《半导体物理学》期末考试试卷(A卷)-往届

2010–2011学年第一学期期末考试试卷（A 卷）
开课学院：物电学院 课程名称：半导体物理学 考试形式：闭卷，所需时间：120分钟
注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一、填空题（共30分，每空1分） 1、半导体中有 电子 和 空穴 两种载流子，而金属中只有 电子 一种载流子。

2、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是 替代式 杂质和间隙式 杂质。

1、 3、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E 的一个量子态，被一个电子占据的概率为()f E ，表达式为 ，
()f E 称为电子的费米分布函数，它是描写 在热平衡状态下，电子在允许
的量子态上如何分布 的一个统计分布函数。

当0F E E k T ->>时，费米分布函数转化为
()B f E ，表达式为 ，()B f E 称为电子的玻尔兹曼分布函数。

在
0F E E k T ->>时，量子态被电子占据的概率很小，这正是玻尔兹曼分布函数适用的范
围。

费米统计率与玻尔兹曼统计率的主要差别在于 前者受泡利不相容原理的限制 ，而在0F E E k T ->>的条件下，该原理失去作用，因而两种统计的
结果变成一样了。

4、在一定温度下，当没有光照时，一块n 型半导体中， 电子 为多数载流子， 空穴 是少数载流子，电子和空穴的浓度分别为0n 和0p ，则0n 和0p 的关系为 大于 ，当用g h E ν>>（该半导体禁带宽度）的光照射该半导体时，光子就能把价带电子激发到导带上去，此时会产生 电子空穴对 ，使导带比平衡时多出一部分电子n ，价带比平衡时多出一部分空穴p ，n 和p 的关系为 ，
这时把非平衡电子称为非平衡 多数 载流子，而把非平衡空穴称为非平衡 少数 载流子。

在一般小注入情况下，在半导体材料中，非平衡 多数 载流子带来的影响可忽略，原因是 注入的非平衡多数载流子浓度比平衡时的多数
载流子浓度小得多 ，而非平衡 少数 载流子却往往起着重要作用，原因是 2、 注入的非平衡少数载流子浓度比平衡时的少数载流子浓度大得多。

5、非平衡载流子的复合，就复合的微观机构讲，大致可分为两种，直接复合和间接复合，
直接复合是指 电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合 ，间接复合是指 电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合 。

载流子在复合时，一定要释放出多余的能量，放出能量的方法有三种，分别为 、 、 3、 发射光子 发射声子 将能量给予其它载流子，增加它们的动能 。

6、在外加电场和光照作用下，使均匀掺杂的半导体中存在平衡载流子和非平衡载流子，由于 半导体表面非平衡载流子浓度比内部高 ，从而非平衡载流子在半导体中作 运动，从而形成 电流，另外，由于外加电场的作用，半导体中的所有载流子会作
运动，从而形成 电流。

二、选择题（共10分，每题2分）
1、本征半导体是指 的半导体。

A 、不含杂质和缺陷
B 、电子密度与空穴密度相等
C 、电阻率最高
D 、电子密度与本征载流子密度相等 2、在Si 材料中掺入P ，则引入的杂质能级 A 、在禁带中线处 B 、靠近导带底 C 、靠近价带顶 D 、以上都不是
3、以下说法不正确的是
A 、价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。

B 、本征激发后，形成了导带电子和价带空穴，在外电场作用下，它们都将参与导电。

C 、电子可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格释放能量。

D 、处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热载流子。

4、以下说法不正确的是
A 、对n 型半导体，随着施主浓度N D 的增加，费米能级E F 从禁带中线逐渐向导带底方向靠近。

B 、对p 型半导体，随着受主浓度N A 的增加，费米能级E F 从禁带中线逐渐向价带顶方向靠近。

C 、杂质半导体中载流子浓度和费米能级E F 的位置由杂质浓度所决定，与温度无关。

D 、在杂质半导体中，费米能级
E
F 的位置不但反映了半导体的导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。

5、关于电中性方程00D A p n n p +-
+=+，说法不正确的是
A 、这是含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下的电中性条件。

B 、它的意义是半导体中单位体积内带正电的空穴数等于单位体积中带负电的电子数。

C 、半导体中荷电的包括导带电子、价带空穴、电离施主和电离受主。

D 、该条件下，宏观状态表现为半导体不显电性。

三、计算题（共60分）
1、（1）试说明在室温下，
某半导体的电子浓度n n =其电导率σ为最小值。

式中i n 是本征载流子浓度，,p n μμ分别为空穴和电子的迁移率。

试求在上面条件时的空穴浓度和电子浓度。

（2）当13322
2.510/,1900/(),3800/()
i p n n cm cm V s cm V s μμ=⨯=⋅=⋅时，试求Ge 的本征电导率和最小电导率。

