数学测验
八年级下册数学试题(附答案)
春季八年级期末调考数 学 试 题说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B 铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1. 如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是A. △ABC ≌△DEFB. ∠DEF ＝90°C. EC ＝CFD. AC ＝DF2. 函数中自变量x 的取值范围为A. x ≥2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≥－23. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分）. S 随t 变化而变化的大致图象为A B C D4. 已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）中，y 随x 的增大而增大. 反比例函数y ＝－xk过点（3，y 1），（2，y 2）和（－3，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 25. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它421+=x y物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元，那么 糖果的销售额是A. 3000元B. 300元C. 30%D. 900元 6. 下列命题错误的是 A . 有三条边相等的三角形全等 B . 有两条边和一个角对应相等的三角形全等C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等7. 如图△ABC 是等腰三角形，以两腰AB 、AC 为边向外作正方 形ABDE 和正方形ACFG ，则图中全等三角形有（ ）对.A. 2B. 3C. 4D. 58. 如果把分式ba ab+2中的a 和b 都扩大到原来的9倍，那么分式的值A. 扩大到原来的9倍B. 缩小9倍C. 是原来的91D. 不变9. 如图，ABCD 的周长为18cm ，点O 是对角线AC 的中点，过点O 作EF 垂直于AC ，分别交DC 、AB 于E 、F ， 连结AE ，则△ADE 的周长为 A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm10. 下列命题中，能判断四边形ABCD 是矩形的命题有 ①AC ＝BD ，AC ⊥BD ；②OA ＝OB ＝OC ＝OD ；③∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°；④AB CD ，∠A ＝90°.A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11. 函数y ＝－kx ＋k （k ≠0）与y ＝xk的大致图象可能是A B C D12. 某服装厂准备加工300套演出服装. 在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务. 设该厂原来每天加工x 套演出服装，则可列方程A.9260300=-x B.9602300=+x x C.960260300=+-x x D.960260300=--xx2009年春季八年级期末考试数 学 试 题全卷总分表第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）将解答结果直接填在题中的横线上.13. 在四边形ABCD 中，∠A:∠:B:∠C:∠D ＝1:2:1:2，则四边形ABCD 是 . 14. 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数 法表示为 米.15. 如图，在正方形ABCD 中，E 在BC 的延长线上，且 EC ＝AC ，AE 交CD 于点F ，则∠AFC ＝ 度.16. 已知一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3. 则样本的标准差为 . 17. 关于x 的方程32322=--+-xmx x 有增根，则m ＝. 18.已知点A（2，3）和点B （m ，－3）关于原点对称，则m ＝ ；若点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标为 . 19. 如图是甲、乙两地5月上旬的 日平均气温统计图，则甲、乙两地 这10天的日平均气温的方差大小 关系为：S 2甲 S 2乙.20. 已知等腰三角形的周长为10，底边为y ，腰为x. 请写出y 与x 的函数关系式及自变量x的取值范围 . 三、解答题（每题6分，共24分）21. 计算：20090－2)21(--＋|－2008 |.22. 先化简，再求值：1311222+-+-+-x xx x x ，其中x ＝2.23. 解分式方程：93132-=--x x x .24. 作图题：在△ABC 中，∠C ＝90°，按下列 要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）①作AB 边的垂直平分线，交AC 于点E ，交AB 于点F ；②连结CF ，作∠CFB 的平分线，交BC于点G . 四、几何证明题（本大题满分8分）25. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 平分∠BCD ，AE ∥BC. 求证：四边形AECB 是菱形.五、几何证明题（本大题共9分）26. 如图，在等边△DAC 和等边△EBC 中，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，且A 、C 、B 三点在同一条直线上.求证：（1）AE ＝BD ；（2）CM ＝CN.六、解答题（本大题共9分）27. 如图，反比例函数y ＝xm（x ＞0）的图象经过A 、B 两点，且A 点的坐标为（2，－4），点B 的横坐标为4. 请根据图象的信息解答：（1）求反比例函数的解析式； （2）若AB 所在的直线的解析式为 y ＝kx ＋b （k ≠0），求出k 和b 的值.（3）求△ABO 的面积.七、（本大题共10分）28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是；乙同学十次数学测验成绩的中位数是 .（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的极差是 .（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.2009年春季八年级期末调考数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.C 10.B 11.C 12.C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 平行四边形 14. 3.5×10－8 15. 112.5 16.217. －1 18. －2；（2，－3） 19. ＜ 20. y ＝10－2x （25＜x ＜5）注：18题第一空1分，第二空2分. 20题的函数关系式1分，x 的取值范围2分.三、解答题（每题6分，共24分）21.（共6分）解：20090－2)21(--＋|－2008 |＝1－4＋2008 ……………………（每项算对，各给1分）……4分 ＝2005 …………………………………………………………………2分22.（共6分）解：原式＝13)1)(1(122+-+-++-x x x x x x ……………………………………1分 ＝)1)(1()1)(3()1)(1(122-+--+-++-x x x x x x x x …………………………1分 ＝)1)(1(34122-+-++-x x x x x＝)1)(1(22-+-x x x ＝)1)(1()1(2-+-x x x …………………………1分＝12+x ………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分另解：原式＝13)1)(1()1(2+-+-+-x xx x x ………………………………………2分 ＝1311+-++-x xx x ………………………………………………1分 ＝12+x …………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分23.（共6分）解：方程两边同乘以（x ＋3）（x －3），约去分母，得 ……………1分 x （x ＋3）－（x 2－9）＝3. ………………………………………2分 解这个整式方程，得x ＝－2. ………………………………………………………………1分 检验：把x ＝－2代入x 2－9，得（－2）2－9≠0，所以，x ＝－2是原方程的解. ………………………………………………2分 24.（共6分）作出了AB 边的垂直平分线给3分； 作出了∠CFB 的平分线给3分. 注：若未标明字母扣1分.四、几何证明题（本大题满分8分）25. 证明：∵AB ∥DC ，AE ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形. …………2分∵AC 平分∠BCD ，∴∠ACB ＝∠ACE. …………………………………………………………1分 又AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACE （两直线平行，内错角相等）， ……………………1分 ∴∠ACB ＝∠BAC （等量代换）， …………………………………………1分 ∴BA ＝BC （等角对等边）， ………………………………………………1分∴四边形ABCE 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. ……2分注：①若证得AE ＝EC ，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分. 五、几何证明题（本大题共9分）26.（1）（5分）证明：∵△ACD 和△BCE 是等边三角形，∴∠ACD ＝∠BCE ＝60°，∴∠ACD ＋∠DCE ＝∠BCE ＋∠DCE ， 即∠ACE ＝∠DCB. …………………2分 在△ACE 和△DCB 中，AC ＝DC ，EC ＝BC （等边三角形三边相等），八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第11页（共8页）∠ACE ＝∠DCB （已证），∴△ACE ≌△DCB （S.A.S.）， ………………………………………………2分∴AE ＝BD （全等三角形的对应边相等）. ………………………………1分（2）（4分）证明：∵△ACE ≌△DCB （已证），∴∠EAC ＝∠BDC ，即∠MAC ＝∠NDC. ……………………………………………………1分∵∠ACD ＝∠BCE ＝60°（已证），A 、C 、B 三点共线，∴∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCN ＝180°，∴∠MCN ＝60°，即∠ACM ＝∠DCN ＝60°. ………………………………………………1分又AC ＝DC ，∴△ACM ≌△DCN （A.S.A.）， …………………………………………1分∴CM ＝CN. ……………………………………………………………1分六、解答题（本大题共9分）27. 解：（1）（2分）把A 点的坐标（2，－4）代入y ＝xm 得－4＝2m ，m ＝－8， ∴反比例函数的解析式为y ＝x 8-（x ＞0）.……2分 注：若解析式未标明x ＞0，则只给1分.（2）（3分）当x ＝4时，y ＝x8-＝－2，∴B （4，－2）. ………………………………1分 ∵A （2，－4），B （4，－2）在直线y ＝kx ＋b 上，∴⎩⎨⎧+=-+=-b k b k 4224 ………………………………………………………………………1分 解之得k ＝1，b ＝－6. ………………………………………………………………1分（3）（4分）解一：作辅助线如图，则C （4，－4）. …………………………………1分 S △ABO ＝S 正方形ODCE －S △ODA －S △OEB －S △ABC ………………………………………2分 ＝4×4－21×2×4－21×4×2－21×2×2 ＝16－4－4－2＝6. ……………………………………………………………………………1分解二：如图，取AB 中点M ，连结OM ，（或作OM ⊥AB ）∵OA ＝OB ＝2224+＝25，∴OM ⊥AB （或AM ＝BM ） ………………1分而AB ＝22BN AN +＝2222+＝22 …1分八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第12页（共8页） ∴AM ＝21AB ＝2 ∴OM ＝22AM OA -＝22)2()52(-＝32 ……………………1分∴S △AOB ＝21AB ·OM ＝21×22×32＝6. …………………………1分 解三：S △ABO ＝S 矩形ACOD ＋S梯ABED －S △AOC －S △BOE ……2分 ＝2×4＋21（2＋4）×2－21×4×2－21×4×2 ＝8＋6－4－4＝6. ……………………………………2分解四：延长AB 交x 轴、y 轴于M 、N ，则M (6，0)，N (0，6).S △AOB ＝S △MON －S △AOM －S △BON＝ … ＝6. 按解一的给分方法给分.七、（本大题共10分）28.（1）、（2）小题每空1分，共5分；（3）小题共5分.（1）98；98.（2）99；99；24.（3）1012=甲S [()()()()()2222299979998999999979998-+-+-+-+- ()()()()()22222999999989910799999998-+-+-+-+-+][]01640141041101+++++++++= 6.776101=⨯= ……………………………………………………………2分 ()()()[]222299110998999108101-+⋯+-+-=乙S []222222222211)2(9)13()1(1)1()3()10(9101+-++-+-++-+-+-+= []121481169111910081101+++++++++= 8.56568101=⨯= …………………………………………………………2分 ∵22＜乙甲S S ，∴甲的成绩更稳定. ………………………………………………………1分注：①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算2甲S 正确，2乙S不正确而得出正确结论共给3分.②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第13页（共8页）。
数学奥数测试题
数学奥数测试题数学奥数测试题1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。
两种粉笔各买了多少盒？_______________________________2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？_______________________________3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？_______________________________4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？_______________________________5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？_______________________________6、动物园的猴山上共有180只猴。
大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。
猴山上大小猴子各有多少只？_______________________________7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的`个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？_______________________________8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？_______________________________9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？_______________________________篇2：二年级数学奥数测试题二年级数学奥数测试题1. 妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁?2. 小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟?3. 一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角?(画图表示)4.晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。
数学测验
数学测验1、至少用（）厘米的铁丝，才能做一个长为6cm，宽为5cm，高为3cm的长方体框架。
2、立方体一个面的面积是16cm2，它的表面积是（）cm2，这个立方体体积是( )cm3。
3、长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的——————( )4、挖一个长方体蓄水池，长25米，宽18米，深2米，这个水池占地面积是多少平方米，一共要挖土多少方？5、有一种玻璃鱼缸，它的长是45厘米，宽是20厘米，高是36厘米，做这样一只玻璃鱼缸，需要玻璃多少平方厘米？6、一间教室长8米，宽6.5米，高4米，门窗黑板的总面积是42平方米。
用白色涂料涂四壁和顶。
如果每平方米用涂料420克，一共用涂料多少千克？7、一段方钢长是1.5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，这段方钢的体积是多少立方厘米？8、一个底面是正方形的长方体，它的棱长和是84厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？9、一个棱长4厘米的正方体木块，将每一面都涂上红色，然后锯成长为1厘米的小正方体64块，一面涂有红色的小正方体（）块，二面涂有红色的小正方体（）块，三面涂有红色的小正方体（）块，没有涂红色的小正方体（）块。
10、一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少？11、如图所示，一个正方体如果它的高增加4厘米就成为一个长方体，表面积比原来正方形增加48平方厘米，求原来正方体的体积。
12、一个正方体的棱长是2cm，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（）cm213、把两个棱长是5分米的正方体拼在一起，表面积减少（）平方分米，合在一起的立体图形的表面积是（）平方分米。
14、正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（）倍。
15、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，深3米，这个水池占地（）平方米。
16、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍———————————（）17、用8块小正方体拼成一个稍大的正方体，如果拿走一个小正方体，则大正方体的表面积和原来相比，（）A、增大了B、减少了C、没有变化18、如果一个正方体的棱长缩小3倍，那么它的表面积就缩小（）A、3倍B、9倍C、27倍19、用棱长是1厘米的3个正方体拼成一个长方体后，表面积（）A、不变B、减少2平方厘米C、减少4平方厘米20、最少用（）块相同的小正方体可以拼成一个稍大的正方体A、4B、8C、1621、一个正方体的棱长总和是6厘米，它的表面积是（）A、1.5平方厘米B、6平方厘米C、0.125平方厘米22、一个棱长为50厘米的正方体放在墙角处（如右图），有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）平方厘米。
八年级下期末考试数学试卷四套试卷(含答案)
017-2018学年下学期期末考试八年级数学试题说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）． A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 17.01)-+．18.已知，如图在ΔABC 中，AB =BC =AC =2cm ，AD 是边BC 上的高．求AD 的长．第15题图第16题图（1）1B 1C 1D 1A BC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1A BC D 第16题图（2）19.如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE =DF ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 20.一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ． （1）A ，B 两点的坐标分别为A （，），B （，）； （2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？12km CAB 5km五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 23.观察下列各式：312311=+； 413412=+； 514513=+；…… 请你猜想：（1=，=；（2） 计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来． ．24.如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ．（1）求证：BF =DF ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连结FG 交BD 于点O ．①求证：四边形BFDG 是菱形； ②若AB =3，AD =4，求FG 的长．25.已知一次函数y =kx +b 的图象过P （1，4），Q （4，1）两点，且与x 轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式； （2）求△POQ 的面积；（3）已知点M 在x 轴上，若使MP +MQ 的值最小， 求点M 的坐标及MP +MQ 的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．2017-2018八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．=+D．﹣=03．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，64．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元6．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A．B．2 C．D．210．（3分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）计算：=．12．（3分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．14．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是15．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是．16．（3分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．17．（3分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是三、解答题（3小题，共32分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）2（3）（+3﹣）（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．21．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．四、解答题（2小题，共16分）22．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．23．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．五、解答题（2小题，共18分）24．（9分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE 于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1．B ；2．D ；3．A ；4．C ；5．A ；6．D ；7．C ；8．C ；9．C ；10．B ； 二、填空题 11．﹣； 12．乙； 13．18； 14．m ＞； 15．x ≤2；16．89.6分； 17．22.5°； 18．4；三、解答题（3小题，共32分）19．（1）4（2）35 （3）23 （4）49－20．21．；四、解答题（2小题，共16分） 22．23、五、解答题（2小题，共18分）24、25、2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（-1，2）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，1）B．它的图象经过第一、二、三象限C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）D．y随x的增大而增大【专题】函数及其图象．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵当x=1时，y=2，∴图象不经过点（1，1），故本选项错误；B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误C、∵当x=0时，y=3，∴图象与y轴的交点坐标为（0，3），故本选项正确；D、∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．4．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m【专题】计算题．【分析】利用勾股定理求出门框对角线的长度，由此即可得出结论．【解答】故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出长方形门框对角线的长度是解题的关键．6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，解得DE=3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．8．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，） D．（，3）【分析】由矩形的性质可知AB=CD=3，AD=BC=4，【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．10．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（）A．4海里B．海里 C．3海里D．5海里【专题】计算题．【分析】连接AC，根据方向角的概念得到∠CBA=90°，根据勾股定理计算即可．【解答】解：连接AC，由题意得，∠CBA=90°，故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的应用和方向角，掌握勾股定理、正确标注方向角是解题的关键．11．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数．【解答】解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，∴y=8x+4（x≥2）．当x=1时，y=10x=10；当x=5时，y=44．10×5-44=6（元）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键．12．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（）秒时，△ABF和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【分析】分点F在BC上和点F在AD上两种情况进行讨论，根据题意得出BF=2t=2和AF=16-2t=2即可求得．【解答】解：当点F在BC上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：BF=2t=2，所以t=1，点F在AD上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：AF=16-2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABF和△DCE全等．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，关键是根据三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．将直线y=2x+4向下平移3个单位，则得到的新直线的解析式为．【专题】一次函数及其应用．【分析】根据函数的平移规律，可得答案．【解答】解：将直线y=2x+4向下平移3个单位，得y=2x+4-3，化简，得y=2x+1，故答案为：y=2x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第象限．【专题】平面直角坐标系．【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，点B（x，-y）在第二象限，故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵三角形三边分别为6，8，10，62+82=102∴该三角形为直角三角形．∵最长边即斜边为10，∴斜边上的中线长为：5．故答案为：5．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及直角三角形斜边上的中线的性质的理解及运用．16．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为，面积为．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根据直角三角形的勾股定理得到BC=13．根据从而求得该平行四边形的周长；根据直角三角形的面积可以求得平行四边形BC边上的高．【解答】解：∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在直角三角形BCE中，根据勾股定理得：BC=13cm，根据平行四边形的对边相等，得到：AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm．故答案为：39cm，60cm2．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．17．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为．【专题】函数及其图象．【分析】由矩形的性质可知EF=OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP ⊥AB时，满足条件，由条件可证明△AOB∽△OPB，利用相似三角形的性质可求得OP的长，即可求得EF的最小值．【解答】∴A（0，4），B（-3，0）．∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，故答案为125【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．18．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有种．【专题】分类讨论．【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，3种情况进行讨论．【解答】解：如图所示：故答案是：3．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，关键是正确进行分类讨论．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（7分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．【专题】常规题型．【分析】首先证明BE=DF，然后依据HL可证明Rt△ADF≌Rt△CBE，从而可得到AF=CE．【解答】证明：∵DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即DF=BE．∴Rt△ADF≌Rt△CBE．∴AF=CE．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的性质和判定定理是解题的关键．20．（8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．【专题】常规题型．【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标．（2）线段BC的长为，菱形ABCD的面积等于【专题】作图题；网格型．【分析】（1）菱形要求四边相等，根据AB，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；（2）在网格中，运用勾股定理求BC、对角线AC，BD的长度，再计算面积．【解答】（1）解：正确画出图（4分）D（-2，1）（5分）【点评】本题考查了菱形的性质，图形画法，菱形面积的求法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．22．（8分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m= ，n= ．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．【专题】统计的应用．【分析】（2）求出70～80的人数，画出直方图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比即可解决问题；【解答】解：（1）30÷0.15=200，m=200×0.45=90，故答案为200，90，0.30．（2）频数直方图如图所示，故答案为54°【点评】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（8分）某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．【专题】常规题型．【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，任取两对，利用待定系数法求函数解析式；（2）将x=30代入求得y的值，然后依据销售利润=每件的利润×销售件数即可．【解答】解：（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b．∴y=-x+40．∴y与x的函数关系式是y=-x+40；（2）当x=30时，y=-30+40=10，每日的销售利润=（30-10）×10=200元．【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤和方法是解题的关键．24．（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为．（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出点B、C的坐标；（2）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出C点的坐标，再将C的坐标代入函数中，从而可求得k的值．【解答】解：（1）∵正方形边长为2，∴AB=2，在直线y=2x中，当y=2时，x=1，∴B（1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，∴C（3，2）故答案为：（1，2），（3，2）；【点评】本题主要考查正方形的性质与正比例函数的综合运用，灵活运用正方形的性质是解题的关键．25．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF．（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD。
一年级数学下册归类达标测试卷2实际应用北师大版
归类达标测试卷2．实际应用一、认真审题,填一填。
(每小题3分,共24分)1．童童这周得了15面小红旗,果果这周得了9面小红旗,果果比童童这周少得了( )面小红旗。
2．小白兔有36根胡萝卜,送给小灰兔13根,还剩( )根胡萝卜。
3．丹丹答对了18道安全知识竞赛题,诗诗和她答对的题目同样多,她们一共答对了( )道题。
4．涛涛这次数学测验考了89分,再考( )分就和晨晨一样考了100分。
5．树上有12条虫,还要吃( )条,虫就吃完了。
6．还缺( )把椅子。
7．原来有( )个足球。
8．我们班现在有( )名同学。
二、仔细推敲,选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共12分)1．一个足球比一个篮球便宜10元,一个篮球54元,一个足球( )元。
① 64 ② 53 ③ 442．树上原来有87只鸟,飞走了34只,____________？可以补充的问题是( )。
①飞走了多少只鸟②树上原来有多少只鸟③树上还剩多少只鸟3．小强和丽丽在读同样的两本书,小强读了90页,比丽丽读的页数多得多,则丽丽可能读了( )页。
① 83 ② 95③ 354．近年来,随着甲骨文逐渐走进大众的视野,更多带有甲骨文元素的文创产品也纷纷上市。
晨晨买了16个带有甲骨文元素的文创产品,果果买了21个这样的文创产品,果果比晨晨多买了几个这样的文创产品？列式正确的是( )。
① 21＋16 ② 21－16 ③ 16＋165．下面能用“18－9”解决的是( )。
①教室里有18个男生,9个女生,一共有多少人②原来有18个足球,借走了9个,还剩多少个③一(1)班每名同学都要买《最美中国》这本书,有9名同学已经买了,还有18名同学没有买,一(1)班一共有多少人6．根据算式“18＋27”补充的问题是( )。
①小军比小红多剪了几朵小红花②小红还要剪几朵就和小军剪的同样多③他们一共剪了几朵小红花三、细心的你,算一算。
(共20分)1．看谁算得又对又快。
(每小题1分,共8分)74－6＝13－5＝53－14＝27＋8＝58＋7＝42＋30＝25－13＝ 63＋12＝2．用竖式计算。
数学测验(周记) (2)
数学测验
这周的星期一，我们班进行了一次数学测验。
测验开始了，我拿到卷子后检查了一遍，开始填空。
第一题是“直接写出得数”。
我立刻口算出每题的得数。
第一题做完了，我开始做第二题。
第二题是一道填空题，我一边提醒自己“填空题要写最终答案，含有字母的加减法算式要加括号。
”，一边答题。
我该做第三题了。
第三题比较难，因为它要求根据图片列方程。
我先看了一下四个小题的图片，接着知道了它到底在讲什么，然后开始列方程，最后又检查了一遍，才做下一题。
“哈哈!”我在心里大笑着，“这么简单的解方程，对我来说简直是张飞吃豆芽——小菜一碟。
”狂妄的我慢慢的冷静了下来，开始解方程。
“刷刷刷”，我的笔尖在试卷上“健步如飞”。
不知不觉中，我已做到了最后一题，下课铃却偏偏在这时响起了。
我心里暗暗的骂了一句：该死，为什么差一题就做完的时候会下课？老师见大多数同学都在埋头苦干，便说：“第三节课上课了我再收卷。
我立刻抓紧时间写。
可这是一道我不知道到底该用方程解还是列算式解答的题目。
我十分纠结，到底该用方程解答还是列算式解答呢？诶，还是用算式解答吧。
写完后，我认真地检查了几遍后，老师收卷了。
世上无难事，只怕有心人。
考完试的第三天，试卷发下来了，我得了94分，我十分高兴，心想：这不正是我认真做考卷的结果吗？。
数学小测验
小测验班级：-------------------姓名：----------------------一、在括号里填上合适的单位名称。
1、体育场的占地面积约7400（）2、书桌桌面的面积是40（）3、我们领土面积约960万（）4、长江总长度约6300（）5、大象重约2（）6、数学课本封面的面积约300（）7、小明身高142（）8、北京市的面积约16807（）9、蜡笔长1（）10、果园的面积是3（）11、学校的占地面积是9000（）12、北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（）二、面积应用题1、一块正方形餐布的边长是60厘米，它的面积是多少？合多少平方分米？2、一块长方形玉米地，长400米，宽300米。
如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地共收玉米多少吨？3、小强围着一个正方形的人工湖走了4圈，一共走了8000米，这个人工湖的面积是多少平方米？合多少公顷？4、一个长方形花坛，长6米，宽3米。
（1）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可中多少株花？（2）、如果在花坛里每2平方米种一棵树，这个花坛一共可以种多少棵树？5、修路队在一条长125米，宽3米的人行道上铺方砖，如果每平方米铺5块，一共要用多少块这样的方砖？6、一块正方形菜地，边长是15米，它的面积是多少平方米？周长是多少？7、一块长4千米，宽2千米的长方形阔叶林，它的面积是多少平方千米？如果它每天能制造氧气600吨，1平方千米的阔叶林每天能制造氧气多少吨？8、有一列火车第一天17:48从西安出发，第二天7:23到北京，这列火车的运行时间是多少？9、课外小组下午2:30开始活动，经过1小时40分结束，结束时刻是什么时候？10、杨叔叔卖冰糕，每箱30根，3元一根，8箱冰棍4天全卖完了。
（1）杨叔叔4天卖了多少钱？（2）杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？。
数学测验_小学作文
数学测验
本文是关于小学作文的数学测验，感谢您的阅读！
点评老师：
点评内容：这篇作文记叙的是数学测验的紧张过程。
“害怕这次考砸了，下课的时候我就拼命的看书。
”这段描写既表现了“我”考试前的紧张，也表现了“我”对考试的重视，同时也为下文在这次测验中取得了比较好的成绩做了一个铺垫。
小作者如果能把考试时的心理活动描述得更详细一些，比如看到简单好做的题目时，心情是不是很放松，当看到做不出的难题时，心理又是怎样的紧张和焦急，在把等待发试卷时的忐忑不安做一下描述，作文的内容就会饱满起来。
“像热锅上的蚂蚁—热的团团转”改成“心里像十五个吊桶在打水，七上八下”更准确。
“我花了10分钟都没做出来。
”这句话后面加上“此时我就像热锅上的蚂蚁—样急得团团转”。
人教版七年级数学(上)有理数单元测试(2)
人教版七年级数学（上）有理数单元测试（2）（总分：120分，时间90分）一、选择题：（每小题2分，共30分）1．数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是 （ ） （A ）－4＋2 （B ）－4－2 （C ） 2―（―4） （D ）2－4 2．3．高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C ，那么7千米 高空的气温是 （ ）（A ）—14°C （B ）—24°C （C ）—4°C （D ）14°C 4．5．计算()()931275129735--+++=+-+-是应用了（ ） （A ）加法交换律 （B ）加法结合律（C ）分配律 （D ）加法的交换律与结合律 6．7．下列说法正确的是( )（A ）-a 一定是负数; （B ）│a │一定是正数; （C ）│a │一定不是负数; （D ）-│a │一定是负数 8.下列结论中正确的是（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数9.下列说法中正确的是（ ）A ．有最小的负整数，有最大的正整数B ．有最小的负数，没有最大的正数C ．有最大的负数，没有最小的正数D ．没有最大的有理数和最小的有理数10. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B 所表示的实数是（ ）A.1B. －６ Ｃ.２或－６ Ｄ. 不同于以上答案 11. 一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( ) A.－3 B.3C.－10D.11 12.下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数已知有理数a 大于有理数b ，则 （ ）（A ）a 的绝对值大于b 的绝对值 （B ）a 的绝对值小于b 的绝对值 （C ）a 的相反数大于b 的相反数 （D ）a 的相反数小于b 的相反数 已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 （ ） （A ）这两个有理数同为正数 （B ）这两个有理数同为负数 （C ）这两个有理数异号 （D ）这两个有理数中有一个为零二、填空题（每小题2分，共32分）1．如果节约10度电记作+10度，那么浪费15度电记作 度。
数学测验试题
数学测验试题1. 试题一：选择题1. 以下哪一个选项是不合理的？A. 方程x² + 2x + 1 = 0的解为x = -1。
B. 2的平方根是-2。
C. 正整数是自然数的一个子集。
D. π是一个无理数。
2. 一个等差数列的首项为3，公差为5，如果第n项为83，则n的值为多少？3. 若a、b、c均为正整数，且a+b+c=15，且a²+b²+c²=149，求a、b、c的值。
4. 已知圆的半径为5 cm，求圆的周长和面积各为多少？5. 方程3x + 4 = 10的解为x =？2. 试题二：填空题1. 13的质因数分解结果是__ × __ × __。
2. 在一个几何图形中，如果两条线段的长度相等且平行，则这两条线段是__线段。
3. 若a > b > c > d，则下列哪一个不成立？A. a + b > c + dB. a - b > c - dC. a × b > c × dD. a / b > c / d4. 已知三角形的边长分别为7 cm、8 cm、9 cm，那么该三角形的周长为__ cm。
5. 若正方形的边长为x cm，那么正方形的面积为__ cm²。
3. 试题三：解答题1. 现有一桶装有水的容器，容量为80升。
现在向容器中注入了20升的水，然后又注入了50升的水。
请问，此时容器中水的剩余容量为多少升？2. 某班级有30名学生，其中男生比女生多12人。
请问，班级里男生和女生的人数各是多少人？3. 已知sin θ = 0.6，且θ是第二象限的角。
求cos θ的值。
4. 小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄是小刚的3倍，小刚的年龄是10岁。
请问，小明的年龄是多少岁？5. 一个半径为4 cm的圆，内接在一个正方形内。
请问，这个正方形的边长是多少 cm？4. 试题四：应用题1. 小明离家上学一共需要骑行12公里。
一张数学试卷
1.一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?做错了几道题?没做几道题?2.某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一,二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人3支,三等奖每人发2支。
后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获一二三等奖的学生各几人?3.某区用电收费标准如下:每月每户用电不超过10度的部分,每度0.45元;超过10度而不超过20度的部份,每度0.80元;超过20度的部分每度1.50元。
某月甲户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,甲乙丙三用户共交电费多少元？4.甲一分钟能洗3个盘子或9个碗,乙一分钟能洗2个盘子或7个碗。
甲、乙合作,20分钟洗了134个盘子和碗。
有几个盘子几个碗?5.用1分、2分和5分硬币凑成0.5元钱,共有多少种不同的凑法?6.爷爷的岁数等于孙子月份数，爸爸的岁数是儿子岁数的6倍，三人的年龄和是100岁，儿子几岁？7.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。
如果两校都租用有l4个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都租用l9个座位的旅游车，则二小,要比一小多租用这种车7辆。
现在已知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。
问：两校参加这次春游的人数各是多少？方程8.某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆,各种轮子共有171个。
已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆,这个停车场中共有辆三轮农用车。
9.有若干个苹果和梨。
若按每1个苹果2个梨分堆,则梨分完时还剩5个苹果;若按每3个苹果5个梨分堆,那么苹果分完了还剩5个梨,苹果和梨各有多少个?10.苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只，那么苹果和梨共有多少只。
初中数学数据分析经典测试题含解析
初中数学数据分析经典测试题含解析一、选择题1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【答案】B【解析】试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点：平均数；方差.2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．【详解】解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，∴x=5，则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为352=4．故答案为B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．3．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出13（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，∴13（a-2+b-2+c-2）=3，∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=13[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= 13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故选B．【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.4．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选B．【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.5．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m【答案】B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．6．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则12名队员的年龄（）A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键．7．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较【答案】A【解析】【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．【详解】解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，∴甲优＜乙优，故选：A．【点睛】本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65【答案】A【解析】【分析】9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A．中位数31，众数是22 B．中位数是22，众数是31C．中位数是26，众数是22 D．中位数是22，众数是26【答案】C【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断．【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22故选：C．【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据11．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：12345小乙4563555260小丁5153585657设两人的五次成绩的平均数依次为x 乙，x 丁，成绩的方差一次为2S 乙，2S 丁，则下列判断中正确的是( )A ．x x =乙丁，22S S <乙丁B ．x x =乙丁，22S S >乙丁 C ．x x >乙丁，22S S >乙丁D ．x x <乙丁，22S S <乙丁【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案． 【详解】4563555260555x ++++==乙，则()()()()()2222221455563555555525560555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦乙39.6=，5153585657555x ++++==丁，则()()()()()2222221515553555855565557555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦丁 6.8=，所以x x =乙丁，22S S >乙丁，故选B ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，…n x 的平均数为x ，则方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( ) A ．5，5 B ．6，6C ．5，6D ．6，5【答案】D 【解析】 【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6； 5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5． 故选D ． 【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．13．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．不确定【答案】A 【解析】 【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数=242683925555a a a -++++-+==，原来数据的方差=222222(25)(45)(265)(835)(95)5a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530565a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差=22222221(25)(45)(265)(835)(95)(55)6a a a S --+-++-+--+-+-=， 比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞21S （两个正数分子相同，分母大的反而小）， 故答案为A. 【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.14．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为x 乙，x 丁，成绩的方差一次为2S 乙，2S 丁，则下列判断中正确的是（ ）A ．22,x x S S =<乙丁乙丁B ．22,x x S S =>乙丁乙丁 C ．22,x x S S >>乙丁乙丁D ．22,x x S S <<乙丁乙丁【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案． 【详解】x 乙45635552605++++==55，则215S =⨯乙 [（45﹣55）2+（63﹣55）2+（55﹣55）2+（52﹣55）2+（60﹣55）2]＝39.6， x 丁51535856575++++==55，则215S =⨯丁 [（51﹣55）2+（53﹣55）2+（58﹣55）2+（56﹣55）2+（57﹣55）2]＝6.8， 所以x 乙x =丁，22S S >乙丁，故选：B ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）A ．