八年级数学上册课件：2.1认识无理数(1)
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a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 有。理数
那么a到底是什么数呢？ 古人把这个数取名为无理数。
合作交流
1.做一做课本21页内容、随堂练习1，认真体会， 有理数真的不够用了，我们学习的“数”的范围 又要扩大了。 2.你能举出一些数，它不是有理数。写下来与同 伴交流。
合作探讨
1.小结：有理数包括、.还有 一些数既不是，也不是但它却确 实存在，它是.
有理数
负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如,,51.2,…1
分数
23
负分数如，， -13.5,… 5
5
6
3.除了有理数外还有没有其他的数呢？
知识回顾
12=，22=,32=，
整数的平方是。
=(1，)2=，=。 (1)2
( 1 )2
2
3
4
分数的平方是。
自主学习
动手操作：有两个边长为1的小正方形， 剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.
1
1
1
1
完美的 正方形
1
1
奇妙的组合 变化的世界
拼图：
自主学习
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件? （2）a可能是整数吗?说说你的理由。 （3）a可能是分数吗?说说你的理由。 并与同伴交流。
问题与思考
(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?
a
因为正方形的面积为2
S
所以 a
2.在右面的表格中， 连接小正方形的 顶点，得到一些 线段，请找出3条 长度是有理数的 线段，2条长度不是有理数的线段.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂检测
1.在等式x2=7中，下列说法正确的是（） A.x可能是整数B.x可能是分数 C.x可能是有理数D.x不是有理数 2.做一个面积为13厘米2的正方形，它的边长 可能是（） A.一个整数B.一个分数 C.一个有理数D.一个无理数 3.下列各数中，是有理数的有（） A.面积为3的正方形的边长， B.体积是8的正方体的棱长 C.两直角边分别是2和3的直角三角形的斜边长 D.长为3，宽为2的长方形的对角线的长
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
x x?
学习目标
通过拼图活动，体会有些量无法用有理数表示， 从而感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
学习重点
感受有些量无法用有理数表示。
一引入:
1.我们学过的数有哪些? 2.什么是有理数?
知识回顾
什么叫有理数？
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
当堂检测
4.设面积为5的圆的半径为y，则y有理数
（填“是”或者“不是”）
5.如图所示，Rt△ABC的三边分别是a、b、c，
计算：
A
①a=1，c=2，b2=?
②a=3，c=5，b2=?
③a=0.6，c=1，b2=?
C
B
通过计算出b2的值，我们知道，b是整数的有;
b是小数的有，b既不是整数，也不是分数
a可能是整数吗?
,
a
,
越来越大，
32 9， 所以a不可能是整数
a可能是以2为分母的分数吗?
,
a
3 3 9 ...... 2 2 4,
结果都为分数，所以a不可能是以2为 分母的分数。
a可能是以3为分母的分数吗?
的有（填序号）
知识小结
1.在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数， 既不是有理数的数. 2.学完本节后你有什么感受？
,
a
,
,
...... ,
结果都为分数，所以a不可能是以3为 分母的分数。
a可能是分数吗? 试说出原因。
a
两个相同的最简分数的乘积仍然是分 数，所以a不可能是分数。
a
那么a到底是什么数呢？ 古人把这个数取名为无理数。
合作交流
1.做一做课本21页内容、随堂练习1，认真体会， 有理数真的不够用了，我们学习的“数”的范围 又要扩大了。 2.你能举出一些数，它不是有理数。写下来与同 伴交流。
合作探讨
1.小结：有理数包括、.还有 一些数既不是，也不是但它却确 实存在，它是.
有理数
负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如,,51.2,…1
分数
23
负分数如，， -13.5,… 5
5
6
3.除了有理数外还有没有其他的数呢？
知识回顾
12=，22=,32=，
整数的平方是。
=(1，)2=，=。 (1)2
( 1 )2
2
3
4
分数的平方是。
自主学习
动手操作：有两个边长为1的小正方形， 剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.
1
1
1
1
完美的 正方形
1
1
奇妙的组合 变化的世界
拼图：
自主学习
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件? （2）a可能是整数吗?说说你的理由。 （3）a可能是分数吗?说说你的理由。 并与同伴交流。
问题与思考
(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?
a
因为正方形的面积为2
S
所以 a
2.在右面的表格中， 连接小正方形的 顶点，得到一些 线段，请找出3条 长度是有理数的 线段，2条长度不是有理数的线段.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂检测
1.在等式x2=7中，下列说法正确的是（） A.x可能是整数B.x可能是分数 C.x可能是有理数D.x不是有理数 2.做一个面积为13厘米2的正方形，它的边长 可能是（） A.一个整数B.一个分数 C.一个有理数D.一个无理数 3.下列各数中，是有理数的有（） A.面积为3的正方形的边长， B.体积是8的正方体的棱长 C.两直角边分别是2和3的直角三角形的斜边长 D.长为3，宽为2的长方形的对角线的长
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
x x?
学习目标
通过拼图活动，体会有些量无法用有理数表示， 从而感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
学习重点
感受有些量无法用有理数表示。
一引入:
1.我们学过的数有哪些? 2.什么是有理数?
知识回顾
什么叫有理数？
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
当堂检测
4.设面积为5的圆的半径为y，则y有理数
（填“是”或者“不是”）
5.如图所示，Rt△ABC的三边分别是a、b、c，
计算：
A
①a=1，c=2，b2=?
②a=3，c=5，b2=?
③a=0.6，c=1，b2=?
C
B
通过计算出b2的值，我们知道，b是整数的有;
b是小数的有，b既不是整数，也不是分数
a可能是整数吗?
,
a
,
越来越大，
32 9， 所以a不可能是整数
a可能是以2为分母的分数吗?
,
a
3 3 9 ...... 2 2 4,
结果都为分数，所以a不可能是以2为 分母的分数。
a可能是以3为分母的分数吗?
的有（填序号）
知识小结
1.在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数， 既不是有理数的数. 2.学完本节后你有什么感受？
,
a
,
,
...... ,
结果都为分数，所以a不可能是以3为 分母的分数。
a可能是分数吗? 试说出原因。
a
两个相同的最简分数的乘积仍然是分 数，所以a不可能是分数。
a