（3）试问当0n 和0p （除了00i n p n ==时）为何值时，该Ge 材料的电导率等于本征电导率？ （本题20分）
一、解：（1）因为n p nq pq σμμ=+，又2
i np n =，所以
22i n p i n nq q n n σμμ=+≥=根据不等式的性质，当且仅当n nq μ＝2
i p n q n
μ时，上式取等。

解得：1/2
()p i n
n n μμ=，即此时电导率σ最小。

相应地，此时21/2()i n i p
n p n n μ
μ==
（2）对本征Ge ：
13
19
2()
2.510 1.610
(19003800)2.2810(/)
i i n p n q S cm σμμ--=+ =⨯⨯⨯⨯+ =⨯
在最小电导率条件下：
min 1319((2(2.510)(1.610)/n p i n q n q n S cm σμμ--2=+ =2 =⨯⨯⨯⨯ =2.12⨯10()
（3）当材料的电导率等于本征电导率时，有：
00()n p i n p n q p q n q μμμμ+=+
即：2
00
()i n p i n p n n q q n q n μμμμ+=+
整理得:2
2
00()0n i n p i
p n n n n μμμμ-++=
解得
:0n
n =
带入数据得：00()2i i n n n n ==舍或
∴1330 1.2510/2
i
n n cm =
=⨯ 2
13300
510/i n p cm n ==⨯
显然，此材料是p 型材料。

2、设空穴浓度是线性分布，在3μm 内浓度差为1015
cm -3
,2
400/()p cm V s μ=⋅。

试计算
空穴扩散电流密度。

（室温下）
（本题10分）
空穴扩散电流密度：()p p
d p
J qD dx
扩＝- 由题意，空穴线性分布，且在3μm 内浓度差为1015
cm -3
，则空穴的浓度梯度为：
153
1844
()10 3.310310d p x cm cm dx cm
---=-=-⨯⨯ 根据爱因斯坦关系式：0p
p
D k T
q
μ=
0p p k T D q μ=
∴
002184192()0.026400/()( 3.310)3.410/()
p p p k T d p d p
J q k T q dx dx
eV cm V s cm C s cm μμ-⨯
⨯=-⨯⨯=-⨯⋅⨯-⨯=⨯⋅扩＝-
3、施主浓度173
10D N cm -=的n 型硅，室温下的功函数是多少？若不考虑表面态的影响，
它分别同Al ，Au 接触时，形成阻挡层还是反阻挡层？（对硅：电子亲和能取4.05eV ，
1932.810/c N cm =⨯；功函数： 4.18Al W eV =， 5.20Au W eV =） （本题10分）
4、一单晶硅中均匀地掺入如下杂质：掺磷1631.510cm -⨯，掺硼153
510cm -⨯。

试计算： （1）室温下载流子浓度和费米能级的位置。

（2）室温下的电导率。

（3）T=600K 时的载流子浓度。

已知：室温下，本征载流子浓度＝10
3
1.510cm -⨯，电子迁移率＝2
1000/cm V s ⋅，空穴迁移率＝2
400/cm V s ⋅，电子电荷＝191.610
C -⨯，600K 下的本征载流子浓度＝
15
3
610cm -⨯。

(1()ln(sh x x -=) （本题20分）
（1）令D N +和A N -
表示电离施主和电离受主的浓度，则电中性方程为
00A D n N p N -++=+ （I ）
室温下，半导体处于过渡区，杂质已全部电离，153
510A A N N cm --==⨯，
1631.510D D N N cm +-==⨯，代入（I ）式整理得：
16300 1.010n p cm --=⨯ （II ）
又2
00i n p n = （III ），1
031.5
10i n c
m -
=⨯ (IV)，联立（II ）、(III )、(IV)式可解得：
163
043
0 1.0102.210n cm
p cm
--⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩ 1100163153
1
103
*(
)()221.5105100.026()2 1.5100.35D D A
F i i i i
i i N N N E E k Tsh E k Tsh n n cm cm E eV sh cm E eV
-------=+=+⨯-⨯=+⨯⨯⨯=+
即此时费米能级在禁带中线上面0.35eV 处。

（2）电导率00n p n q p q σμμ=+ 由于0
0n p ，故可忽略空穴对电流的作用，即此时
01632191.0101000/ 1.6101.6/n
n q cm cm V s C S cm
σμ--==⨯⨯⋅⨯⨯= （3）T=600k 时，半导体处于本征激发区，本征激发开始起主要作用。

此时，杂质已全部电离，（II ）、(III)式仍然成立。

该温度下 153
610i n cm -=⨯ （V ）
联立（II ）、(III )、(V)式解得：
163
0153
0 1.3102.810n cm
p cm
--⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩。