垂直平分线;旋转角等于∠AOD或∠COB 的大小;(2)先证明AD平分∠CAO,可得AD垂直平分CO. 【思维模式】这是一道轴对称、旋转、平移和等边三角 形综合的题目,解决问题的关键是抓住变换前后的线段 与角度之间的关系.
绕着一个点O转动一个角度 点O 旋转中心 角 距离 旋转中心 线段 角 相同 形状 全等 旋转角 顺时针 转动的角度 旋转中心 逆时针
C 考点1 轴对称、中心对称图形的识别(考查频率:★★★☆☆) 命题方向:(1)判断一些图形是轴对称图形还是中心对称图形; (2)对称轴和对称中心的识别;(3)求旋转的旋转角的度数. 1.(2013呼和浩特)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心 对称图形的有( C ).
完全重合
对称轴 某条直线 垂直平分线
轴对称
对称点
完全重合
对称轴
轴对称图形
全等 对称轴 对称轴上
180º 完全重合 关于这个点对称 中心对称 对称点 180º 完全重合 中心对称 相反 P1(-x,-y) 对称中心 全等 平分 对称中心 对称中心
平移
方向
距离
相等 大小 平行且相等 相等 形状 全等
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