2016年成都某实验外国语学校招生入学数学真卷(五)及答案解析

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222016年成都某实验外国语学校招生入学数学真卷(五) (满分:110分时间:90分钟)
一、选择题。

(每小题2分，共20分)
1.45÷5
1
与45×5( )
A.意义、计算结果都相同
B.意义相同，计算结果不相同
C.意义不相同，计算结果相同
D.意义、计算结果都不相同
2(导学号90672089)大于131小于11
1
的分数有个。

( )
A.1
B.2
C.3
D.无数 3.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少( ) A.30% B.25% C.20% D.16.7%
4.一个直角三角形两条直角边的总长是14厘米，它们的长度比是3:4，如果斜边长为10厘米，那么斜边上的高为厘米。

( ) A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.9
5.甲、乙两人同时从A 地去B 地，甲一半的时间每小时行5千米，另一半的时间行4千米。

乙一半的路程每小时行5千米，另一半的路程每小时行4千米，则( ) A.甲先到 B.乙先到 C.甲、乙同时到 D.不能确定
6.一个兴趣小组一共有9个人，我们要从这些人中选3个人出去参加比赛，有种 选法。

( ) A.3 B.504 C.84 D.27
7.有四个数，任意三个数的和分别为24、30、33、36，那么这四个数的和为() A.40 B.41 C.42 D.43 8.81
716151413121++++++的整数部分是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
9.(导学号90672090)右图中，空白部分的面积A S 与空白部分的面积B S 比较，则( ) A. A S >B S B.A S <B S C.A S =B S D.不能确定 10.下列说法中，正确的个数是( )
①分每是100的分数叫百分数；②本金与利息的比叫做利率；③10<<a ，则a a 1<；④3
1
3与
0.3互为倒数；⑤周长相等的图形中，圆的面积最大；⑥商店里“买四送一”活动相当于优惠了25%。

二、填空题。

(每小题2分，共10分)
1.找规律填空:0.5，52，37.5%，114，14
5
，(填分数)，(填百分数)。

2.在含盐率为3%的475克盐水中，加入25克盐，这时盐水的含盐率是。

3.(导学号90672091)每次考试的满分是100分，小明四次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到96分(或更多)，小明至少要再考次。

4.一个长方形的长:宽=14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，面积增加182平方厘米，原长方形面积是平方厘米。

5.甲、乙二人同时从学校去车站，甲骑自行车每小时行20千米，乙乘汽车每小时行30千米，
结果甲比乙晚到12
1
小时，那么学校到车站共千米。

6.一个分数，分子加上1等于21，分母加上1等于3
1
，这个分数是。

7.某商场出售一种商品，按定价出售可获利960元，按定价的80%出售亏损832元，这种商品的成本是元。

8.甲、乙两数的比是53:1，丙数是乙数的5
6
，已知甲数比丙数少12，甲、乙、丙三数的最小
公倍数是。

9.有一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.25平方厘米，圆柱体的底面半径是厘米。

(π=3.14)
10.(导学号90672092)如果规定:③=2×3×4；④=3×4×5；⑫=11×12×13；⨯=26
1261-251圈圈圈口，那么口=。

三、计算题。

(共28分)
1.直接写出答案。

(每小题2分，共10分)
(1)=÷5432 (2)=-3265 (3)2015×
=20142013
(4)56÷11×165÷7= (5)5-2.83-0.17=
2.列式计算。

[(1)-(2)题各3分；(3)-(5)题各4分，共18分]
(1)545124775÷+⨯
(2)A 为正数，<A>表示不超过A 的质数的个数，如<5.1>=3，即不超过5.1的质数有2、3、5共3个，那么<19>+<93>+<4>×<1>×<8>的值是多少？
(3))4
1
3121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++
(4)100321
321121111++++++++++
(5))19956
.15.019954.01993(22.550
276951922
.5109
39519+⨯⨯÷+--+
四、几何题。

(每小题5分，共10分)
1.如图，正方形ABCD 的边长为10，四边形EFCH 的面积为5，那么阴影部分的面积是多少？
2.如图，点E 在AC 上，点D 在BC 上，且AE:EC=2:3，BD:DC=1:2，AD 与BE 交于点F ，四边形DFEC 的面积为222m ，则三角形ABC 的面积是多少？
五、应用题。

(1-4题每小题5分，5-6题每小题7分，7题8分，共42分)
1.有浓度为20%的盐水300克，要配成40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水多少克？
2.学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的61比连环画的9
2
少7本，图书馆买来
的文艺书和连环画各是多少本？
3.王老师要买60个足球，甲、乙、丙三个商店都进行促销活动： 甲店:买10个免费送2个，不满10个不赠送； 乙店:购物满200元，返还现金30元； 丙店:打八折出售。

