长江大学大一公共课大学物理试卷及答案 (2)

长江大学20XX级大学物理(上) (答案全部做在答题纸上,做在试题纸上无效)
一填空(44)
1.一质点作半径为9m的匀变速圆周运动,3秒内由静止绕行S=4.5m,则其加速度a= (1) m/s(矢量式),及其量值a= (2) m/s.
2.质量为m的小车以速度v0作匀速直线运动,刹车后受到的阻力与速度成正比而反向,即F=-kv(k为正的常数),则t时刻小车的速度和加速度分别为
v(t)= (3) 和a(t)= (4) .
3.设地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则第二宇宙速度
v2 = (5) ,位于赤道上空的同步卫星的高度h= (6) .
4.长度为L质量为m的匀质细杆,直立在地面上,使其自然倒下,触地端保持不移动,则碰地前瞬间,杆的角速度ω= (7) 和质心线速度值v c= (8) .
5.弹簧振子的固有周期为T,
其振动曲线如图(1),则振动
方程为 (9) ,若将弹簧长A
度剪去一半, 则该振子的固
有周期T1= (10) .
6.一平面简谐波以波速u=10m/s沿x正方向传播,t=0时的波形如图(2),则原点0的振动方程为(11) ,该波的波函数为 (12) .
7.设气体分子速率分布函数为f(v),则分子速率处于v1 → v2区间内的概率
∞
为 (13) ,而∫f(v)dv= (14) .
8.在27O C时1atm的氮气,其分子的平均速率为 (15) ,平均转动动能
为 (16) ,系统的分子数密度为 (17) .
9.一摩尔氧气由体积V1按P=KV2(K为正的常数)的规律膨胀到V2,则气体所做的功为 (18) .
10.电荷线密度为λ的长直线电荷,如图(3),则A点处
的场强值为 (19) ,若将点电荷+q0从A点沿路径
ACB移到B点,电场力做功为 (20) .
11.半径R的金属球带电量为Q,则该球的电势V= (21) 和电容C= (22) .
二(12)一摩尔氧气的循环曲线如图(4),bc为绝热线,试求: (1)ab,ca过程中系统吸收的热量Q A和
Q B(用P1,P2,V1表示);(2)循环效率η(算出数值).
三(12)波源的振动曲线如图(5),波速u=4m/s的平面简谐波沿x正方向传播,求: (1)波源的振动方程;(2)该波的波函数;(3)画出t=1.5秒时的波形图.
四(12)长为L,质量M的均匀细杆,可绕水平轴O自由转动,现让其从水平位置由静止释放,在竖直位置与地面上质量为m的小球作完全非弹性碰撞,如图(6),求: (1)细杆碰撞前瞬间的角速度ω0;(2)碰撞后的角速度ω.
y
V1 V2=2V1
图(4) 图(5) 图(6)
五(8)长为L电荷线密度为λ的均匀带电线段,
如图(7),求其延长线上一点P的场强和电势.
图(7)
六(12)圆柱形电容器内外薄圆筒A B的半径分别为R A和R B,长为h,单位长度带电量为λ.求(1)两筒间的场强发布E(r)和电势差V AB;(2)该电容器的电容C和电场能量W.
物理常数: R=8.31J/K.mol, k=1.38*10-23J/K
20XX级大学物理(上)试题答案
一(44分)
1(1)1n0+1t0(m/s2), (2)√2 (m/s2).2(3) v0e-kt/m,(4)-(kv0/m)e- kt/m. 3(5)√2g R,(6)3√R2T2g/4π2 –R. 4(7) √3g/L, (8)√3g L/4.
5(9) x=A cos(2πt/T-π/3), (10) T/√2.
6(11)y0=2cos(2πt+π/2)m, (12) y=2cos[2π(t-x/10)+π/2]m.
v2
7(13)∫f(v)dv,(14) 1,8(15) 516.8m/s,(16) 4.14*10- 21J,(17) 2.44*1025m-3.
v19(18) K(V13-V23)/3.
10(19) λ , (20) q0λln[(a+b)/a]. 11(21) Q , (22) C=4πε0R.
2πε0a 2πε0 4πε0R
参考分数二(12)(1)Q ab=C V(T b-T a)=5(P2-P1)V1/2,Q ca=C P(T a-T C)=7P1(V1-V2)/2<0 (6) (2)η=1- Q2/Q1=1-7P1(V2-V1)/[5V1(P2-P1)]=1-7/[5(P2/P1-1)](2)(6)
∵P b V bγ=P c V cγ,即P2/P1=(V2/V1)γ=21.4=2.64 (3)
∴η=1-7/[5(2.64-1)]=14.6﹪(1)
三(12)(1)y0(0)=5cosφ=0,v0>0,即sinφ<0∴φ=3π/2,而ω=2π/T=π, ∴y0(t)=5cos(πt+3π/2)(m
(2) y(x,t)=5cos[π(t-x/4)+3π/2](m
(3) y(x,t=1.5)=5cos[π(1.5-x/4)+3π/2
=-5con(πx/4)(m
(λ=u T=4*2=8m)
四(12)(1) M g l/2=Iω02/2, I=Ml2/3, ∴ω0 =√3g/l (4,1,1)(6) (2) Iω0=(I+m l2)ω, ∴ω=Mω0/(M+3m)=[M/(M+3m)]√3g/l (4,2)(6)
a+l
五(8)
(1)E P =∫dq/(4πε0x2)=∫λdx/(4
a+l
(2)V P =∫dq/(4πε0x)=∫λdx/(4πε0x)
E P方向:若λ>0,则E P沿x正方向,若λP
六(12)(1)由高斯定理可得:E=λ/(2πε0r),(R1< r <R2) (3) (6) R B
V AB=∫[λdr/(2πε0r)]=[λ/(2πε0)]lnR B/R A (3)
R A
(2) C=Q/V AB=(2πε0h)/lnR B/R A (3)(6)
W=Q2/2C=(λ2h/4πε0)lnR B/R A (3)。