高中物理必修2宇宙航行 教材分析

宇宙航行 教材分析
（一）宇宙速度
1.人造地球卫星
地球对周围的物体有引力的作用，因而抛出的物体要落回地面.但是，抛出水平初速度越大，物体就会飞得越远，当物体的速度足够大时，以致物体受到地球对它的引力全部提供它绕地球做圆周运动的向心力时，物体就不会下落，而成为人造地球卫星.
2.人造卫星的环绕线速度、角速度、周期与半径r 的关系
（1）线速度
设人造卫星沿圆形轨道绕地球运动的环绕速度为v ，地球和卫星的质量分别为M 和m ，卫星到地心的距离为r （注意：r 不是地球半径）.卫星围绕地球做匀速圆周运动而不落下，必须满足的条件是地球对卫星的万有引力完全用来提供卫星运动所需要的向心力.即 G 2r
Gm =m r v 2 所以v =r
GM 上式中，G 和M 的乘积是常量，所以卫星在轨道上环绕地球运转的速率v 跟轨道半径r 的平方根成反比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的速率就越小，否则卫星将会离地球而去.因为万有引力跟r 2成反比，随着r 的增大引力急剧减小，一旦提供的万有
引力不能满足所需要的向心力（m r
v 2），卫星将做离心运动脱离地球的束缚而去.当轨道半径r 越小时，卫星运转的速率就越大.
（2）角速度
设人造地球卫星绕地球运转的角速度为ω，由 G 2
r Mm =m ω2r 可得：ω=
3r GM 由上式可以看出，卫星的角速度跟轨道半径的2
3次方成反比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的角速度ω就越小，反之轨道半径r 越小，卫星运转的角速度ω就越大.
（3）周期
设人造地球卫星绕地球运行的周期为T ，由 G 2r Mm =m 22π4T r 可得：T =2πGM
r 3 由上式可知，卫星绕地球运行的周期跟轨道半径的2
3次方成正比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的周期T 就越大；反之，轨道半径r 越小，卫星运转的周期T 就越小.
从上述讨论结果可知，v 、ω和T 均是轨道半径r 的单值函数，其函数式是研究有关人造
地球卫星问题的理论基础.
3.三种宇宙速度
（1）第一宇宙速度：人造地球卫星在地面附近围绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，通常称为环绕速度.由v =
r
GM ，取卫星环绕地球运转的轨道半径r 等于地球半径R ，则可计算出第一宇宙速度
v 1=R GM =624111037.61089.51067.6⨯⨯⨯⨯-km/s =7.9 km/s
若卫星距地球很近，卫星环绕地球运转的轨道半径r 近似等于地球半径R 时，我们可以认为地球对卫星的万有引力近似等于卫星的重力，同样可以计算出第一宇宙速度的大小
mg =m R v 2
1 v 1=gR =61037.68.9⨯⨯km/s=7.9 km/s
第一宇宙速度v 1=7.9 km/s ，是地球卫星的最小的地面发射速度，同时又是人造地球卫星
的最大环绕速度.
虽然距地面越高的卫星线速度越小，但是向距地面越高的轨道发射卫星越困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功，所以发射时需要的速度越大.千万不要把卫星在轨道上运转的速度和发射速度混淆起来.
（2）第二宇宙速度：又叫地面附近的逃逸速度，它的速度值为11.2 km/s.
在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于7.9 km/s ，而小于11.2 km/s ，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆.当物体的速度等于或大于11.2 km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球.
（3）第三宇宙速度：达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力.在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s ，这个速度叫做第三宇宙速度.
4.地球同步卫星
地球同步卫星的特点有“五定”：
定周期（运转周期与地球自转周期相同，T =24 h ）；定轨道平面（所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面上）；定高度（离地高度36000 km ）；定速度（运转速度均为3.1×103 m/s ）；定点（每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上（赤道正上方）.
（二）梦想成真
俄罗斯的学者齐奥尔科夫斯基最早系统地提出了航空理论.
1957年10月4日，苏联发射了世界上第一颗人造卫星.
1961年4月12日，苏联发射了第一艘载人飞船.
1969年7月20日，美国的宇宙飞船“阿波罗11号”第一次实现人类登月.
2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”五号发射成功.。