(2020沪科版必修第一册)高一物理辅导讲义-第三节 力学单位制

第三节力学单位制
一．单位制
【知识点的认识】
一、单位制及其基本单位和导出单位
1．单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制．
（1）基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒．
（2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2）等．
2．国际单位制中的基本物理量和基本单位
物理量名称物理量符号单位名称单位符号
长度l 米m
质量m 千克kg
时间t 秒s
电流I 安（培） A
热力学温度T 开（尔文）K
物质的量n 摩（尔）mol
发光强度I 坎（德拉）cd
特别提醒：
（1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等．
（2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等．
【命题方向】
题型一：对力学单位制的认识
例子：关于力学单位制，下列说法正确的是（）
A．千克、米/秒、牛顿是导出单位
B．千克、米、牛顿是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kg
D．只有存国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
分析：在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，而由这三个量推出的单位称导出单位；基本单位和导出单位组成单位制；而在国际单位制中，我们取长度单位米，质量单位千克，时间单位秒作为基本单位；而由这些基本单位根据物理公式推导得出的单位为导出单位．
解答：A、千克是质量的单位，是基本单位；故A错误；
B、牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位，为导出单位，故B错误；
C、在国际单位制中，质量的单位只能利用kg，故C错误；
D、牛顿第二定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma；故D正确．
故选：D．
点评：由选定的一组基本单位和由定义方程式与比例因数确定的导出单位组成的一系列完整的单位体制．基本单位是可以任意选定的，由于基本单位选取的不同，组成的单位制也就不同，如现存的单位有：市制、英制、米制、国际单位制等．
【知识点的应用及延伸】
单位制在物理学中的应用
1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
2．检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．
【随堂检测】
一．选择题（共11小题）
1．下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位（）
A．米、牛顿、千克B．千克、焦耳、秒
C．米、千克、秒D．米/秒2、千克、牛顿
2．下列关于单位的说法中正确的是（）
A．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
B．国际单位制中力学基本单位是米（m）、克（g）、秒（s）
C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位，1N＝1kg•m/s2
D．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
3．下列物理量对应的单位正确的是（）
A．角速度：m/s B．重力势能：W C．电阻率：ΩD．电动势：V
4．下列各组单位都属于国际单位制中的基本单位的是（）
A．牛顿，米B．安培，摩尔C．焦耳，千克D．库仑，秒
5．近10年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。

无论是飞机还是战舰设计，都需要复杂的流体力学知识。

当流体流动时，根据流动特征可以分成湍流和层流：如果流体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标x、y、z随时间t而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流，此时流体分层流动，各层互不混合，没有这种性质的流动叫湍流。

