用坐标表示轴对称

13.2 画轴对称图形

用坐标表示轴对称(第二课时)

教学目标：

1、知识与技能:掌握一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的

变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴

或y 轴对称的图形。

2过程与方法：在探索关于x 轴，y 轴对称的点的坐标的 规

律时，•发展学生数形结合的思维意识．

3、情感态度与价值观： 在同一坐标系中，•感受图形上点的坐

标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．

学习重点： 关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特点。

学习难点： 用坐标表示轴对称的应用。

一、学前准备：1、在平面直角坐标系中，将坐标为（2， 2），

（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来

形成一个图案．

（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个

点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？

（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个

点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变

化？

二、探究活动：

（一）、独立思考·解决问题

关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特点

2、如图，在平面直角坐标系中你能画出点A （2，3）关于x

轴的对称点吗?它的坐标是______.

再画B(-4,-1)点关于X 轴对称点B’( ) .

观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？

总结：关于归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是:

横坐标_____,纵坐标_____________.

3、如图，在平面直角坐标系中你能画出点A （2，4）关于y 轴

的对称点吗?它的坐标是______.

再画B(-4,-3)点关于y 轴对称点B’( ) .

观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？ 总结：关于归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点是:

横坐标_____,纵坐标_____________.

（二）、师生探究·合作交流

4、四边形ABCD 的顶点坐标为A （-5，1），B （-1，1）， C （-1，6），D(-5，4），请作四D(-5,4)边形ABCD 关于x 轴及y 轴的对称图形。 归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶

点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 y x

0 _ Q _ P _ C 5、1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△

（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）

； （2）直接写出(_____)(_____)(_____)A B C '''，，三点的坐标．

三、自我测试：（A 层全做B6—11 C6--8）

6、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：

（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．

7、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与

△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形

8、已知点A （m+2，3）、B （-5，n+6）关于y 轴对称，则m= ，

n=

9、点P （a ，3）和P 1（2，b ）关于x 轴对称，则方程ax+b=0

的解为 。 10、点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是 。

11、∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A （a ，b ）关于x 轴对称的点为B ，点B 关于y 轴对称的点为C ，则点C 的坐标是 。

13、(-5, 6)与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标为__________.

14、 (a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=_____, b =_____.

15、(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________.

16、 (a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____.

四、课后体会

1、这节课你学到了什么？有什么体会？

五、应用与拓展：

17、个小正方形的边长都是1，分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y= –1(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？

18、P(a ，b)、Q(c ，d)两点关于直线x=2对称，则a 、c 间的关系是 ，b 、d 间的关系是 若点P(a ，b)、Q(c ，d)两点关于直

线y= –2对称，则a 、c 间的关系是 ， b 、

d 间的关系是 。

y 1 2 x

O 1 -1 A B C