《不等式的基本性质》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】

二、情境导入
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且 根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活 实践当中．
二、情境导入
还有现代小孩玩的翘翘板，由此可见，“不相等”处处可见．
三、探究新知
1．用“＞”或“＜”填空： （1）－1＜3，－1＋2 ＜ 3＋2，－1－3 ＜ 3－3． （2）10＞5，10＋5 ＞ 5＋5，10－2 ＞ 5－2． （3）7＞3，7＋a ＞ 3＋a，7－a ＞ 3－a． 从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？
x 2.5
六、课堂小结
1．本节课主要用类比的方法探索出了不等式的基本性质． 2．利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空．
再见
B．a 0
C． a 0 D．a 0
2．若a为有理数，则下列关系不一定成立的是（ D）
A．7 a 5 a B．2 a 3 a C．8 a 0 D．5a 3a
3．如果x -y ，则下列不等式中一定能成立的是（ C）
A．y x
B．x y 0
C．x y 0 D．m2 x m2 y
四、典例精讲
例 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1；
x＞－1+5 即x＞4；（根据不等式的基本性质1，两边都加上5．）
（2）－2x＞3；
x＜－ 3 ． 2
（根据不等式的基本性质3，两边都除以－2．）
五、课堂练习
1．由x y可得到ax ay 的条件是（C）
A．a 0
a
×3
b
÷
b
a
bb
aa
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变．
三、探究新知
实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行 “＋” “－” “×” “÷”四则运算，当进行“＋” “－” 法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等 号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方 向才改变．
三、探究新知
不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个 数（或式子），不等号的方向不变．
b
+c
bc
a
-c
ac
如果a＞b，那么a±c＞b±c
三、探究新知
2．用“＞”或“＜”填空： （1）如果7＞3，则7×5 ＞ 3×5，7÷5 ＞ 3÷5． （2）如果－1＜3，则－1×2 ＜ 3×2，－1÷2 ＜ 3÷2．
（4）若a b ，则 a 5 b 5．（√ ） （5）若ac2 bc2，则 a b ．（ √）
（6）若a b ，则 ac2 bc2 ．（×）
五、课堂练习
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 或 的形式：
（1）x 4 4 ；
x0
（2）4 x 3 x 5 ；
x5
（3）1.5 x 3.75 ．
五、课堂练习
4．若 a＞b，用“＞”或“＜”填空
（1） a 7 __＞____ b 7 （2）a 3k _＞_____ b 3k
（3） 5a __＞____ 5b
（4）a7
__＞____
b 7
五、课堂练习
5．请大家判断下列语句的正误．
（1）若 a b，则ac bc．（×）
（2）若 a b，则 a2 b．2 （×） （3）若a b，则 3a 3b．（ √）
在古代我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理并且根据这一原理设计出了一些简单机械并把它们用到了生活实践当中
北师大版·统编教材八年级数学下册
第二章 一元一次不等式与一 元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
一、学习目标
1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质，把比 较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形 式．