不同状态的流体动力学方程不一样。

流体力学中用一个无量纲的数﹣﹣雷诺数Re（Reynoldsnumber），来表征流体的这一特征，一般情况下，雷诺数小的时候是层流，雷诺数大的时候是湍流。

已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ．请根据所学知识对雷诺数的表达式做出判断，以下表达式中可能正确的是：（已知黏性系数μ为流体中相距dx的两平行液层，由于内摩擦，使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度，当速度梯度为1个单位，相邻层“单位”接触面S上所产生的黏滞力F（亦称内摩擦力）即黏性系数，以μ表示：μ
＝/它的单位是Pa•s）（）
A．Re＝B．Re＝C．Re＝D．Re＝
6．某一个物理量X的表达式为X＝，其中ω是角速度，V是体积，G是万有引力常量，根据以上信息，请你判断（）
A．物理量X是密度
B．物理量X的国际单位是导出单位
C．物理量X与X＝导出的（其中E k是动能，v是速度）是同一个物理量
D．物理量X与加速度a和时间t的乘积是同一个物理量
7．下列加下划线的单位，属于国际单位制中的基本单位的是（）
A．某型号新能源电动车充电80%仅需45min
B．2020年5月21日，小明用共享单车骑行了5.28km
C．小张2019年1月加入蚂蚁森林的环保大军，全年为地球减少了23.3kg二氧化碳排放
D．全新的iPhone超视网膜显示屏大小是6.1in （英寸）
8．下列有关力学单位制中的说法正确的是（）
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、速度
C．力学单位制中，国际单位制的基本单位有N、kg、m、s
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
9．下列说法正确的是（）
A．同一物体沿同一水平面滑动，速度较大时停下来的时间较长，说明惯性与速度有关
B．各种小型车辆乘员（包括司机）必须系好安全带，这样可以避免因人的惯性而造成的伤害
C．“强弩之末，势不能穿鲁缟也”，这说明箭的惯性减小了
D．在国际单位制中，三个力学基本物理量分别是长度、力、时间
10．2017年7月5日，“中星9A”的国产卫星成功定点，前期因运载火箭发生异常未能进入预定轨道，却靠自带的燃料独自在太空中“徒步”行进，爬升2万多公里，完成了一次长达16天的“太空自救”，堪称中国“星坚强”，在这则新闻中涉及了长度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是（）
A．力学基本量是时间、位移、速度
B．kg、N、m/s都是导出单位
C．长度的国际基本单位是米，也可以是公里
D．1N＝1kg⋅m/s2
11．下列叙述中正确的是（）
A．我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量
B．国际单位制中力学中的基本单位是米、秒、牛
C．通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
D．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内二．多选题（共1小题）
12．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（）
A．x＝at（x为位移、a为加速度、t为时间）
B．a＝μg（a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度）
C．F＝m（F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径）
D．v＝（v为速度、R为半径、g为重力加速度）
三．填空题（共2小题）
13．在力学中选定、和这三个物理量的单位作为国际单位制中的基本单位，它们的字母表示分别是、和．
14．下列给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量的单位都是国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出单位所对应的物理量的名称．（1）单位：，物理量名称：．
（2）单位：，物理量名称：．
（3）m单位：，物理量名称：．
四．计算题（共1小题）
15．在初中学习中可知，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离s，这个力对物体所做的功W＝Fs．如果知道功的单位是焦耳（J），请推导出功的单位与国际单位制中基本单位的关系。

五．解答题（共2小题）
16．如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V＝πr3h。

（1）圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？
（2）将h、r的单位代入公式V＝πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式对还是错？
17．选定了长度的单位m，质量的单位kg，时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式．现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N•m2•kg﹣2，据此能否推知A是什么物理量？
2021年11月05日高中物理的高中物理组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【解答】解：A中的牛顿是导出单位，B中的焦耳是导出单位，C中的都是基本单位，D 中的米/秒2、牛顿都是导出单位，所以全是国际单位制的基本单位的是C。

故选：C。

2．【解答】解：A．根据牛顿第二定律F＝ma得知，F、m、a三个量必须取同一单位制中的单位，故A错误。

B．国际单位制中力学基本单位是米（m）、克（g）、秒（s），故B错误；
C．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位，1 N＝1 kg•m/s2，故C错误；
D．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的，故D正确。

故选：D。

3．【解答】解：A、角速度的单位：rad/s，故A错误；
B、重力势能的单位：J，故B错误；
C、电阻率的单位：Ω•m，故C错误；
D、电动势的单位：V，故D正确。

故选：D。

4．【解答】解：牛顿、焦耳、库仑都是国际单位制中的导出单位，米、秒、千克、安培、摩尔是基本单位。

故B正确，ACD错误。

故选：B。

5．【解答】解：A、如果Re＝，其单位是，由于雷诺数是无量纲的量，故A错误；
B、如果Re＝，其单位是＝＝＝1，由于
雷诺数是无量纲的量，故B正确；
C、如果Re＝，由B可知＝1，d的单位是m，如果Re＝
＝m，则由于雷诺数是无量纲的量，故C错误；
D、如果Re＝，则其单位是＝＝
＝＝＝，由于雷诺数是无
量纲的量，故D错误。

故选：B。

6．【解答】解：A、表达式X＝中，角速度ω单位为s﹣1，V的单位m3，G的单位是N•m2•kg﹣2，
根据牛顿第二定律可知，1N＝1kg•m•s﹣2，
故X的单位为，即x表示的是质量，故A错误；
B、物理量X的国际单位是kg，是基本单位，故B错误；
C、表达式X＝中，动能E k＝，故m＝，故X也表示质量，C正确；
D、加速度a和时间t的乘积表示速度的变化量△v，物理量X表示质量，不同，故D错
误；
故选：C。

