北师大版八下数学《提公因式法》水平测试(含答案)

《提公因式法》水平测试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 （ ）

A ．2)2)(1(2--=-+x x x x

B ．ac ab c b a 22)(2+=+

C ．))((22n m n m n m -+=-

D ．x x x x x 2)2)(2(242+-+=+-

2．在下列各式中，从左到右的变形正确的是 （ ）

A ．)(y x x y -+=-

B ．22)()(y x x y --=-

C ．33)()(y x x y -=-

D ．44)()(y x x y -=-

3．下列式子中，分解因式结果为)31)(2(m n m -+的多项式是 （ ）

A ．22253n mn m +--

B ．n m mn m 2632++--

C ．2632--+m mn m

D ．n m mn m 2632+++-

4．下列各多项式中，各项没有公因式的一组是 （ ）

A ．y x 43-

B ．xy x 43+

C ．xy x 342-

D ．y x x 2234-

5．多项式62x x +提取公因式2x 后的另一个因式是 （ ）

A ．4x

B ．3x

C ．14+x

D ．13+x

6．代数式)(1533b a b a -，)(52a b b a -，)(202233b a b a --的公因式是 （

）

A ．)(5b a ab -

B ．)(522a b b a -

C ．)(52a b b a -

D ．)(202233b a b a -

7．观察下列各组式子，有公因式的是（ ）

①b a +和b a +2；②)(5b a m -和b a +-；

③)(3b a +和b a --；④2)(b a +和22b a +．

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

8．20072006)2()2(-+-等于 （ ）

A ．20062-

B ．20062

C ．20072-

D ．20072

二、填空题（每小题4分，共32分）

1．把一个___________化成___________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．

2．运算222520)4(5ab a b a a -=-是________运算．

3．运算)13(3392-=-a ab ab b a 是____________．

4．多项式b a b a b a 22334264--的公因式是______，它的另一个因式是____________．

5．)1)((___________)(2--=+-m q p m q p m ．

6．单项式18-n m y x 与n m y x 14+-的公因式是 _______．

7．若a 、b 互为相反数，则)2()2(x y b y x a ---的值为_______

8．以2xy 为公因式，自编一道用提公因式法分解因式的题目：_____________．

三、解答题（本大题，共34分）

1．（每小题4分，共12分）把下列各式分解因式：

（1）4x y y 28x y 2x 223-+-；

（2）)1ay 3ax (m )1ay 5ax (m ----+；

（3）323)x y (x )y x )(y x (x ---+．

2．（每小题3分，共9分）利用因式分解进行计算：

（1）2006

20052005

222-； （2）199919992+；

（3）2005)1(2005992004-++⨯．

3．（每小题4分，共8分）把下列各式先分解因式，再求值：

（1）)a 2(6)2a (32---，其中-2a =．

（2）b a )b a (a +--，其中-1a =，2

1-b =．

4．（本题5分）已知3

1y 3x =

-，3xy =，求4334y 2x y 6x -的值．

四、探索题（本题10分）

分解因式：32)1()1()1(1x x x x x x x +++++++．

由此题，猜想下式：++++++2)1()1(1x x x x x …2007)1(x x ++分解因式的最后结果是什么？

参考答案

一、选择题

1．C ，提示：根据分解因式定义判定

2．D

3．B

4．A

5．C

6．C ，提示：根据定义找公因式

7．B

8．A ，提示：20072006)2()2(-+-=]21[)2(2006）（-+

-=200620062)2(-=--． 二、填空题

1．多项式，几个整式的积

2．整式乘法

提示：此运算形式为积化和差，是单项式乘以多项式，利用乘法分配律将乘积展开，是整式乘法运算

3．分解因式

提示：此运算符合分解因式定义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．

4．b a 22，13222--ab b a

5．)(p q m -

6．14-n m y x

提示：分清指数的大小．

7．0

提示：互为相反数之和为0．

8．4232y x xy -

三、解答题

1．解：（1）4x y y 28x y 2x 223-+-