第06章高程控制测量方案

10 网高程的起算点，这个水准点就叫水准
原点。我国的水准原点设在青岛市观象
5 /16 山上。
3
高程控制测量
1956年黄海高程
1 2
系统，水准原点的
3 4
高程值72.289m
5 6
1985年国家高程
7 8 9
基准，水准原点的 高程值72.2604m
10 两系统相差
0.0286m
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高程控制测量
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H′B测=△h1′+ △ h2′+…=∑ △ h′
H
B 测

h
OAB
Leabharlann BaiduH
B 测

h
ONB
h
h,
H
B 测

H
B 测
OAB
ONB
水准面的不平行性，对水准测量的影响 ⑴因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高 差不等于零（应该等于零），要加改正数。 ⑵用水准测量测得两点间的高差随路线不同而 有差异。
3 线周长，在平原和丘陵地区为500～
4 5
750km，山区和困难地区可酌情放宽。
6 7 8
三等水准路线一般可根据需要在高等级 水准网内加密，布设成附合路线，并尽可
9
10
能互相交叉构成闭合环。单独的附合路线，
长度不应超过200km，环线周长不应超过
300km。四等水准路线，一般以附合路线
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3 • 国家二等水准网共布设1139条路线，总长
4 5
度136368km，全网有822个闭合环和101
6 条附合路线和支线，共埋设固定水准标石
7 8
33000多座。
9
10
•
国家一二等水准网分等级平差，一等水准
网先将大陆的进行平差，再求海南岛的结果。
二等是以一等水准环为控制进行平差计算的。
11
/16 3
厘米，西藏高原最大达3.0m。所以正常
高的数值与正高很接近，又能严格求得，
25/16 故在实际工作中具有重要意义。
3
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• 在平均海水面上，由于观测高差dh=0，
1 2
故 H常=H正=0，此时似大地水准面与大 地水准面重合。这说明，大地水准面的
3 4
高程原点对于似大地水准面也是适用的。
9
10
线上，每隔500km左右一座；基本水准
标石埋设在一、二等水准路线上，每隔
60km左右一座；普通水准标石在各等水
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准路线上，每隔2～6km埋设一座。
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• 国家一等水准网共布设289条路线，总长
度93360km，全网有100个闭合环和5条单
1 2
独路线，共埋设固定水准标石2万多座。
17/16 加速度应为
3
•
r=r0-0.3086×10-5H
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1 • 地壳内部物质质量的不均匀性，也
2 3
将引起重力加速度的变化，使得地面
4 5 6
点实测重力加速度g与相应正常重力 加速度r不相等，其差值△g＝g-r，称
7 8
为“重力异常”。与实测重力加速度
9
相应的重力等位面，也称为“重力位
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二）高程控制网的布设
1 1、国家高程控制网
2 3
由高级到低级、从整体到局逐级控制、逐
4 级加密的原则。一二三四等。
5 6
(1)我国国家水准网布设情况
7 8 9
一等水准路线主要沿地质构造稳定、交通 不太繁忙、路面坡度平缓的交通路线布设，
10 并构成网状。构成一等水准网的环线周长，
上各点的重力位能都相等。上、下相邻两个水
1 准面，由于离开地心的距离(高度)不同，所以
2 3 4
位能也不相等、如果两个水准面沿着力方向的 差距是h，重力加速度为g，则两个面的位能差
5 等于g·h。
6 7
•
取地球上纬度不同的A、B两点的上、下相邻
8 两段水准面，如下图所示。两个面的位能不相
9
10
等，下面的设为W；上面的设为W+△W。由于
2 3
的正常重力公式
4 5
r0 978 .0327 (1 0.0053024 sin 2 0.0000058 sin 2 2 )
6
7 8
•
1980年西安大地测量坐标建立时应用上式。
9 • 一般来说，点的位置每升高lm，重力
10 加速度减小0.3086×10-5m／s2，所以，
当点位高出正常椭球面Hm时，正常重力
10
水准面”，其不平行性是复杂而不规
则的，必须通过实测重力加速度才能
18/16 反映出来。 3
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• 这种水准面的不平行性，将对水准测量成果
产生影响，对大范围的国家高等级的精密水准
1 测量来说，这种影响是不能忽视的。
2
3 • 如图所示，OC表示大地水准面，设O为水准
4 5 6
零点，用几何水准方法测量OB两点的高差时， 需从O经A到B连续设置测站，用水准仪器测出
1 个部分；一是随纬度不同的正常变化部分；一
2 是随地壳内部物质密度不均匀的异常变化部分。
3 4
• 与地球质量相等且质量分布均匀的椭球称为
5 正常椭球。正常椭球对其表面与外部点所产生
6 7
的重力加速度叫做正常重力加速度。相应的正
8 常重力加速度等位面称为“正常位水准面”。
9
10
它的形状相当于一族向两极收敛的旋转椭球面，
它们各自都是等位面，两个面上任意两点处位
能差△W都应相等，即
13 /16 •
3
-△W＝gAhA=gBhB=…＝常量
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• 式中 hA、hB——A、B两点处两个水准面 之间的距离；
1 2 3
• gA、gB —— A、B两点处各自的重力加 速度；
4 5
•
-△W——位能增量的负值。
6 • 由于地面上的重力加速度随纬度和物质
7 8
分布的情况而变化，即
9•
10
gA≠gB
• 所以 hA≠hB
• 由此可以得出结论：水准面相互间是不
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平行的。这种特性称为水准面的不平行性。
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• 地面上不同点重力加速度的变化可以分为两
8 9
居中，这时仪器的水准管轴居于水平，而与水
10 准管轴相平行的视准轴，就视为水平，也就是
与仪器高度处的水准面相切。所以，从大范围
来看，水准测量实际上是沿着水准面进行的，
12/16 两点间的高差，应该是通过两点的两个水准面
3
之间的差距。
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• 水准面也叫做重力等位面，即在同一水准面
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大地测量学
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安徽理工大学地环院
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第六章 高程控制测量
1 2
一、国家高程基准面与高程系统
3 4
二、精密水准仪与水准尺
5 三、精密水准仪和水准标尺的检验
6
7 四、精密水准测量的主要误差来源及其影响
8
9 五、精密水准测量的实施
但数值接近，而且具有相同的性质。所以我们可以
r 用正常重力加速度 代m替上式中的 B
，gmB于是就得
到B点的正常高
H
B 常

1 rmB
gdh
OAB
式中，g可在水准路线上由重力测量测得，dh由水
准测量测得r，mB 可由正常重力加速度公式算出，所
以正常高可以精确求得；其数值也不随水准路线而
异，是唯一确定的。因此我国规定采用正常高系统
•
一等水准网每隔15～20年复测一次。
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三）我国的高程系统
• 建立统一的国家高程控制网，首先要选择高
1 程系统和建立水准原点。选择高程系统，就是
2 3 4
确定表示地面点高程的统一基准面。不同的高 程基准面，会有不同的高程系统。
5 6
• 1、水准面的不平行性
7 • 在进行水准测量时，整平仪器使水准器的气泡
平原和丘陵地区应为1000～1500km，一
7/16 般山区应为2000km左右，如图所示。
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• 二等水准网布设在一等水准环内。二等
水准路线主要沿公路、铁路及河流布设，
1 2
以保证较好的观测条件。二等水准网的环
5
程的统一起算面。通常采用大地水准面作为高
6 7 8
程基准面。高程基准面应当是明显的、比较稳 定的、与地球自然表面接近的表面，而且能够
9
测定出其实际位置。
10
• 确定平均海水面的方法是，在沿海港湾建立验
潮站，通过验潮测定出海水面的位置，经过积
4/16 年累月的验潮，取其平均值，即得到该地区的 3 平均海水面的实地位置。
相应的点，将许多这样的点联成的一个
1 连续曲面就称为“似大地水准面”。可
2 3 4
见，正常高系统是以似大地水准面为基 准面的高程系统。尽管似大地水准面并
5 6 7
不具备水准面的性质，正常高也缺乏物 理意义，但是似大地水准面却极接近于
8 大地水准面。它们之间相差甚微，在平
9
10
均海水面上为零，在平原地区只有几个
9
10
不能精确求得。
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H
B 正

H
BC
dH
BC
g dh 1
OAB g B
g
B m
gdh
OAB
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3、正常高高程系
如前所述，正常椭球表面与外部点的正常重力加速
度可以准确计算，它和地球相应点的重力加速度g不
7 各站的高差△h，然后全部相加。
8 9
• 设OAB水准路线所观测的B点的观测高程为
10 • HB测=△h1+ △ h2+…=∑ △ h
• 若另有一条由O经N到B的水准路线，它们的
19/16 各观测高差为△ h′，则得B点的观测高程应该是：
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8
算、三角高程测量
9
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[重点]精密水准仪与水准尺、精密水准测量
的实施、三角高程测量
[难点]正常水准面不平行性及其改正数计算
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一、国家高程基准面与高程系统
1 • 一）高程基准面
2 • 为了建立全国统一的高程控制网，必须确定一
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个统一的高程基准面，用它作为表示地面点高
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六、水准测量概算
七、三角高程测量
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☆、习题与思考题
高程控制测量
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本章提要
1
本章讲述高程控制网的布设，精密水准测量、三
2
角高程测量。目的是解决高程控制点位置的测定
3
问题。内容涉及国家高程基准、高程控制网的布
4
设、精密水准仪与水准尺、精密水准测量的主要
5 6 7
误差来源及其影响、精密水准测量的实施、正常 水准面不平行性及其改正数计算、水准测量的概
⑶环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。
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2、正高高程系
定义：正高高程系是以大地水准面为高程
1 2
基准面，地面一点的正高高程（简称正
3 高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。
4 5
某点正高不随水准测量路线的不同而有差
6 7 8
异，正高高程是唯一确定的数值可以用来 表示地面的高程，但地面一点的正高高程
10
H
B 常

1 rmB
gdh
OAB
• 式中，g可在水准路线上由重力测量测得，dh由
水准测量测得， rmB可由正常重力加速度公式算
出，所以正常高可以精确求得；其数值也不随
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水准路线而异，是唯一确定的。因此，我国规 定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。
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• 地面各点的正常高沿铅垂线向下截取
其不平行性是规则的，仅随纬度而变，即正常
重力加速度只与点位纬度Ψ有关，正常椭球面
16/16 上一点的正常重力加速度可以按下式计算：
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r0 978 .030 (1 0.005302 sin 2 0.000007 sin 2 2 )
1 • 1979年国际地球物理和大地测量联合会推荐
作为计算高程的统一系统。
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• 3、正常高高程系
如前所述，正常椭球表面与外部点的正常重力
1 2
加速度可以准确计算，它和地球相应点的重力 加速度g不但数值接近，而且具有相同的性质。
3 4 5
所以我们可以用正常重力加速度
的 ，于是g就m 得到B点的正常高：
代r替m B上式中
B
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布设于高等水准点之间，其长度不应超过
80km。
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• 在国家各个等级的水准路线上，每隔
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一定距离需埋设稳固的水准标石，以便于
3 长久保存和使用。国家水准点的水准标石，
4 5
分为基岩水准标石、基本水准标石、普通
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水准标石3种类型。其中基岩水准标石由 国家测绘局统一规划，埋设在一等水准路
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• 我国以青岛验潮站多年的验潮资料推
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求的平均海水面，即是1956年黄海平均 海水面和1985年国家高程基准。并以此
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作为我国的高程起算基准面。
5 6
• 为了明显而稳固的表示高程起算面的位
7 置，还须建立一个与平均海水面相联系
8 9
的水准点，以此作为推算国家高程控制