新北师大版高中数学必修一第一单元《集合》检测(有答案解析)(3)

一、选择题

1．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =，则实数a 的取值范围是

( )

A ．(,2]-∞-

B ．[2,)+∞

C ．(,2]-∞

D ．[2,)-+∞

2．在整数集Z 中,被5所除得余数为k 的所有整数组成一个“类”,记为[]k ,即

[]{5|}k n k n Z =+∈,0,1,2,3,4k =;给出四个结论:

（1）2015[0]∈;（2）3[3]-∈;（3）[0][1][2][3][4]Z =⋃⋃⋃⋃;（4）“整数,a b ”属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．设集合{

}

2

1|10P x x ax =++>，{

}

2

2|20P x x ax =++>，

{}21|0Q x x x b =++>，{}2

2

|20Q x x

x b =++>，其中,a b ∈R ，下列说法正确的是

（ ）

A ．对任意a ，1P 是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集

B ．对任意a ，1P 是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集

C ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集

D ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集

4．对于非空集合A ，B ，定义运算：{}

,A B x x A B x A B ⊕=∈⋃∉⋂且，已知

{}M x a x b =<<，{}N x c x d =<<，其中a 、b 、c 、d 满足a b c d +=+，

0ab cd <<，则M N ⊕=（ ）

A ．()

(),,a d b c B ．()(),,c a b d C ．(][),,a c d b D ．()(),,c a d b

5．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，集合A 、B 是U 的子集，且A B U ⋃=，

A B ⋂≠∅．若{}3,4=U

A

B ，则满足条件的集合A 的个数为（ ）

A ．7个

B ．8个

C ．15个

D ．16个

6．已知}{

|21M x x =-<<，3|

0x N x x ⎧-⎫

=≤⎨⎬⎭

⎩，则M N ⋂=（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1

C ．(]1,3

D ．[]0,3

7．已知{

}

22

(,)1,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，{}

(,)3,3,,B x y x y x Z y Z =≤≤∈∈.定义集合{}

12121122(,)(,),(,),A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕的元素个数n 满足（ ）

A ．77n =

B ．49n ≤

C ．64n =

D ．81n ≥

8．集合2|

01x A x x -⎧⎫

=<⎨⎬+⎩⎭

，{|()()0}B x x a x b =--<，若“2a =-”是“A B ⋂≠∅”的充分条件，则b 的取值范围是（ ） A ．1b <- B ．1b >-

C ．1b ≤-

D ．12b -<<-

9．设U 为全集，(

)U

B A B =，则A B 为（ ）

A ．A

B ．B

C ．

U

B

D ．∅

10．设集合{}2

110P x x ax =++>，{

}

2

220P x x ax =++>，

{}210Q x x x b =++>，{}

2220Q x x x b =++>，其中a ，b ∈R 下列说法正确的是

（ ）

A ．对任意a ，1P 是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集

B ．对任意a ，1P 是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集

C ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集

D ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集

11．对于下列结论：

①已知∅ 2{|40}x x x a ++=，则实数a 的取值范围是(],4-∞； ②若函数()1y f x =+的定义域为[

)2,1-，则()y f x =的定义域为[)3,0-；

③函数2y =(],1-∞；

④定义：设集合A 是一个非空集合，若任意x A ∈，总有a x A -∈，就称集合A 为a 的“闭集”，已知集合{}1,2,3,4,5,6A ⊆，且A 为6的“闭集”，则这样的集合A 共有7个． 其中结论正确的个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12．已知集合{

}11A x x =-≤≤，{

}

2

20B x x x =-≤，则A

B =（ ）

A ．{}12x x -≤≤

B ．{}10x x -≤≤

C ．{}12x x ≤≤

D ．{}01x x ≤≤

二、填空题

13．已知集合{}1,2,5,7,13,15,16,19A =，设,i j x x A ∈，若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则实数k 的所有可能取值是________