平均数是58B ．中位数是58C ．极差是40D ．众数是60【答案】A 【解析】分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：526062545862586+++++=．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为52，54，58，60，62，62，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：59．根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是： 62－52=10．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是62，故这组数据的众数为62．综上所述，说法正确的是：平均数是58．故选A ．16．一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（ ） A ．0，3 B ．2，2C ．3，3D ．2，3【答案】D 【解析】 【分析】根据中位数和众数的定义解答即可． 【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2； 在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3． 故选D ． 【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．17．某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次．已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，21s ，若此同学的得分恰好为x ，则（ ） A ．1x x <，221s s =B ．1x x =，221s s >C ．1x x =，221s s < D ．1x x =，221s s =【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可． 【详解】设这个班有n 个同学,数据分别是a 1,a 2,…a i …,a n ， 第i 个同学没登录， 第一次计算时总分是(n−1)x ， 方差是s 2=11n -[(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2] 第二次计算时, x =()1n x x n-+=x ，方差s 12=1n [(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i −x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2]=1n n-s 2， 故221s s >， 故选B ． 【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法．18．若数据 4，x ，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3 和 2 B ．2 和 3C ．2 和 2D ．2 和4【答案】A 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式先求出x 的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可． 【详解】∵数据2，x ，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为2484x +++=4，解得：x =2； 所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是242+=3． ∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2． 故选A ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x 的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．19．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形一定是矩形B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D．“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.20．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.5【答案】C【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，此时平均数为15574+++= 4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选C．。
数学的智力测试题
数学的智力测试题数学智力题是以开发智力为主，加入了趣味数学，智力测验等元素的数学题目。
它由数字谜题，智力抢答，趣闻趣事，数阵，应用题等组成。
它能使人的思维更加灵活，解决问题的方式更加多样化。
今天小编为同学们整理分享的是关于智力测试题，接下来就让我们一起来学习一下吧，希望可以帮助到有需要的同学们。
数学智力题一篇1、19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。
那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。
因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。
这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨，地上湿。
现在天不下雨，所以地也不湿。
(B)这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。
(C)你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学。
(D)因为他躺在床上，所以他病了。
(E)你说谎，所以我不相信你的话;因为我不相信你的话，所以你说谎。
2、的马拉松选手每天跑步不超过6公里。
因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名马拉松选手。
以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。
如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。
(B)如果每日只睡4小时，对身体不利。
研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。
(C)家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。
因此，家长应该多做游戏。
(D)如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。
我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。
(E)油漆三小时之内都不干。
如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。
数学智力题二篇1、古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者禁入”。
这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。
那么，他们：(A)可能会被允许进入。
(B)一定不会被允许进入。
(C)一定会被允许进入。
(D)不可能被允许进入。
(E)不可能不被允许进入。
2、“赵科长又戒烟了。
”由这句话我们不可能得出的结论是：(A)赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次。
2022-2023年人教版四年级下册期中测试数学在线测验完整版
填空题6.15读作：（________）；四千零七十五点五八写作：（________）。
【答案】六点一五4075.58【解析】（1〕根据小数的读法整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点小数部分顺次读出每一个数位上的数（2）根据小数的写法，整数部分按照整数的写法来写，小数点写作点小数部分顺次写出每一个数位上的数。
6.15读作六点一五；四千零七十五点五八写作4075.58。
故答案为：六点一五；4075.58填空题计算38×［（85－45）÷4］时，先算（______）法，再算（______）法，最后算（______）法，结果是（______）。
【答案】减除乘380【解析】根据整数混合运算的运算顺序“在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算要从左往右依次计算如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的″直接填空得出答案即可。
38×［（85－45）÷4］＝38×（40÷4）＝38×10＝380所以计算38×［（85－45）÷4］时，先算减法，再算除法，最后算乘法，结果是380。
填空题把16.8的小数点向左移动两位是（______）。
【答案】0.168【解析】16.8的小数点向左移动两位，即缩小了，根据小数点向左两位，则数缩小到原来的，据此完成本题即可。
把16.8的小数点向左移动两位是：0.168。
故答案为：0.168填空题4元8分＝（______）元；6.4时＝（______）时（______）分25厘米＝（______）米；6.9平方分米＝（______）平方米。
【答案】4.08 6 24 0.25 0.069【解析】（1）将8分除以进率100化成0.08元，再与4相加即可；（2）6直接填入第一空，再将0.4时乘以进率60得到24分；（3）将25除以进率100也就是小数点向左移动两位得到0.25米；（4）将6.9除以进率100也就是小数点向左移动两位得到0.069平方米。
青岛版五四制四年级下册数学试题
