八年级数学下册精品教学课件17.3.2-第1课时-一次函数图象的画法及其平移

，即它（可0，以-2看作由直线y=x向____ 平移____下个单位长 度2得到．）
比较三个函数的解析式， 自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是 平行
.
要点归纳
思考：与x轴的
交点坐标是什么 ？


b k
,
0

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
的图象:
(1)
y

1 2
x
(2)
y 1x2 2
(3) y 3x
(4) y 3x 2
y
y 3x 2
观察:这些函数的图
象有什么特点?
5
4
3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图 象是一条直线. 通常也称为直 线y=kx+b. 特别地，正比例 函数y=kx（k≠0）的图象是 经过原点的一条直线.
01 0 －2
y=－2x y =－2x－ 4
x
0 －2
y= － 2x － 4 － 4 0
y=－2x y= － 2x － 4
观察直线 y=－2x与y= － 2x － 4，可以知道， 它们___互__相__平__行_____，并且第二条直线可以看作由 第一条直线向__下__平移__4__个单位得到.
总结归纳 1. 在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那 么这两条直线___平__行___，并且其中一条直线可以看作 是由另一条直线__平__移___得到的，如果b1 = b2 ，那么 ，这两条直线会与y轴相交于同__一__点_____.特别的，如果 b=0，那么，函数的图象一定经过点（__0_，_0__）.
y=3x+2
条直线会与
y=3x
y

1
x

2
y轴_相__交__于__同__一__个__点___.
2
y1x
2 特例：如果b=0，那么（正比例）
函数y=kx的图象一定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ过点
（_0_，_0_），即_原__点___.
典例精析
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
：
（1） y=-2x-1；（2） y=0.y5=x-+21x-1
x
0
1
y=0.5x+1
y=-2x-1 -1 -3 O
y=0.5x+1 1 1.5
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们， 也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.
结论验证
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数
y

1 2
x
1
x
y=2x
01 02
y=2x+3 y=2x
y=2x+1
y 1 x 1 2
x
0 -1
y=2x+3 3 1
x
01
y=2x+1 1 3
x
02
y 1 x1 1 2
2
例2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出 它们有什么关系：
⑴ y= － 2x ⑵ y= －2x－4
x y=－2x
1 234 5 x
不同点：两函数的倾斜 程度不一样
观察函数的关系式及其图象，填写下表.
y 1x2 2
y=3x+2 y=3x
关系式
图象
y=3x 相同点： 相同点：
y=3x+2 _k_相__同___ ___倾__斜__度__一__样__（__平__行_ ）
不同点： _b_不__同___
不同点: 与y轴的交点不同
三种方法可以相互转化 3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
讲授新课
一 一次函数的图象的画法
在前面课时的学习中，我们学会了
正比例函数图象的画法，分为三个步骤
．
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一 次函数的图象吗？
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
x
–2 –1
y=－2x+1 5
学习目标
1.掌握一次函数的图象的画法及特征（重点） ； 2.能够正确进行一次函数图象的平移（难点） .
导入新课
知识回顾 1.在下列函数中，
(1) y x2 3(2) y 2x (3)y 4 (4)y 2 5x
x
一次函数有 (2),(4) ，正比例函数有 (2) .
2.函数有哪些表示方法? 它们之间有什么关系? 图象法、列表法、解析法
-3
总结归纳 一次函数
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线, 因此画一次函数图象时,只要确定两个点， 再过这两点画直线就可以了.一般过
(0,b)和(1,k+b)或( b ,0) k
( b , 0) k
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
y y kxb
(0, b)
O
x
做一做 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象
x
探究归纳 观察三个函数图象的平移情况：
y y=x+2 y=x
2●
y=x-2
O2
x
●
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：
1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度 __相__同__．
2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴
交于点 （0，2），即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点
二 一次函数图象的平移
活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函 数y=x+2,y=x-2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … 0 1 2 3 4 … y=x-2 … -4 -3 -2 -1 0 …
思考：观察它们的图象有什么特点？
y y=x+2
.
.
..
O. .
.
.
.
.
2
y=x-2
3
y=－2x＋1
0
1
2
列表
1 –1 –3
y 5
01 23 4 5
一次函数的图象 是什么？
4
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点
1
、
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
连线
-1 -2
01 23 4 5 01 23 4 5
（当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
练一练 (1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应
的函数表达式为( D )
A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2 (2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平 移后所得图象对应的函数表达式可能是_y_＝__－__6_x_+_3_ (写出一个即可)．
课堂小结
一次函数的图象的画法 一次函数
一次函数的平移
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函
数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2 ，并说说两函数
2 图象有什么共同点与不同点？
y y 3x 2
5
共同点：两个一次函 4
3
数都经过点（0，2)；
2 1
y 1x2 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n ；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n
当堂练习
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它
们有什么关系： （1）y=－2x－4;
y=－2x－4
(2)y=－2x.
两函数图象平行
y=－2x;
2.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 个单位得到.
3.直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平移 3 个单位得到.
0 0
4.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为
什么？ y
y=1.5x
y y=1.5x
x
y
y=-2x+3
正确为 ：
0
x
y y=－2x+3
0
x
正确为：
0
x
y y
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为：
x
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
深入探究
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函 数的图象:
y 3x 与 y 3x 2 ，并说说两函数图象有什么
共同点与不同点？
y
y 3x 2
5
4
共同点：两个一次函数互
3
相平行，倾斜程度一致
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
y 1x2 2
y=3x+2
相同点： 相同点： _b_相__同___ _都__与__y_轴__相__交__于__点__(_0_， 不同点： 不2)同点：
_k_不__同___ 倾斜度不一样（不平行 ）
根据以上的分析，可以得出：如
果k1= k2 ，那么这两条直线会 __平__行____.如果b1 = b2 ，那么这两