7．【解答】解：A、min是时间的单位，是基本单位，但不是国际单位，故A错误；
B、km是长度的单位，是基本单位，但不是国际单位，故B错误；
C、kg是质量的单位，是基本单位，也是国际单位，故C正确；
D、in是长度的单位，是基本单位，但不是国际单位，故D错误。

故选：C。

8．【解答】解：A、在有关力学的分析计算中，可以采用其他单位制，但是要统一，故A错误
B、力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、时间，故B错误
C、力学单位制中，国际单位制的基本单位有kg、m、s，N不是基本单位，故C错误
D、单位制中的导出单位可以用基本单位来表示，故D正确
故选：D。

9．【解答】解：A、惯性是物体固有惯性，只与物体的质量有关，与速度、力等其他因素无关，故A错误。

B、一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，所以让物体
的速度发生改变，无论多快，都需要一定时间，是因为物体具有惯性，为安全，乘车必须系安全带，故B正确。

C、“强弩之末，势不能穿鲁缟也”，这说明箭的速度减小了，惯性不变，故C错误；
D、在国际单位制中，三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，故D错误。

故选：B。

10．【解答】解：A、力学基本量是时间、长度和质量，速度不是基本物理量，故A错误；
B、kg属于基本单位、N、m/s都是导出单位，故B错误；
C、长度的国际基本单位只有米，公里不是基本单位，故C错误；
D、根据牛顿第二定律可知，1N＝1kg⋅m/s2；故D正确。

故选：D。

11．【解答】解：A、速度、加速度、位移、力都是既有大小，又有方向的物理量，它们的运算都使用平行四边形定则，使用都是矢量，但路程只有大小没有方向，是标量。

故A 错误；
B、国际单位制中，kg、m、s是三个基本单位，牛是导出单位。

故B错误；
C、通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力，故C正确；
D、任何有规则形状的质量分布均匀的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，但不一
定在物体内。

故D错误；
故选：C。

二．多选题（共1小题）
12．【解答】解：A、x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，
所以x＝at是错误的，故A错误；
B、a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度国际单位
是m/s2，
所以a＝μg可能正确。

故B正确；
C、F为作用力，国际单位是N，m为质量国际单位是kg，v为速度国际单位是m/s，R
为半径国际单位是m。

1N＝1kg•m/s2，所以F＝m是不可能的，故C错误；
D、v为速度国际单位是m/s，g为重力加速度国际单位是m/s2，R为半径国际单位是m，
的国际单位是m/s，
所以v＝可能正确。

故D正确；
故选：BD。

三．填空题（共2小题）
13．【解答】解：在力学中选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为国际单位制中的基本单位，它们的字母表示分别是m、kg、s．
故答案为：长度、质量、时间，m、kg、s．
14．【解答】解：（1）l的单位为m，g的单位是m/s2，则的单位是，所以单位是s，是时间的单位；
（2）速度的单位为m/s，长度的单位为m，则的单位为＝m/s2．所以单位为m/s2，是加速度的单位．
（3）质量的单位为kg，速度的单位为m/s，长度的单位为m，则m的单位为
＝kg•m/s2＝N．所以单位为N，是力的单位．
故答案为：（1）s，时间（2）m/s2，加速度；（3）N，力
四．计算题（共1小题）
15．【解答】解：根据W＝Fs可得：1J＝1N•m
根据牛顿第二定律F＝ma可知力的单位为：1N＝1kg•m/s2。

联立可以得到：1J＝1kg•m2/s2。

答：功的单位与国际单位制中基本单位的关系为1J＝1kg•m2/s2。

五．解答题（共2小题）
16．【解答】解：（1）圆锥的高h的国际单位是米（m）；半径r的国际单位是米（m）；体积的国际单位是立方米（m3）。

（2）将h、r的单位代入公式V＝πr3h，可得出体积V的单位是m4，与体积的国际单
位m3相矛盾，这说明该公式是错误的。

答：（1）圆锥的高h、半径r的国际单位各是米（m）、米（m）、立方米（m3）；
（2）体积V的单位是m4，说明公式是错的。

17．【解答】解：A的单位等于公式中单位的换算，故A的单位为：
＝m/s；
故说明A应是速度．
答：A是速度．。