一、口算题740×6= 20000÷500=28×300= 25×12= 43×50= 530-250= 600÷120= 185-86= 90÷6= 700-79=二、竖式运算325×40= 618÷88= 372÷45=三、脱式计算题25×8＋75×837×12＋37×8820＋30×（12－6）（20＋30）×12－6四、解方程8x－5x＝9 x－0.6＝3.7应用题1、六合农场把98000千克仓库粮食分别存入两个仓库，已存第一个仓库里的粮食的3倍，两个仓库各存多少千克？2、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各长多少米？一、口算题120+390= 25×18=145÷100=272-97=1.29-0.18= 180÷9= 198+27= 8+0.4=2.5+3.2= 103×40=二、竖式运算25×118= 302×15= 302×54=三、脱式计算题120÷8＋125×8 12×5＋55×12250÷25＋150÷30 250÷25＋250×2五、解方程8＋7x＝57 5x－3.9＝11.1五、应用题1、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？2、四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？一、口算题8.2+0.54+0.46= 6400÷200=250×8= 3.9+2.03= 250-160= 560÷40=8×27×125=12×700=1-0.2= 200÷10=二、竖式运算888÷37= 645÷32= 437×28=三、脱式计算题97－12×6＋43 25×4＋25÷5150÷3－50÷10728÷8＋810÷9四、解方程x－1.2＝12 4x＋23＝35五、应用题1、一位学生做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数1误写成7，结果是646，这道题正确的积应是418，这两个数各是多少？2、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？一、口算题1.29-0.18=2.4-1.7= 2.4-1.8= 0.25+0.75= 86.2+15.8= 213÷3=160×3=1260÷30= 198+27= 8-2.5=二、竖式运算432÷46= 966÷23= 731÷79=三、脱式计算题36÷6＋36×2= 108－350÷25=75÷5＋25×5=180÷18＋205÷5=五、解方程五、应用题1、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数268错写成了208。
数学单元测验卷
第一单元综合能力擂台一、填空欢乐谷1．要画一个周长是15.7米的圈，它的半径应取( )分米。
2．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够( )，这个圆形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做( )。
3．一个圆环，外圆直径是16分米，内圆直径是12分米，这个圆环的面积是( )4．用一根铁丝围成一个网，半径正好是4分米。
如果用这根铁丝改围成一个正方形。
它的边长是( )分米。
5．一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，在这张纸上画一个最大的圆。
这个圆的面积是( )平方厘米。
6．在周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是( )，面积最小的是( ) 7．把一个周长是15.7分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )。
8．把一个半径为2厘米的圆平均分成若干等份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )。
9．从半径为10厘米的半圆巾，剪出一个尽可能大的三角形，这个三角形的丽积是( )平方厘米。
10．在半径为8厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长是( )厘米。
11．一个三角形的面积与一个直径是40厘米的圆的面积相等。
已知三角形的底是80厘米，这条底边上的高是( )厘米。
12．小圆的半径是大圆半径的45，已知大圆的面积是78.5平方厘米，小圆的面积是( )平方厘米。
l 3．把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了2厘米，这个圆的半径是( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。
二、判断快车1．在一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸上剪一个最大的圆。
这个圆的周长是37.68厘米。
( )2．圆的面积2r π，也可看成以r 为边长的正方形面积的π倍。
( ) 3．圆的周长越长，圆的面积越大。
( )4．网的周长的一半等于半圆的周长，圆面积的一半等于半圆面积。
( )5．小圆的直径是8厘米，大圆的半径是8厘米，大圆周长是小网周长的2倍。
( ) 6．圆的半径是2厘米，它的周长与面积一定相等。
小学三年级数学计算题测试
姓名：班级：学号：一．列竖式计算，带※的要验算806-279= ※453+556= 198×3= 312×6=202×5= 1284+456= 604×8= ※1500-835=※325+432= 620-350= ※250+570= 485-277=二．应用题（1）妈妈买来18块点心招待客人，家里有大、小两种盘子可以装点心，每个大盘子最多可以装5块点心，每个小盘子最多可以装3块点心，妈妈要怎么样准备盘子才能将所有点心正好装完？（2）广场上有一个长方形水池，长10米，宽5米。
现在要在水池四周距离水池1米处围一圈围栏，需要多少米围栏？62姓名： 班级： 学号：一．列竖式计算，带※的要验算※597+313= 491×9= 342-143= 1800×3=123×2= ※37+225= 52×4= ※300-101=※104+89= 324-143= ※307+428= 986-378=二．应用题（1）6箱蜜蜂可以酿42千克蜂蜜，照这样计算，25箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？（2）一盘鱼有12条，灰猫吃了这盘鱼的 ，黑猫吃这盘鱼的61。
①灰猫和黑猫一共吃了这盘鱼的几分之几？②它们谁吃得多，多几条？姓名：班级：学号：一．列竖式计算，带※的要验算260+440= ※368+249= 132×3= 196×6=206×5= 248+8= 308×8= ※510-308=※458-39= 557+68= ※830-458= 337-112=二．应用题（1）剧场共有375个座位，第一场演出票都卖完了，第二演出卖出327张票。
①两场演出一共卖出多少张票？②每张演出票售价8元，两场演出票房收入一共多少钱？姓名：班级：学号：一．列竖式计算，带※的要验算※732-547= 113+172= 173×6= 172×8=19×7= 816-438= 230×8= ※816-428=※324+579= 509-473= ※547+135= 378+236=二．应用题（1）青蛙弟弟捉了6只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的7倍。
数学学科测验
数学学科测验小学数学试卷选择题（每题1分，共20题）1. 2 + 3 =A. 4B. 5C. 6D. 72. 10 - 5 =A. 3B. 4C. 5D. 63. 4 x 3 =A. 6B. 8C. 10D. 124. 15 ÷ 3 =A. 3B. 4C. 5D. 65. 12 + 8 - 5 =A. 13B. 15C. 17D. 206. 5 x 2 ÷ 10 =A. 0.5B. 1C. 1.5D. 27. 9 ÷ 3 x 2 =A. 2B. 4C. 6D. 88. Which of the following is the largest number?A. 54B. 45C. 36D. 639. What is the next number in the pattern: 2, 5, 8, 11, __?A. 12B. 13C. 14D. 1510. What is the place value of 2 in the number 725?A. OnesB. TensC. HundredsD. Thousands判断题（每题1分，共10题）11. 20 + 10 = 30. (True/False)12. 14 - 7 = 5. (True/False)13. 3 x 6 = 18. (True/False)14. 45 ÷ 5 = 8. (True/False)15. 9 + 8 - 4 = 13. (True/False)16. 12 ÷ 2 = 6. (True/False)17. 7 x 2 ÷ 4 = 2. (True/False)18. 24 is greater than 34. (True/False)19. 5 is an odd number. (True/False)20. 500 rounded to the nearest hundred is 600. (True/False)填空题（每题1分，共20题）21. 7 + ______ = 15.22. 10 - ______ = 3.23. 16 ÷ ______ = 4.24. ______ x 8 = 40.25. 14 + 8 - ______ = 20.26. 3 x 4 ÷ ______ = 6.27. ______ ÷ 5 x 2 = 8.28. The next number in the pattern: 4, 7, 10, 13, ______ is 16.29. The place value of 3 in the number 238 is ______.30. 3 is an ______ number.计算题（每题3分，共10题）31. 25 + 8 =32. 38 - 17 =33. 7 x 5 =34. 63 ÷ 3 =35. 18 + 7 - 4 =36. 4 x 3 ÷ 2 =37. 32 ÷ 4 x 3 =38. 15 + 25 - 10 =39. 9 ÷ 3 + 4 =40. 60 - 9 x 2 =应用题（每题4分，共4题）41. Amy has 15 pencils. She gives 4 pencils to her friend. How many pencils does she have left?42. There are 5 cookies in a box. If each student gets 2 cookies, how many students can have a cookie?43. A bookshelf has 4 shelves. Each shelf has 8 books. How many books are there in total?44. In a park, there are 3 red flowers, 5 yellow flowers, and 2 blue flowers. How many flowers are there in total?注意：请在答案区域写下你的答案，并将试卷交给监考老师。
初一数学试题大全