已知甲、乙、丙三个商店足球的单价均为25元，你认为王老师到哪个商店购买更合算？
4.一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的3
2。

已知甲
与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？
5.(导学号90672093)甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按9:8:3派工，后因丙村不出工，将丙村承担的任务由甲、乙两村分担，由丙村出资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问:甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？
6.甲、乙、丙三人同时分别在三个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时，第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同。

甲在A 仓库，乙在B 仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完。

丙在A 仓库搬了多长时间？
7.一条路上有东、西两镇。

一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米。

当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇多少千米？ ○222016年成都某实验外国语学校招生入学数学真卷(五) 一、1.C
【解析】乘法和除法的意义不相同，但45÷5
1
=45×5。

【点拨】除以一个数等于乘这个数的倒数。

2.D
【解析】任意两个分数之间都有无数个分数。

【点拨】可以把分数通分。

3.D
【解析】设乙数为100则甲数是120，乙数比甲数少
%7.166
1
12020≈= 【点拨】可通过设数法来解决。

4.C
【解析】易求出两条直角边长分别为6厘米、8厘米，根据面积相等关系，易知斜边上的高为1086⨯=4.8(厘米)。

5.A
【解析】设A 、B 两地的距离为x 千米。

则甲的时间:
x x x 9
2
259525455=⨯÷=⨯÷+(小时)； 乙的时间:x x x x x 40
9
811014252=
+=÷÷+÷÷(小时) 因为x x 40
9
92<
，所以甲用的时间少，甲先到。

【点拨】根据行驶相同的时间，速度比等于所行路程比求出甲用不同速度所行路程的比是完成本题的关键。

6.C
【解析】一共有841
2378939
=⨯⨯⨯⨯=C (种)选法。

7.B
【解析】设这四个数分别为A 、B 、C 、D ，则3(A+B+C+D)=24+30+33+36=123，所以A+B+C+D=4
123=41。

8.A
【解析】
280
201128048135128113512
2187)7151()6131()814121(81716151413121==+=+
+=++++++=++++++ 故整数部分是1。

【点拨】考查分数的巧算。

9.C
【解析】设扇形的半径为2，则阴阴S S S A -=-∙=ππ2
1
)12(212，
阴阴S S S B -=--∙∙=πππ2
1
21)2(412，所以B A S S =。

【点拨】设半径，找出等量关系是关键。

10.C
【解析】逐个辨别，只有③④⑤正确。

二、117
6
35%
【解析】把它们都化成最简分数，依次是21、52、83、114、14
5
，这样易发现出规律。

所以后
两空分别填176、35%(即20
7
)。

【点拨】通过统一分数后，找出规律。

2. 7.85%
【解析】
%85.7%10025
47525
475%3=⨯++⨯。

3. 7
【解析】设小明至少要再考x 次
89×4+100x=96×(4+x) 356+100x=384+96x
4x=28 x=7
即小明至少要再考7次。

4. 630
【解析】设原长方形的长为14x 厘米，宽为5x 厘米。

(14x-13)(5x+13)=14x ×5x+182
126x-169=182
117x=351
x=3
则原长方形的长为14x=42厘米，长方形的宽为5x=15厘米，长方形的面积为 42×15=630(平方厘米)。

5. 5
【解析】设乙到火车站用了x 小时。

6
135
1020
121
2030=
=
⨯+=x x x x 则学校到车站共有30×6
1
=5(千米)。

6. 8
3 【解析】844221==，936231==，所以这个分数是8
3。

7. 8000
【解析】设这种商品的定价是x 元。

x-960-80%x=832
20%x=1792
x=8960
则这种商品的成本是8960-960=8000(元)。

8. 120
【解析】甲:乙=1:5
3
=3:5，乙:丙=5:6，所以甲:乙:丙=3:5:6。

因为丙-甲=12，所以甲=12，乙=20，丙=24，所以甲、乙、丙的最小公倍速数为 120。

9. 8
【解析】圆柱体的底面周长:50.24÷1=50.24(厘米)；圆柱体的底面半径：50.24÷3.14÷2=8(厘米)。

10.8
1
【解析】2625241251⨯⨯=圈，2726251
261⨯⨯=圈。

因为 2625241⨯⨯-2726251⨯⨯=2726251⨯⨯×口，所以27
26252424
272625242427⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-×口，
所以2726252424272625243⨯⨯⨯=⨯⨯⨯×口，所以3=24×□，所以□=8
1。

三、1.(1)6
5
【解析】65
45325432=⨯=÷
(2)6
1
【解析】61
64653265=-=-
(3)2014
2013
2013
【解析】2014
2013
201312014201320142013201420142013)12014(201420132015=⨯+⨯=⨯+=⨯ (4)120
【解析】56÷11×165÷7=(56÷7)×(165÷11)=8×15=120 (5)2
【解析】5-2.83-0.17=5-(2.83+0.17)=5-3=2
2.(1)原式=4
5
5124775⨯+⨯
24
114
1245=+= (2)解:100以内的质数分别为2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

则<19>+<93>+<4>×<1>×<8>=8+24+0=32。

(3)原式=
)
413121(51)413121()4131211()413121()4131211(51)413121()4131211(++⨯-++⨯+++-++⨯+++⨯+++⨯+++5
1)4
131214131211(51=---+++⨯=
(4)原式=2100)1001(1
23)31(122)21(111÷⨯+++÷⨯++÷⨯++
101
200)
1011
21(21)1011
100141313121(21)
1011001
431321(21101
10024323221=-⨯+=-++-+-⨯+=⨯++⨯+⨯⨯+=⨯+
+⨯+⨯+=
(5)原式=)19958.0219958.01993(22.554.69
51922
.59.395
19⨯+⨯÷+--+
4
58
.0119958
.0199532.19
51932
.195
19=÷=⨯÷
--= 四、1.解:阴影部分的面积=405210102
1
221=⨯-⨯⨯=⨯-⨯EFGH ABCD S S 四边形正方形。

2.解:连结CF 。

3
2
,21====∆∆∆∆EC AE S S DC BD S S CBE ABE ADC ABD 。

设x S BDF =∆，则x S CD F 2=∆，x S ABF 2=∆，
x S AFC 4=∆，则x x S AEF 6.14232=⨯+=
∆，x x S EFC 4.242
33=⨯+=∆，所以x x x S EFD C 4.44.22=+=四边形，x x x x x x S ABC 94.26.122=++++=∆，所以
)(4594.4222m S ABC =⨯÷=∆。

五、1.解:设需要加入浓度为70%的盐水x 克。

200
603.04.01207.0604
.03007.060%
40300%70%20300==+=+=++=++⨯x x x x x
x
x x
答:设需加入浓度为70%的盐水200克。

2.解:设图书馆买来的文艺书有x 本，则连环画有(126-x)本。

54
2118
7
7
286
1
92761
)126(92==-=++=-x x x x x x 则126-x=126-54=72(本)。

答:图书馆买来的文艺书有54本，连环画有72本。

3.解:甲店:60÷(10+2)=55×10=50(个) 50×25=1250(元)
乙店:60×25=1500(元) 1500÷200=7……100(元) 1500-30×7=1290(元)
丙店:25×60×80%=1200(元)
答:丙店花费最低，所以到丙店购买合算。

4.解:乙5小时完成的工作量:41
35332=+⨯
乙每小时完成的工作量:20
1
541=÷
乙需要完成的工作量:
2
1 乙要完成这个任务还需的时间:
21÷20
1-5=5(小时) 答:乙还要5小时才能完成分配的任务。

5.解:甲、乙两村实际共派出人数:45+35=80(人)
原计划甲村派出人数:363
899
80=++⨯
(人) 甲村多派出人数:45-36=9(人)
原计划乙村派出人数:323
898
80=++⨯
(人) 乙村多派出人数:35-32=3(人)
原计划丙村派出人数:123893
80=++⨯
(人) 甲村应分得工资:360×129
=270(元)
乙村应分得工资:360×12
3
=90(元)
答:甲村应分得270元，乙村应分得90元。

6.解：151
)1612116101(÷⨯-⨯
15154
15)3
4
58(⨯=⨯-=
=4(小时)
(16-4)÷2=12÷2=6(小时) 答:丙在A 仓库搬了6小时。

7.解:甲、丙合走30千米时，甲比乙多走30-20=10(千米)；全程为
30×2=60(千米)，则甲、丙的速度比是60:(60-20)=3:2。

甲、丙合走了30千米，丙走了2
3230+⨯
=12(千米)。

乙、丙合走了20千米时，乙走20-12=8(千米)。

当丙到达东镇时，乙距西镇还
有60-60×12
8
=20(千米)
答：当丙到达东镇时，乙距西镇20千米。