高考物理一轮复习知识点讲义 匀变速直线运动规律 学生版
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专题02匀变速直线运动规律
知识一 匀变速直线运动的规律
1．匀变速直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动
沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋ at2.
(3)速度—位移关系式：v2－v ＝2ax.
在不涉及时间的匀变速直线运动问题中，选用速度—位移公式比较方便．
A.DB.
C. D.
10．(2022浙江丽水高中发展共同体质检)春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s2，则延期引线的长度至少为（）
伽利略与亚里士多德
知识四 竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)运动性质：匀变速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt；
②位移公式：x＝v0t－ gt2；
③速度—位移公式：v2－v ＝－2gx.
竖直上抛运动的几个特殊量
上升的最大高度H＝ ，上升到最高点所用的时间T＝ ，从抛出到回到抛出点所用的时间t＝ ，回到抛出点时的速度v＝－v0.
A. B. C. D.
5．（2022浙江质检）冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是（ ）
A．冰壶第1s内的位移大小是7.8 m
B．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
A.杆的材料对测量精确度没有影响
B.杆的质量越大，测量精确度越高
C.杆上A点处应标注的反应时间为
D.杆上标注的时间刻度均匀分布
8.（2022重庆高三2月质检）伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比，改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为 的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( －1)∶( － )∶(2－ )∶…∶( － )．
这些比例式只适用于初速度为0的匀加速直线运动．对于减速到0的匀减速直线运动可以利用逆向思维法看成反方向的初速度为0的匀加速直线运动，便可以使用这些比例式．
知识三 自由落体运动
A.0.2 s B.0.4s C.1.0 s D.1.4s
7.（2021年1月浙江选考）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们
A.沿雪道做匀速直线运动
B.下滑过程中机械能均守恒
C.前后间的距离随时间不断增大
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
C．前10s位移和后10s的位移之比为4︰1
D．冰壶的初速度大小是6 m/s
6.（2022安徽马鞍山二模）在竖直井里的同一深度处，以相同的初动能将两个质量不同的小球竖直向上出井口，选取井口所在的水平面为零势能面，不计空气阻力。则（ ）
A.抛出瞬间，两小球的重力势能相等
B.两小球达到的最大高度相同
C.两小球经过井口时，速度相同
D. 该飞机在跑道上滑行的距离为
3.（2022河北唐山三模）不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中，运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线最后停止在C点。已知 ， 。忽略运动员在B点的速度损失，则由两段时间之比 为（ ）
A B. C. D.
4.（2022河北重点中学期中素养提升）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为（ ）
A.4m/s2B.7m/s2C.6m/s2D.5m/s2
2.（2022·河北石家庄三模）如图所示，某飞机着陆时的速度 ，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第 内的位移为 ，下列说法正确的是（ ）
A. 该飞机的加速度大小为
B. 该飞机着陆后 时的速度大小为
C. 该飞机在跑道上滑行的时间为
最新高考题精选
1．（2022·全国理综甲卷·15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为（）
A．
B．
C．
D．
4.（2021高考新课程湖北卷）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
D.所受重力沿雪道向下的分力相同
第三部分最新模拟题精选
1.(2022广东潮州二模)顾诵芬院士主持建立了我国飞机设计体系，开创了我国自行设计研制歼击机的历史。“歼—20”在某次训练时着舰不成功，飞行员经短暂反应后迅速启动“逃逸复飞”，若启动复飞时飞机距离航母跑道末端为210m，速度为20m/s。复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机起飞所需的最小速度为50m/s，为使飞机能复飞成功，则复飞过程的加速度至少为（ ）
A．7cm B．5.6cm
C．6.72 cm D．8.4cm
D.两小球在各自最高处时，质量小的小球重力势能大
7.（2022浙江金华高一期末）14.某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（）
知识二 匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式： ＝ ＝v .
(3)位移中点速度v ＝ .
A.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量速度
B.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量加速度
C.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大，说明速度均匀变化成立
D.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大，说明速度均匀变化成立
9.（2022江苏南京二模）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（ ）
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)基本规律
①速度公式：v＝gt.
②位移公式：x＝ gt2.