初一数学试题答案及解析1.（本题7分）解方程：【答案】3【解析】解：方程两边同乘以10得：……4分解之得：x=3……………………………………………………3分2.根据图所示的拼图的启示填空．(1)计算；(2)计算；(3)计算．【答案】(1)(2)(3)【解析】面积为2的正方形的边长为，面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的，∴其边长为．面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的，∴其边长为．面积为128的正方形是由64个面积为2的正方形拼成的，∴其边长为．∴；；．3. (2014山东潍坊)的立方根是( )A．－1B．0C．1D．±1【答案】C【解析】∵，1的立方根是1，故选C．4.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为12【答案】D．【解析】抽样的学生共：4+10+18+12+6=50（人），故A正确；这次测试的及格率：（50-4）÷50×100%=92%，故B正确；优秀率：（12+6）÷50×100%=36%，故C正确；60．5～70．5这一分数段的频数为10，故D错误，∴此题选D．【考点】数据的统计与分析．5.不等式组的解集在数轴上表示为（）【答案】C【解析】解不等式组可得不等式组的解集为x≥2，故选C.【考点】解不等式组在数轴上表示不等式组的解集6.已知，，则的值为（）A．7或3B．±7C．±3D．3或﹣7【答案】A．【解析】试题分析:已知，根据绝对值性质可得b=±2，所以的值为7或3．故答案选A．【考点】绝对值的性质；有理数的加法．7.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大【答案】D．【解析】两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【考点】1．有理数的乘法；2．有理数的加法．8.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2．7] =2，[－4．5] ＝-5；计算[3．7] + [－6．5] 的值为（）A．-2B．-3C．-4D．3【答案】C【解析】根据新定义可得[3．7]=3，[－6．5]=－7，则原式=3+（－7）=－4．【考点】新定义9.（2011秋•深圳校级期中）已知﹣2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．D．x=3，y=0【答案】B【解析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2x=6，y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和．解：由同类项的定义可知2x=6，x=3；y=1．故选B．【考点】同类项；解一元一次方程．10.观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）【答案】D【解析】A、B、C三项均可以折成正方体，只有D项不能．故选D．【考点】正方体的展开图．11.（2015秋•怀柔区期末）如图所示的圆柱体从左面看是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．解：如图所示的圆柱体从左面看是．故选：C．【考点】简单几何体的三视图．12.（2007•武汉）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨【答案】D【解析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．【考点】有理数大小比较．13.（2015秋•岳池县期末）要使关于x，y多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，则k的值是（）A．0B．C．D．﹣【答案】C【解析】本题需先根据多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案．解：∵多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，可得：7﹣2k=0，解得：k=．故选C．【考点】多项式．14.列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【答案】（1）按活动规定实际付款180元．（2）第2次购物节约了60元钱．（3）小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．【解析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．【考点】一元一次方程的应用．15.已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．【答案】（1）135°；（2）112.5°【解析】（1）根据对顶角相等求∠AOD，由垂直的性质求∠AOE，根据∠DOE=∠AOD+∠AOE 求解；（2）由邻补角的性质求∠AOC，根据EO平分∠AOC求∠AOE，再由∠DOE=∠AOD+∠AOE求解．解：（1）∵直线AB与直线CD相交，∴∠AOD=∠BOC=45°．∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°；（2）∵直线AB与直线CD相交，∴∠AOD=∠BOC=45°，∠AOC=135°，∵EO平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=67.5°，∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=112.5°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；角的计算；垂线．16.在数轴上离原点的距离是的点表示的数是．【答案】±【解析】试题分析:本题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解．解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，可知在数轴上离原点的距离是的点表示的数是±．故答案为±．【考点】实数与数轴．17.﹣的立方根是．【答案】﹣2．【解析】先根据算术平方根的定义求出，再利用立方根的定义解答．解：∵82=64，∴=8，∴﹣=﹣8，∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【考点】立方根．18.已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.（1）、求证：DC//AB. （2）、求∠AFE的大小.【答案】（1）、证明过程见解析；（2）、60°【解析】（1）、根据AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°，根据∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°，从而得出直线平行；（2）、根据AE⊥EF得出∠AEF=90°，从而说明∠DEF=120°，根据平行线的性质得出∠AFE的度数.试题解析：（1）、∵AD//BC ∴∠ABC+∠DAB=180°°∵∠DCB=∠DAB ∴∠ABC+∠DCB=180°∴DC//AB；（2）、∵AE⊥EF, ∴∠AEF=90°∵∠DEA=30°∴∠DEF=30°+90°=120°∵DC//AB∴∠DEF+∠F=180°∴∠AFE=60°【考点】平行线的性质与判定.19.如图，设 AB ∥ CD ，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点，请你从中选出两个你认为相等的角__________．【答案】∠1＝∠3，∠1＝∠5【解析】本题是开放题，答案不唯一，其中的对顶角相等，因为AB∥CD，所以其中的同位角相等、内错角相等．【考点】平行线的性质20.平方得25的数为，的立方等于﹣8．【答案】±5，﹣2；【解析】利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果．解：平方得25的数为±5，﹣2的立方等于﹣8．故答案为：±5，﹣2；点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．21. (2007-)0=（）A．0B．1C．无意义D．2007【答案】B【解析】任何非零实数的零次幂都是1.【考点】零次幂的计算22.有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（）A．－1B．0C．2D．2010【答案】C【解析】根据题意可得：这列数据为：1，1，0，－1，－1，0，1，1，0，－1，－1，0，1，1·····，根据规律可以得出这组数据是以1，1，0，－1，－1，0这6个数字进行循环，则2012÷6=335······2，则这2012个数之和=(1+1+0-1-1+0)×335+1+1=2.【考点】有理数的计算23.如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=______度，根据是______．【答案】140，两直线平行，内错角相等【解析】易知AB∥CD，则∠ABC和∠BCD互为内错角，则∠ABC=∠BCD=140°。
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测试卷（1）
姓名：_____________ 得分：______________
一、选择题
1. “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）
A ．两点确定一条直线
B ．直线比曲线短
C ．两点之间直线最短
D ．两点之间线段最短
2. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（ ）
A ．不赔不赚;
B ．赚了10元;
C ．赔了10元;
D ．赚了50元
3、如果单项式y x b a +-23与
b a y x +331是同类项，那么=+b
a a
b （ ） A 、2 B 、-2 C 、212 D 、212- 4、若5553=a ，4444=b ，3335=
c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A 、b a c <<
B 、c b a <<
C 、a c b <<
D 、a b c <<
5、将多项式3422++x x 化成k h x a +-2)(的形式，则a 、h 、k 的值分别是（ ）
A 、2=a ，1=b ，3=c
B 、2=a ，1-=b ，1=c
C 、2-=a ，1-=b ，3=c
D 、2=a ，1-=b ，5=c
6、某人上山和下山走同一条路，且总路程为s 千米。
若他上山的速度为a 千米/小时，下山的速度为b 千米/小时，那么他上山和下山的平均速度为（ ）
A 、2b a +
B 、b a ab +2
C 、b a ab +
D 、b
a s +2
二、填空题 7. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图
化简=+-+--b c c a a b 2 。
8. 当x = ________时,代数式12
x -与的值相等. 9、已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -=
10、已知411=-b a ，则=-+--b
ab a b ab a 2722 。
19、已知512=+-x x x ，则1
242
++x x x = 。
11、0.25的倒数是______________，-3的相反数是____________。
12、已知0132=+-x x ，则①44
1x x += ； ②1242
+-x x x = ；③331x x += ；④551x
x += 。
三、解答题
13. 解方程：3
5154--=++x x x
14、先化简再求值6xy －[(2x 2+5xy-3y 2)－(x 2－3xy+y 2)],其中x=－12 ,y=－14
15. 先化简，再求值： )24(3)13(42
222x xy y x y x xy -+--+-,其中x=－2，y=1，
16、当王老师宣布进行数学测验时，课堂上一片抱怨，王老师皱了一下眉头，对45名学生说：“我拍一下手，想站的同学就站起来，不想站的坐着不动，站着的人数与坐着的人数的差，如果是奇数就测验，如果是偶数就取消测验，同意吗？”语音刚落，一片掌声，接下来“啪”的一声….请问测验到底进行了没有？
17. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 请你说明他能够在哪一家购买？若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?
18、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE。
90；
（1）求证：∠AED=0
（2）若EN平分∠AED交AD于N，试判断△BCN的形状并证明。
（3）在（2）问的条件下，猜想：△MBC与四边形ABCD的面积有何数量
关系？并说明理由。