③速度位移关系式：v2＝2gx.
(3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．
知识一 匀变速直线运动的规律
1．匀变速直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动
沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋ at2.
(3)速度—位移关系式：v2－v ＝2ax.
在不涉及时间的匀变速直线运动问题中，选用速度—位移公式比较方便．
A.DB.
C. D.
10．(2022浙江丽水高中发展共同体质检)春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s2，则延期引线的长度至少为（）
伽利略与亚里士多德
知识四 竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)运动性质：匀变速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt；
②位移公式：x＝v0t－ gt2；
③速度—位移公式：v2－v ＝－2gx.
竖直上抛运动的几个特殊量
上升的最大高度H＝ ，上升到最高点所用的时间T＝ ，从抛出到回到抛出点所用的时间t＝ ，回到抛出点时的速度v＝－v0.
A. B. C. D.
5．（2022浙江质检）冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是（ ）
A．冰壶第1s内的位移大小是7.8 m
B．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
A.杆的材料对测量精确度没有影响
B.杆的质量越大，测量精确度越高
C.杆上A点处应标注的反应时间为
D.杆上标注的时间刻度均匀分布
8.（2022重庆高三2月质检）伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比，改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为 的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( －1)∶( － )∶(2－ )∶…∶( － )．
这些比例式只适用于初速度为0的匀加速直线运动．对于减速到0的匀减速直线运动可以利用逆向思维法看成反方向的初速度为0的匀加速直线运动，便可以使用这些比例式．
知识三 自由落体运动
A.0.2 s B.0.4s C.1.0 s D.1.4s
7.（2021年1月浙江选考）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们
A.沿雪道做匀速直线运动
B.下滑过程中机械能均守恒
C.前后间的距离随时间不断增大
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
C．前10s位移和后10s的位移之比为4︰1
D．冰壶的初速度大小是6 m/s
6.（2022安徽马鞍山二模）在竖直井里的同一深度处，以相同的初动能将两个质量不同的小球竖直向上出井口，选取井口所在的水平面为零势能面，不计空气阻力。则（ ）
A.抛出瞬间，两小球的重力势能相等
B.两小球达到的最大高度相同
C.两小球经过井口时，速度相同
D. 该飞机在跑道上滑行的距离为
3.（2022河北唐山三模）不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中，运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线最后停止在C点。已知 ， 。忽略运动员在B点的速度损失，则由两段时间之比 为（ ）
A B. C. D.
4.（2022河北重点中学期中素养提升）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为（ ）
A.4m/s2B.7m/s2C.6m/s2D.5m/s2
2.（2022·河北石家庄三模）如图所示，某飞机着陆时的速度 ，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第 内的位移为 ，下列说法正确的是（ ）
A. 该飞机的加速度大小为
B. 该飞机着陆后 时的速度大小为
C. 该飞机在跑道上滑行的时间为
最新高考题精选
1．（2022·全国理综甲卷·15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为（）
A．
B．
C．
D．
4.（2021高考新课程湖北卷）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
D.所受重力沿雪道向下的分力相同
第三部分最新模拟题精选
1.(2022广东潮州二模)顾诵芬院士主持建立了我国飞机设计体系，开创了我国自行设计研制歼击机的历史。“歼—20”在某次训练时着舰不成功，飞行员经短暂反应后迅速启动“逃逸复飞”，若启动复飞时飞机距离航母跑道末端为210m，速度为20m/s。复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机起飞所需的最小速度为50m/s，为使飞机能复飞成功，则复飞过程的加速度至少为（ ）
A．7cm B．5.6cm
C．6.72 cm D．8.4cm
D.两小球在各自最高处时，质量小的小球重力势能大
7.（2022浙江金华高一期末）14.某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（）
知识二 匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式： ＝ ＝v .
(3)位移中点速度v ＝ .
A.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量速度
B.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量加速度
C.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大，说明速度均匀变化成立
D.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大，说明速度均匀变化成立
9.（2022江苏南京二模）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（ ）
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)基本规律
①速度公式：v＝gt.
②位移公式：x＝ gt2.
③速度位移关系式：v2＝2gx.
(3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．